Exemplul 1. Două plante A și B s-au angajat să finalizeze comanda în 12 zile. După 2 zile, instalația A a fost închisă pentru reparații și numai fabricarea B a lucrat la finalizarea comenzii. Cunoscând că productivitatea plantei B se datorează productivității plantei A, determină după câte zile va fi făcută comanda.
1) 29 de zile; 2) 27 zile; nbsp; 3) 25 de zile; 4) 26 de zile; 5) 28 de zile.
Probabil, aceasta este una dintre situațiile când dintr-o metodă pur matematică de rezolvare a unei sarcini de testare nu puteți scăpa. Cu toate acestea, aici puteți găsi o soluție optimă (din punctul de vedere al economisirii de timp). De exemplu, astfel.
200/3% = 2/3. Prin urmare, productivitatea plantei B este de 2/3 din productivitatea plantei A.
Fie productivitatea plantei A 3a, atunci productivitatea plantei B va fi 2a. Deoarece productivitatea totală a plantelor A și B este de 1/12, atunci 3a + 2a = 1/12, 5a = 1/12, a = 1/60. 3a = 1/20, 2a = 1/30.
În primele două zile, ambele plante vor efectua (1/20 + 1/30) * 2 = 1/6 din întreaga activitate. Prin urmare, planta B va efectua încă 1 - 1/6 = 5/6 din întreaga activitate. Această parte a sarcinii pe care o îndeplinește pentru 5/6: 1/30 = 25 de zile. Prin urmare, întreaga activitate va fi efectuată în 25 + 2 = 27 de zile.
Sarcini de acest tip sunt rar întâlnite în testele USE și UNT. Cu toate acestea, ei trebuie, de asemenea, să poată rezolva.
Acum, ia în considerare un exemplu în condiția căruia există o sugestie explicită a răspunsului.
Exemplul 2. Două mașini pleacă în același timp pentru a se întâlni reciproc de la A la B și de la B la A. După întâlnire, trebuie încă să fii pe drum timp de 2 ore și încă 9/8 ore. Determinați viteza lor dacă distanța dintre A și B este de 210 km.
1) 50 km / h; 70 km / h 2) 65 km / h; 85 km / h; 3) 70 km / h; 90 km / h; 4) 60 km / h; 80 km / h 5) 53 km / h; 75 km / h.
Dacă nu acorde atenție la răspunsurile, trebuie să ia în considerare faptul că acestea nu fac, soluția la această problemă de matematică se reduce la rezolvarea sistemului de ecuații 2x + 9Y / 8 = 210 și (2x) / y = (9Y / 8) / x. Chiar dacă nu iau timp pentru a elabora sistemul de ecuații necesită în mod explicit 5-7 minute pentru soluția din urmă sistem care, pentru examenul de testare de lux inacceptabil.
Să arătăm cum este posibil să rezolvăm sarcina dată prin metode speciale specifice sarcinilor de testare.
Evident, întreaga distanță de 210 km este formată din două secțiuni: drumurile care trebuie să treacă două mașini în 2 ore și 9/8 ore, adică 210 = * 2 + * 9/8.
Din ultima egalitate rezultă că viteza cu care ar trebui să se deplaseze una dintre mașinile corespunzătoare celor 9/8 ore ar trebui să fie exprimată printr-un multiplu întreg de 8. Prin urmare, răspunsul corect poate fi doar răspunsul 4).
Într-adevăr, 60 * 2 + 80 * 9/8 = 120 + 90 = 210. În general, ultima verificare nu este necesară, în special la examenul în care fiecare minut este scump. Dacă studentul ascultă, privește sau citește soluții gata de probleme matematice, atunci el însuși nu va învăța niciodată să le rezolve fără ajutorul din afară.
SARCINI PENTRU SOLUȚII INDEPENDENTE
Exemplul 3. Două autobuze au mers simultan de la un sat la altul, distanța dintre care este de 36 km. Primul autobuz a ajuns la punctul desemnat cu 15 minute înainte de al doilea autobuz, viteza căreia era mai mică decât viteza primului autobuz la 2 km / h. Calculați viteza fiecărei magistrale.
1) 18 km / h; 16 km / h 2) 18 km / h; 20 km / h3) 14 km / h; 18 km / h4) 14 km / h; 16 km / h; 5) 17 km / h; 19 km / h.
RECOMANDĂRI PENTRU PROFESORI DE MATEMATICĂ CU PRIVIRE LA "SALVAREA SARCINILOR TEXTULUI"
Ca un viitor consiliu, vă ofer materiale pentru o lecție în care veți avea timp să rezolvați în detaliu și calitativ cel puțin șase (!) Sarcinile.
Tema lecției: "Rezolvarea problemelor folosind metoda compilării ecuațiilor". Pentru astăzi, elevii au fost rugați să rezolve două ecuații acasă: 30 / x + 17 / (x + 2) = 3. Răspuns: -4,3; 13 și
600 / x - 600 / (x + 10) = 2. Răspuns: -4,3; 13 și
Până la începutul lecției pe tabelele pentru copii lista sarcinilor:
№1. Un turist pe un moped a călătorit 30 km de-a lungul unei secțiuni uniforme a autostrăzii, apoi 17 km de-a lungul unei pârtii, de-a lungul unei pârtii la o viteză de 2 km / h mai mare decât pe o suprafață plană. Întreaga călătorie a durat 3 ore. Găsiți viteza turistică pe o porțiune plată de autostradă.
№2. Barca a trecut 30 km de-a lungul lacului, apoi 17 km de-a lungul râului care curge din acest lac. Viteza râului este de 2 km / h. Barca a folosit întreaga călătorie timp de 3 ore. Găsiți viteza proprie a bărcii.
№3. Ciclistul a părăsit satul la ora 8.00 pentru a ajunge la locul respectiv până la ora 11.00. După 30 km, el a calculat că va întârzia. Apoi a decis să mărească viteza cu 2 km / h în ultimele 17 km. La destinație, a sosit la timp. Găsiți viteza inițială a ciclistului.
№4. La ziua ei de naștere Natasha a cumpărat 30 de ruble bomboane "Rowan" și 17 ruble "Kosmos". Un kilogram de "Cosmos" este mai scump decât un kilogram de "Ryabinka" pentru 2 ruble. Masa tuturor bomboanelor pe care Natasha le cumpărase era de 3 kg. Găsiți prețul unui kilogram de bomboane "Ryabinka".
№5. A fost necesar să procesați 47 de piese pe mașină în 3 ore. La început, 30 de detalii au fost prelucrate de studentul de masterat, iar apoi restul detaliilor - comandantul însuși. Maestrul poate procesa 2 bucăți mai mult pe oră decât elevul său. Câte părți pe oră au procesat elevul?
№6. Primele 30 de pagini de text au tastat primul operator de pe computer, apoi au fost înlocuite cu al doilea și au tastat restul de 17 pagini de text. Cel de-al doilea operator imprimă 2 pagini pe oră mai mult decât primul operator, iar toate lucrările au fost efectuate în 3 ore. Care este productivitatea primului operator?
Pe mese, copiii au mese goale, care vor fi completate ca o discuție colectivă a condițiilor fiecărei sarcini și formularea ecuației corespunzătoare. Până la sfârșitul lecției mele au fost completate după cum urmează:
Catalogul stochează mai mult de 30.000 de descrieri ale resurselor educaționale de internet, sistematizate de discipline profesionale și subiecte de educație generală, tipuri de resurse, niveluri de educație și public țintă.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: