Formularul de înregistrare a sarcinilor în mediul MathCad
Soluția arată că venitul maxim este de 27,8 ruble. La cumpărarea și vânzarea produselor în cantități de A = 26 și B = 8 pachete.
Formalizarea și rezolvarea problemei prin metoda grafică.
Soluția grafică a problemei.
Coardele drepte și mlk formează o regiune cu valori acceptabile. Punctul E este punctul optim, care este vârful patrulaterului. Funcția țintă yf (x) trece prin acest punct. Și, prin urmare, punctul E este maximul funcției obiective. Coordonatele sale sunt (26.8).
Valoarea maximă a funcției obiectiv este de 27,8 ruble. Astfel, cea mai bună soluție este achiziționarea și vânzarea mărfurilor A = 26 și B = 8 pachete.
Rezolvarea problemei duale a planificării optime
O problemă dublă este o problemă formulată cu ajutorul anumitor reguli direct dintr-o problemă directă.
Interpretarea economică a problemei duble de programare liniară este după cum urmează. Credem că vrem să înlocuim producția de produse prin vânzarea resurselor necesare pentru această producție. Rezolvarea problemei dual LP ne permite să găsim limita inferioară a prețurilor resurselor la care o astfel de înlocuire va fi benefică.
O înregistrare formalizată a problemei de programare liniară dublă
- prețul unitar al resurselor (preț umbra);
- condiție de restricție (a se vedea tabelul 1);
- prețul unitar al primei resurse;
- prima condiție pentru prima restricție;
- veniturile (veniturile) obținute din vânzarea primului tip de resursă (materii prime), cu excepția cazului în care se produce o unitate de producție de primul tip;
- veniturile care vor fi obținute din vânzarea primului tip de resursă (materii prime), dacă produsele de primul tip nu sunt produse;
- veniturile provenite din vânzarea tuturor tipurilor de resurse, cu excepția cazului în care sunt produse produsele de primul tip;
- venitul primit ar trebui să fie mai mare sau egal cu venitul obținut din producție ();
;
După ce am redus x1 în ambele părți ale inegalității, obținem:
- condiția rentabilității vânzărilor de materii prime din primul tip de produs x1;
- condiția de rentabilitate a vânzării de materii prime din primul tip de produs x2;
Sub rezerva vânzării întregii resurse de primul tip, venitul va fi:
;
Dacă vindem tot felul de resurse, vom obține venitul total:
;
Și adăugați condiția non-negativității prețului:
.
Forma de înregistrare a unei probleme dual LP în mediul MathCad
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: