Care este presiunea aerului din interiorul bulei, fizportal

32. Raza exterioară a bulei de săpun R. grosimea peretelui său h. Care este presiunea aerului din interiorul bulei? Care este presiunea în grosimea filmului de săpun? Luați în considerare faptul că filmul este subțire (h <




Presiunea aerului în afara balonului este p0. Coeficient de tensiune superficială a soluției de săpun σ.

Soluția.

Care este presiunea aerului din interiorul bulei, fizportal
Forma sferică bine cunoscută a bulelor de săpun este cauzată de acțiunea forțelor de tensionare de suprafață. Într-adevăr, dacă energia potențială a unui film de săpun într-un câmp gravitațional poate fi neglijată în comparație cu energia de suprafață (acesta este cazul filmele subțiri), atunci acesta din urmă va fi responsabil pentru geometria observată. Dar, cu un volum nemodificat de aer conținut în interiorul bulei, cifra cu cea mai mică suprafață va fi o sferă. În consecință, în starea de echilibru filmul va avea forma unei cochilii sferice.






Împărțim (în mod mental) cochilia sferică în două jumătăți egale și luăm în considerare unul dintre ele (Fig.). Să scriem condiția de echilibru pentru suprafețele exterioare și interioare hemisferice. Exteriorul (raza R) este acționat de o forță de presiune externă
F1 = po πR2
(arătați-i singuri), îndreptate în jos, forța de tensiune superficială
F2 = σ • 2πR.
îndreptate în jos și contracarându-le în sus forța de presiune a lichidului comprimat (film lichid curbat)
F3 = p2aR2.
Echilibrul filmului înseamnă asta
F1 + F2 - F3 = 0.
care este,
po πR 2 + 2πRσ = p2 πR2.
din care obținem presiunea necesară în grosimea filmului:
p2 = po + 2s / R.
Suprafața interioară este afectată de forța de presiune a filmului lichid, îndreptată în jos și egală
F4 = p2 π (R - h) 2.
forța de tensionare a suprafeței
F5 = σ • 2π (R - h).
Direcția descendentă și forța ascendentă a presiunii aerului din interiorul vezicii urinare
F6 = p1 π (R - h) 2.
Starea de echilibru a suprafeței interioare cedează acest lucru
F4 + F5 - F6 = 0.
unde găsim presiunea aerului din interiorul bulei:
p1 = p2 + 2σ / (R-h).
sau
p1 = po + 2s (1 / R + 1 / (R-h)).







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: