Atunci când descriem obiecte și fenomene folosind seturi fuzzy, se utilizează conceptul de variabile fuzzy și lingvistice.
O variabilă fuzzy este caracterizată printr-un triple <α, X, A>, unde
α este numele variabilei,
X este un set universal (domeniul de definitie α),
A este un set fuzzy pe X care descrie constrângerea (adică, m A (x)) asupra valorii variabilei fuzzy α.
O variabilă lingvistică este un set <β,T,X,G,M>, unde
β - numele variabilei lingvistice;
T este setul valorilor sale (set de termeni) care reprezintă numele variabilelor fuzzy, domeniul de definire al cărui set este X. Setul T este numit setul de bază al variabilei lingvistice;
G este o procedură sintactică care permite operarea cu elemente ale termenului set T, în special, pentru a genera noi termeni (valori). Setul T∩G (T), unde G (T) este setul de termeni generați, se numește setul de termeni prelungiți ai variabilei lingvistice;
M este o procedură semantică care permite convertirea unei noi valori a variabilei lingvistice formate prin procedeul G într-o variabilă fuzzy, adică formarea setului fuzzy corespunzător.
Pentru a evita un număr mare de caractere:
simbolul β este folosit atât pentru numele variabilei în sine, cât și pentru toate valorile acesteia;
pentru a se referi la un set fuzzy iar numele său sunt un simbol, de exemplu, termenul „tânăr“, variabila lingvistică este o valoare β = «vârstă“, și în același timp o mulțimea fuzzy M ( «tineri»).
Atribuirea mai multor valori simbolurilor presupune că contextul permite o ambiguitate.
Să expertul determină grosimea produsului, folosind conceptul de „grosime mică“, „grosime medie“ și „grosime mare“, grosimea minimă este de 10 mm, iar cea maximă - 80 mm.
Formalizarea acestei descrieri poate fi realizată cu ajutorul unei variabile lingvistice <β,T,X,G,M>, unde
β este grosimea produsului;
G - Procedura pentru formarea de noi termeni de ligamente, „și“, „sau“ și modificatori ca „foarte“, „nu“, „mic“, etc. De exemplu, o „grosime mică sau medie“, „o grosime foarte mică“, etc ... ;
M - procedura pentru setarea la X = [10, 80] de submultimi fuzzy, A1 = „grosime mică“, A2 = „grosime medie“, A3 = „grosime mare“, precum și seturile fuzzy termenii G (T), conform regulilor de traducere neclare ligamente și modificatori „și“, „sau“ „nu“, „foarte“, „ușor“.
Împreună cele descrise mai sus valorile de bază ale variabilei lingvistice „grosime“ (T =) valori există în funcție de domeniul definiției X. În acest caz, valorile variabilei lingvistice „grosimea articolului“ poate fi definit ca „20 mm“, „aproximativ 50 mm“ "Aproximativ 70 mm", adică sub formă de numere fuzzy.
Funcțiile apartenenței la seturi fuzzy:
"Grosime mică" = A1. "Grosime medie" = A2, "grosime mare" = A3.
set fuzzy "grosime mică sau medie" = A1A1.
Avantajele sistemelor fuzzy
Listați pe scurt avantajele sistemelor fuzzy în comparație cu altele:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: