Utilizarea codurilor Hamming vă permite să corectați erorile singulare. Adăugarea la cifra de control cod Hamming oferind paritate / întreg impar cuvânt de cod, în general, conduce la un cod Hamming modificat, prin care pentru a corecta erorile unice și de a detecta dublu.
Metodele de control care utilizează codurile Hamming se bazează pe aceleași idei ca modulul 2. Prin urmare, domeniul aplicării eficiente a codurilor Hamming este un dispozitiv în care probabilitatea erorilor unice este mult mai mare decât probabilitatea erorilor de grup.
Fiecare cifră de control este asociată cu un grup de biți din combinația de coduri și scoate greutatea grupului în care intră paritatea / impar.
Primul bit de control este inclus în grupul de cifre cu numerele XX. XX1, unde X înseamnă o valoare arbitrară, i. E. 0 sau 1. Cu alte cuvinte, primul grup include biți cu numere impare: 1, 3, 5, 7, 9.
Al doilea bit de control este inclus în grupul de cifre cu numere având unul în a doua cifră din dreapta, adică numere XX. X1X. Acestea sunt numerele 2, 3, 6, 7, 10, 11. A treia cifră de control este inclusă în grup, unde cifrele au una în a treia cifră din dreapta: XX. 1XX, adică cu numerele 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15.
Mijloacele de control deduc greutatea grupurilor lor prin paritate / impare. Mai mult, pentru claritate, presupunem că paritatea este controlată. După efectuarea operației (de exemplu citirea combinației de coduri din memorie), se efectuează mai multe verificări pe modulul 2 ca biți de control din combinația de coduri, adică paritatea greutății grupului este verificată. Dacă a apărut o eroare în combinația de coduri, atunci în unele verificări va afecta, dar în altele - nu. Aceasta vă permite să determinați bitul în care a apărut eroarea. Pentru a restabili sensul cuvântului corect, acum rămâne doar să inversați un bit eronat. Aceasta este ideea construirii și utilizării codului Hamming.
Un exemplu de compilare a codului Hamming pentru un cuvânt de informație de patru cifre A = a3 a2 a1 a0 = 0110 este prezentat în Tabelul. 2.10.
R din tabel indică bitul de control total pentru întreaga combinație de coduri, prin r1. R2. r3 - cifre de verificare pentru primul, al doilea și al treilea grup.
Pentru cuvinte scurte cod Hamming redundante, o creștere semnificativă (aici patru biți de date sunt patru de control), dar este neobișnuit, deoarece cuvântul controlat într-adevăr o capacitate mai mare, pentru care redundanță (relativă) scade rapid cu creșterea cuvinte biți. Este luat un cuvânt scurt, astfel încât exemplul să nu fie greoaie.
Să analizăm acum procesul de corectare și identificare a erorilor. Să se transmită, de exemplu, cuvântul informativ 0110 = 610. Fără a ține cont de bitul r, rezultă că combinația corectă de coduri arată:
Prima verificare (pentru grupul de biți cu numere impare) prezintă paritatea, adică nu există erori în acest grup, rezultatul acestui control este notat cu zero.
Al doilea test (prin cifre 2, 3, 6, 7) detectează o încălcare a parității greutății combinației, rezultatul său fiind notat de unul.
Al treilea test (în biții 4, 5, b, 7) detectează de asemenea o încălcare a parității, rezultatul său fiind marcat de unitate.
Rezultatele controalelor formează un cuvânt numit sindrom. Sindromul indică numărul de biți în care a apărut eroarea. În exemplu, rezultatele verificărilor dau cuvântul 0110 = 610. După inversarea numărului de biți 6, revenim la combinația corectă de coduri - eroarea este corectată.
Distanța minimă de cod a codului obișnuit Hamming este de trei. Adăugarea unui bit de verificare a parității comune a greutății combinate are drept rezultat un cod Hamming modificat cu o distanță minimă de cod de 4 și, prin urmare, adaugă posibilitatea de a detecta o eroare dublă. Detectarea unei erori duble se bazează pe o comparație a prezenței sau absenței semnelor de eroare în sindrom și paritatea generală. Dacă indicăm prin S orice valoare nenuloasă a sindromului, atunci situațiile posibile folosite pentru a detecta eroarea dublă sunt următoarele (Tabelul 2.11).
Convoluția combinației de coduri
Bine, cuvântul poate fi folosit
A apărut o singură eroare, fixă, cuvântul poate fi folosit.
Aceste situații pot apărea doar din erorile de multiplicitate dublă sau mai mare, cuvântul nu poate fi folosit.
Articole similare
-
Controlul terenurilor ar trebui să fie activat - o bandă de articole pe
-
Avorturi chirurgicale sub controlul uzi, ieftin, în ziua tratamentului
Trimiteți-le prietenilor: