Actuală infinitate

Iată primul argument:

1. Infinitul real nu poate exista.

2. Seria inițială de evenimente temporale reprezintă o infinitate reală.

3.





În consecință, seria de evenimente temporale nu poate exista.

Mai întâi, considerați prima premisă: Infinitatea reală nu poate exista.

Ce vreau sa spun prin infinitul real? Un set de obiecte este considerat a fi de fapt infinit dacă o parte din acest set este egală cu ansamblul său. Deci, de exemplu, ce plăcere este mai lungă:







Conform noțiunilor matematice general acceptate, aceste serii sunt echivalente, deoarece ambele sunt de fapt infinite. Acest lucru pare ciudat: la urma urmei, pe rândul din dreapta sunt două cifre care lipsesc în stânga. Dar acest lucru arată doar că în setul de fapt infinit partea (rândul din stânga) este egală cu întregul (rândul din dreapta).

Din același motiv matematicieni spun că un număr de numere chiar egal cu numărul de numere naturale - în ciuda faptului că o serie de numere naturale conține toate chiar, plus un număr infinit de numere impare.

În acest caz, nu este necesar să confundăm conceptele de infinitate reală - și potențial infinit. [24]

Potrivit marelui matematician german David Gilbert, principala diferență dintre infinitatea reală și cea potențială este aceasta. Potențial infinit este întotdeauna ceva în creștere și are o limită de infinit, în timp infinit real - este un ansamblu finit, de fapt, un număr infinit de obiecte [25].

Un exemplu interesant al acestor două tipuri de infinit poate servi ca două serii de evenimente: au avut loc înainte și după orice punct din trecut.

Să luăm, de exemplu, momentul în 1845, când sa născut Georg Cantor, tatăl teoriei seturilor.

În ambele cazuri, înțelegem evenimentele care au avut loc cu adevărat.

Point, numit „în timp real“, desigur, nu se opune în continuare, și glisării. (De fapt, aceasta este limita dintre evenimentele deja puse în aplicare și nu sunt implementate încă.) Prin urmare, numărul de evenimente „după“ (t. E. Intre 1845 si in prezent), chiar dacă la un moment dat este finită, este în continuă creștere. Acesta nu este vândută la sfârșitul anului, și, prin urmare, potențial infinit.

Dar o serie de evenimente "înainte" sunt pe deplin realizate, complete și nu cresc. Și dacă ateii au dreptate și universul nu a avut un început, atunci o astfel de serie este nesfârșită. Infinit real, real.

În cursul raționamentului nostru, este foarte important ca aceste două concepte (infinit real și potențial) să nu fie confundate.

A doua explicație se referă la cuvântul "există". Când spun că infinitatea reală nu poate exista, vreau să spun - există în lumea reală sau există nu numai în minte. Nu refuz cu nimic legitimitatea folosirii noțiunii de infinitate reală în matematică (care funcționează numai în realitatea mentală). Spun doar că infinitatea reală nu poate exista în lumea fizică a stelelor, a planetelor, a pietrelor și a oamenilor.

Câteva exemple ar arăta absurditatea unei astfel de ipoteze.

Să presupunem că există o bibliotecă care conține un număr infinit de cărți. Să ne imaginăm că cărțile în ea doar două culori, negru și roșu, iar acestea sunt pe rafturi, alternativ: negru, rosu, negru, roșu, etc. Dacă cineva ne spune că numărul de cărți negre egal cu numărul de roșu, probabil că nu ar fi surprins. Dar noi credem, dacă spunem că numărul de cărți negre egal cu numărul de cărți negre și roșii împreună? La urma urmei, într-o astfel de colecție vom găsi toate cărțile negre plus un număr infinit de cărți roșii!

Sau imaginați-vă că avem cărți de trei culori, patru, cinci sau chiar o sută. Considerăm că cărțile de aceeași culoare sunt identice cu numărul de cărți din bibliotecă?

Sau imaginați-vă că există un număr infinit de culori în bibliotecă. Putem presupune că într-o bibliotecă infinit de mare va exista o carte pentru fiecare dintre un număr infinit de culori. Dar acest lucru nu este neapărat așa. Potrivit matematicienilor, dacă numărul de cărți este într-adevăr infinit, atunci pentru fiecare număr infinit de culori poate fi un număr infinit de cărți. Astfel ajungem infinit de infinit! Și totuși, dacă luăm toate cărțile de toate culorile, nu vor mai fi mai multe decât cărți de aceeași culoare.

Să continuăm raționamentul nostru. Să presupunem că fiecare carte de pe coloana vertebrală are un număr imprimat. Deoarece biblioteca este într-adevăr infinită, fiecare număr posibil este imprimat pe oricare dintre cărți. Prin urmare, nu putem adăuga o altă carte în bibliotecă, pentru ce număr să fie dat? Toate camerele sunt deja ocupate. Astfel, o nouă carte nu poate primi numere! Dar acest lucru este absurd, deoarece în realitate obiectele pot fi întotdeauna numerotate.

Dacă o bibliotecă infinită a existat, ar adăuga încă o carte imposibil ei. (Ar putea fi că ar fi inclus toate cărțile existente și noi pur și simplu nicăieri să trebuie să ia Nu, pentru că Wrest suficient pentru Table din fiecare dintre primele o sută de cărți, lipici-le împreună, pentru a pune această nouă carte de pe raft, și toate - Biblioteca alimentată) Prin urmare, apare numai posibilă concluzie: biblioteca, infinitul reală - nu poate exista.

Dar să presupunem că putem completa această bibliotecă și am pus cartea pe raft. Potrivit matematicienilor, numărul cărților din bibliotecă rămâne același. Cum poate fi aceasta? La urma urmei, experienta mea spune: daca am pus cartea pe raft, atunci a devenit o carte mai mult, si daca am luat-o, atunci una mai putin.

E ușor să îmi imaginez că pun și elimin această carte. Chiar trebuie să cred că atunci când adaug cărți, numărul lor nu crește și când curețe nu scade? Și dacă aș adăuga la această bibliotecă un număr infinit sau chiar infinit de infinit de cărți? Nu există cu adevărat mai multe cărți în bibliotecă decât înainte? Mi-e greu să cred în asta. Și tu?

Și acum, lasă-ne, dimpotrivă, să emită cărți din bibliotecă. Să presupunem că am emis un număr de opt cărți. Numărul de cărți nu a scăzut cu unul?

Marți - vom emite toate cărțile cu numere impare. Un număr infinit de cărți au dispărut, dar matematicienii vor spune că în bibliotecă nu mai există cărți.

Să spunem că miercuri am emis cărți pentru numerele 4, 5, 6 și pe termen nelimitat. Cu o singură leagăn, biblioteca era aproape complet goală, un număr infinit de cărți s-au redus la final: la trei. Dar permiteți-mi, pentru că de data aceasta am emis mai multe cărți ca marți! De ce o astfel de diferență? Și cine va crede că o astfel de bibliotecă poate exista?

Toate aceste exemple ilustrează faptul că infinitul reală nu poate avea loc în lumea fizică. Încă o dată, vreau să subliniez că acest lucru nu pune în pericol sistemul teoretic, introdus în matematică moderne de cantorul. Mai mult decât atât: chiar și acei entuziaști teorii matematice ale infinitului, ca D. Gilbert, ușor de acord că noțiunea de infinit real - este doar o idee, nu are nici o legătură cu lumea reală [26]. Prin urmare - putem concluziona că infinit real nu poate exista.

A doua premisă: O serie de evenimente în timp, fără a avea un început, este o infinitate reală.

Prin "eveniment" vreau să spun orice schimbare care apare în lumea fizică. Aceasta este, în cazul în care un număr de evenimente trecute (sau modificări) tot timpul în trecut și nu a avut nici un început, în acest caz, luate împreună, aceste evenimente constituie un adevărat infinit.

Să spunem că ne întrebăm de unde vine o anumită stea. Ni se spune că a apărut ca urmare a exploziei unei stele care a existat înainte. Atunci ne întrebăm, de unde a venit acea stea? De asemenea, a provenit de la o stea care a existat înainte de ea. Și această stea de unde? De cealaltă, steaua anterioară - și așa mai departe. Această serie de stele va fi un exemplu al unei serii de evenimente fără întreruperi.

Apoi, dacă universul a existat întotdeauna, o serie de evenimente din trecut în totalitate vor constitui infinit real: deoarece pentru fiecare eveniment din trecut a precedat un alt eveniment. Astfel, o serie de evenimente trecute vor fi nesfârșite.

Dar nu este posibil să fie fără sfârșit? Nu, pentru că am văzut că trecutul este complet și relevant, numai viitorul poate fi caracterizat ca potențial infinit. Prin urmare, se pare evident că seria de evenimente fără încetare în timp este o infinitate reală.

Acest lucru ne duce la concluzia corectă. O secvență inițială de evenimente în timp nu poate exista. (Am descoperit mai devreme că infinitul reală nu poate exista în realitate. Și dacă fără început o serie de evenimente temporare au infinit reale, atunci acest număr nu poate exista.)

Prin urmare, o serie de evenimente din trecut trebuie să aibă un început. Dar istoria Universului este o serie de evenimente realizate! Prin urmare, universul trebuie să aibă un început.

Câteva exemple vor explica acest argument.

Știm că dacă infinitatea reală poate exista în realitate, ar fi imposibil să adăugați ceva. Dar o serie de evenimente care apar în timpul adăugării în fiecare zi - sau cel puțin ne gândim atât. Dacă acest număr este de fapt infinit, atunci numărul de evenimente care au avut loc până în prezent - nu mai mult, să zicem, numărul de evenimente înainte de 1789 sau de la orice alt punct în trecut, indiferent cât de îndepărtat.

Un alt exemplu. Să ne imaginăm că două planete se rotesc în jurul Soarelui pentru o eternitate. Să presupunem că cineva trece orbita în trei ani, iar celălalt într-un an. Astfel, pentru fiecare cifră de afaceri a fiecăruia vine trei răsuciri ale celuilalt. Întrebare: dacă se mișcă pentru totdeauna, care dintre aceste planete au făcut mai multe mișcări orbitale? Răspuns: Ambele au făcut același număr de viraje. Dar aceasta este o absurditate evidentă, deoarece bunul simț dictează: cu cât se rotesc mai mult, cu atât mai mult se sparge decalajul. Cum poate fi numărul de rotații egale?

Sau, în sfârșit, să spunem că am întâlnit un extraterestru. El susține că pentru vârstele a condus scorul, iar acum se termină: ... 5, 4, 3, 2, 1, 0. Cu toate acestea, ne putem întreba de ce nu a terminat ieri, să ia în considerare? Sau chiar acum un an? Nu avea timp suficient? De ce? La urma urmei, până în anul trecut a trecut un număr infinit de ani - de aceea, a avut destul timp. Ce se întâmplă? Indiferent cât de mult am trecut mai adânc în trecut, nu vom ajunge niciodată. Prin urmare, nu poate fi adevărat că el este angajat în acest lucru pentru toată eternitatea.

Aceste exemple subliniază absurditatea ideii unei serii inițiale de evenimente în timp. Deoarece o astfel de serie este de fapt infinită și infinitatea reală nu poate exista, atunci această serie este imposibilă. Aceasta înseamnă că universul și-a început odată existența, ceea ce urma să fie dovedit.







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: