Fluxurile de apeluri aleatorii sunt clasificate în funcție de prezența sau absența următoarelor trei proprietăți:
Staționare înseamnă uniformitatea procesului de apeluri primite, adică Probabilitatea de a primi un anumit număr de apeluri pentru o anumită perioadă de timp depinde de lungimea acestui decalaj și nu depinde de poziția sa pe axa temporală.
Debitul staționar este caracterizat de funcții - probabilitatea de a se prezenta într-o perioadă de timp. vor face exact apelurile. Fluxul de apel care a sosit efectiv pe ATC are un caracter ne-staționar clar exprimat, intensitatea fluxului de apel depinde în principal de timpul zilei, de ziua săptămânii și chiar de timpul anului. Cu toate acestea, într-o zi, puteți aloca întotdeauna intervale de o oră de timp, în timpul cărora fluxul de apeluri se apropie de cel staționar.
Ordinaritatea este imposibilitatea apelurilor de grup, adică Probabilitatea a două sau mai multe apeluri pentru orice interval de timp, dacă valoarea este infinitezimală :. la
Atragerea - dependența de caracteristicile probabilistice ale fluxului de apeluri din evenimentele anterioare. Aceasta înseamnă că probabilitatea de a primi apeluri în decalajul depinde de numărul, ora sosirii și durata serviciului de apel până la punctul de timp.
Fluxul apelurilor dintr-un grup suficient de mare de surse este similar în proprietățile sale cu un flux non-event (dacă nu țineți cont de apelurile repetate).
Dimpotrivă, fluxul dintr-un mic grup de surse are un efect vizibil. Deci, cu capacitatea unui grup de surse, probabilitatea de a primi apeluri depinde în mod semnificativ de numărul de surse libere și va fi mult mai mare dacă. decât la. Numărul de surse libere depinde, la rândul lor, de evenimentele anterioare, care determină consecința fluxului.
Odată cu creșterea capacității grupului de surse de apel, ponderea surselor angajate scade treptat în raport cu numărul total, respectiv, iar efectul fluxului slăbește și poate fi deja ignorat.
Aftereffect poate fi:
1) limitat - atunci când diferențele dintre apeluri. , ..., formează o secvență de variabile aleatoare independente reciproc;
2) simplu - înseamnă că probabilitatea de a apela un interval de timp infinitezimal este determinată de starea sistemului de comutare la momentul t.
Caracteristici cheie ale fluxurilor de apel
Funcția de conducere a fluxului este așteptarea matematică a numărului de apeluri din interval. Această funcție: non-negativă, non-descrescătoare, în probleme practice, CT este continuă, presupunând doar valori finite.
Intensitatea medie a fluxului de apel în decalaj este așteptarea matematică a numărului de apeluri în acest interval pe unitate de timp.
Intensitatea instantanee este dată de:
Pentru un debit staționar, funcția de conducere pentru o perioadă de timp este egală cu intensitatea debitului, adică:
În consecință, intensitatea unui flux staționar este așteptarea matematică a numărului de apeluri care vin într-o unitate de timp. Cel mai adesea, durata medie a unei lecții este aleasă pe unitate de timp.
Parametrul fluxului, la momentul t, este limita raportului dintre probabilitatea de sosire a cel puțin unui apel în intervalul de timp și valoarea acestui decalaj dacă:
Pentru fluxurile obișnuite există o egalitate:
Pentru fluxurile staționare, parametrul debitului nu depinde de timpul :. Astfel, pentru un flux aleatoriu care are proprietățile staționare și ordinare, putem scrie:
Cel mai simplu flux de apeluri
Un flux aleatoriu de apeluri, care au simultan proprietățile staționare, obișnuite și fără efecte secundare, este cel mai simplu. Cel mai simplu flux este complet determinat de funcție și respectă legile lui Poisson:
Poisson bazat pe formula (2.6), se fac tabele care ne permit să determinăm probabilitatea de a primi nu mai puțin de k apeluri în timp:
Este evident din formulele (2.6) și (2.7) că atunci când uuv (unitatea de timp condiționată) probabilitățile u depind numai de u. Cu legea crescândă a lui Poisson, se străduiesc să aibă legea normală de distribuție a unei variabile aleatorii continue (când coincide cu legea normală de distribuție a unei variabile aleatorii). Figura 2.2 prezintă modificările în dependența de valoarea lui u
Figura 2.2 - Dependența de valoarea și.
Cifrele arată că maximul este atins:
1. Pentru un întreg în două puncte și;
2. Când fracționează la un moment când
Proprietățile celui mai simplu flux
1. Prin combinarea fluxurilor elementare independente "n" cu parametrii, se formează un flux simplu comun cu parametrul:
Probabilitatea de a ajunge precis pentru apelurile de timp este determinată de formula Poisson, iar parametrul de debit cu formula (2.8).
2. Suma probabilităților tuturor posibilelor valori ale numărului de apeluri primite pentru o perioadă de timp este egală cu una:
3. Asteptarile matematice si variatia numarului de apeluri pentru o perioada de timp sunt aceleasi si egale:
Astfel, pentru cel mai simplu flux
Primitive Call Flow
Un flux de apeluri aleatoriu obișnuit este un parametru direct proporțional cu numărul de surse de încărcare libere la un moment dat numit primitiv:
unde este numărul total de surse de apel;
- numărul de surse angajate;
- sursă în starea liberă.
Un flux primitiv este adesea numit un flux Poisson de tipul celui de-al doilea (cel mai simplu este debitul Poisson de primul fel) sau Engsetovskii.
Fluxul primitiv este un concept mai general comparativ cu cel mai simplu flux și merge în cel mai simplu.
Modelul matematic al unui flux de apel primitiv este distribuția Bernoulli - probabilitatea apelurilor de intrare pentru timpul t din surse:
unde este intensitatea încărcăturii dintr-o singură sursă:
Timpul de serviciu al apelului poate fi fixat sau aleator. Timpul fix este dat de o succesiune de valori hk. care caracterizează durata de serviciu a apelului k sau a celui de apel k. Timpul de întreținere va fi constant dacă hk este egal cu o valoare a h.
Durata aleatorie a serviciului de apel este specificată de funcția de distribuție a variabilei aleatoare corespunzătoare. Cea mai simplă și cea mai comună este legea distribuției:
unde h este așteptarea matematică a timpului de serviciu.
Alegerea legii distribuției exponențiale se explică prin faptul că ea are proprietățile unei absențe totale de aftereffect.
Pentru a simplifica expresiile matematice, așteptarea matematică a duratei serviciului este adesea luată ca o unitate de măsură a duratei serviciului, adică h = 1 USD
2.1. Ce flux se numește determinist?
2.2 Cum se poate defini un flux de apel determinist?
2.3 Cum poate fi definit (definit) un flux de apeluri aleatorii?
2.4.Ce înseamnă conceptul de "flux constant"?
Definiți conceptul de "flux obișnuit".
2.6. Ce înseamnă conceptul de "flux cu aftereffect"?
2.7. Ce determină intensitatea fluxului de apeluri?
2.8.Ce determină parametrul fluxului de apeluri?
2.9. Definirea celui mai simplu flux de apeluri.
2.10 Ce flux de apeluri se numește primitiv?
2.11 Ce flux de apeluri se numește cel mai simplu?
2.12 Ce permite determinarea formulei?
2.13.Ce se face posibilă determinarea formulei pentru prima distribuție a Erlang?
2.14 Ce poate determina prima formulă Erlang?
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: