Subiect de cercetare
În ce sfere ale activității umane se aplică teorema pitagoreană
Tema urgentă
În zilele noastre, este recunoscută în general că succesul dezvoltării multor domenii ale științei și tehnologiei depinde de dezvoltarea diferitelor domenii ale matematicii.
O condiție importantă pentru creșterea eficienței producției este introducerea pe scară largă a metodelor matematice în tehnologie și în economia națională, care implică crearea de noi metode eficiente de cercetare calitativă și cantitativă care ne permit să rezolvăm problemele reprezentate de practică.
Este teorema lui Pythagoras relevantă acum?
Ipoteza de cercetare
Teorema lui Pitagora este o descoperire foarte importantă pentru omenire. Este așa?
Obiectivele studiului
Aflați din mediul înconjurător și rezolvați problemele care se bazează pe teorema lui Pitagora, afectând următoarele domenii:
Rezultatele studiului
Diagonala d a unui pătrat cu latură a poate fi considerată drept o hypotenuse a unui triunghi isoscel drept cu un picior a. Astfel, d = 2a, unde: d = 2a2.
Diagonala d a unui dreptunghi cu laturile a și b se calculează în același mod ca ipotetul unui triunghi drept cu picioarele a și b este calculat. Avem d2 = a2 + b2
Înălțimea h a unui triunghi echilateral cu partea a poate fi privită ca un cathet al unui triunghi drept al cărui hypotenuse este a, iar celălalt este a / 2. Astfel, avem a = h + (a / 2), sau h = (3/4) a. Aceasta presupune că h = 1/2 3a.
Cubul, în interiorul căruia este trasată diagonala d, este în același timp o hipotenză a unui triunghi cu unghi drept. Cubul triunghiului este ramura cubului și diagonala pătratului situată în bază (după cum sa arătat anterior, lungimea diagonalei este 2a). Prin urmare, avem d = a + (2a), d = 3a, d = 3a. Un argument asemănător cu acesta poate fi efectuat pentru un paralelipiped dreptunghiular cu marginile a, b, c și obține pentru diagonală expresia d2 = a2 + b2 + c2
Să cercetăm o piramida, de exemplu, pe baza căreia se află pătratul și înălțimea care trece prin centrul acestui pătrat (piramida dreaptă). Lăsați partea laterală a pătratului să fie a, iar înălțimea piramidei este h. Să găsim s (lungimea marginilor laterale ale piramidei). Marginile sunt hipotensii de triunghiuri cu unghi drept, unul dintre picioare fiind înălțimea lui h, iar cealaltă jumătate a diagonalei pătratului. (1/2 * 2a). În consecință, avem: s = h + (1/2) a. Apoi putem calcula înălțimea h1 a fețelor laterale. h1 = h + (1/4) a.
Este o mare greșeală să considerăm aceste aplicații ale teoremei lui Pythagoras doar teoretice. În cazul în care, de exemplu, ia în considerare piramida noastră patrulateră ca acoperișul turnului, în prima noastră discuție vorbim despre cât timp aveți nevoie pentru a face marginile laterale, care a fost susținută înălțimea acoperișului prescrise pentru o anumită zonă de pod, și problema magnitudinii suprafeței laterale trebuie să mă întreb, de exemplu, , atunci când se calculează costul acoperișului.
În clădirile stilului gotic și roman, părțile superioare ale ferestrelor sunt dezmembrate de coaste de piatră, care nu doar joacă rolul de ornament, ci contribuie și la rezistența ferestrelor.
- În sarcinile antice (practice):
1. Nad lac este liniștită,
2. Din manualul "Aritmetică" din Rusia.
3. Problema matematicianului indian al secolului al XII-lea, Bhaskara
La sfârșitul secolului al XIX-lea și-a exprimat o varietate de ipoteze cu privire la existența locuitorilor planetei Marte, o astfel de persoană, a fost un rezultat al descoperirilor astronom italian Schiaparelli (canale deschise pe Marte, care au fost mult timp considerate în mod artificial), și altele.
În mod firesc, întrebarea dacă este posibil, cu ajutorul semnalelor luminoase, de a explica cu aceste ființe ipotetice, a provocat o discuție plină de viață. Academia de Științe din Paris a stabilit chiar un premiu de 100.000 de franci celui care a stabilit pentru prima dată contactul cu un locuitor al altui corp ceresc; acest premiu așteaptă încă norocul.
O glumă, deși nu este complet neîntemeiată. Sa decis să transmitem locuitorilor lui Marte un semnal sub forma teoremei pitagoreene. Nu se știe cum să se facă acest lucru; dar pentru toți este evident că faptele matematice exprimate de teorema pitagoreană au loc peste tot și, prin urmare, locuitorii din cealaltă lume asemănătoare cu noi ar trebui să înțeleagă un astfel de semnal.
Triunghiul egiptean este un triunghi dreptunghiular cu un raport de aspect 3: 4: 5. O caracteristică a acestui triunghi, cunoscut din zilele din antichitate, este că, în acest sens, teorema lui Pitagora părți dă întregi patrate ca picioarele și ipotenuzei, care este 09:16:25. Triunghiul egiptean este cel mai simplu (și primul cunoscut) al triunghiurilor Geron - triunghiuri cu laturi întregi și pătrate. Numele triunghiului cu această atitudine a partidelor a fost dat de eleni: în secolele VII-V î.Hr. e. Filozofii și figurile publice grecești au vizitat activ Egiptul. De exemplu, Pythagoras în 535 î.Hr. e. la insistențele Thales pentru studiul de astronomie și matematică în Egipt - și, aparent, este o încercare de a rezuma relațiile pătrate tipice ale triunghiului egiptean, orice triunghiuri in unghi drept, și a condus la dovada teoremei lui Pitagora celebru. triunghi egiptean cu un raport de aspect de 3: 4: 5 este activ utilizat pentru construirea de unghiuri drepte topografi și arhitecți (problema prezentării introductive) Pentru a construi un unghi drept cordon utilizat sau frânghii, mărcile divizate (noduri) până la 12 (3 + 4 + 5) părți. triunghi, construit tensiunea cablului, cu o precizie foarte mare este dreptunghiular și corzile ei înșiși, picioarele au fost de stabilire a șinelor pentru structuri în unghi drept
Resurse utile
Alte documente
Articole similare
-
Cum să înțelegi momentele de viață ale unui tânăr foarte tânăr
-
Cum să continuați cu o persoană în vârstă - viața și sănătatea după 40 de ani
Trimiteți-le prietenilor: