Să luăm în considerare domeniul celui mai simplu sistem de taxe punctuale. Cel mai simplu sistem de încărcări punctuale este un dipol electric. Un dipol electric este un set de sarcini cu două puncte -q și + q egale în magnitudine, dar opuse în semn. se deplasează unele față de altele pentru o anumită distanță. Fie ca vectorul de rază să fie extras de la sarcina negativă la cel pozitiv. vector
se numește momentul dipolului electric sau momentul dipolului, iar vectorul este umărul dipol. Dacă lungimea este neglijabil mică în comparație cu distanța de la dipol la punctul de observare, atunci dipolul se numește dipol punct.
Să calculam câmpul electric al unui dipol electric punct. Deoarece dipolul este un dipol punct, este indiferent, în cadrul acurateței calculului din care punct al dipolului, distanța r până la punctul de observare este măsurată. Lăsați punctul de observare A să se întindă pe extensia axei dipolului (figura 1.13). În conformitate cu principiul suprapunerii vectorului de intensitate, intensitatea câmpului electric în acest punct va fi
sa presupus că. .
În formă vectorială
unde u este intensitatea câmpului excitată de punctele -q și + q. Figura 1.14 arată că vectorul este antiparalel cu vectorul și modulul său pentru un dipol punct este dat de
Aici este luat în considerare faptul că, în conformitate cu ipotezele făcute.
În forma vectorială, ultima expresie este rescrisă după cum urmează
Nu este necesar ca AO perpendicular să treacă prin centrul unui dipol punct. În aproximarea adoptată, formula obținută rămâne valabilă și atunci când orice punct al dipolului este luat ca punct O.
Cazul general se reduce la cazurile dezasamblate (Figura 1.15). Să scăpăm din încărcătura + q CD-ul perpendicular pe linia de observare BA. Am plasat în punctul D taxe de două puncte + q și -q. Aceasta nu va schimba câmpul. Dar setul obtinut de patru sarcini poate fi considerat ca un set de doua dipoli cu momente dipol si. Putem înlocui dipolul cu suma geometrică a dipolilor și. Aplicarea acum la dipoli și formula obținută anterior pentru tensiunea de pe prelungirea axei dipol, și perpendicular, redus la axa dipol, în conformitate cu principiul superpoziției obținem:
Având în vedere acest lucru. obținem:
aici se folosește asta.
Astfel, caracteristica caracteristică a câmpului electric dipol este că acesta scade în toate direcțiile în proporție. adică, mai rapid decât câmpul unei încărcări punctuale.
Să luăm acum în considerare forțele care acționează pe un dipol într-un câmp electric. Într-un câmp omogen, sarcinile + q și -q se află sub acțiunea forțelor egale în magnitudine și opuse în direcție și (fig.1.16). Momentul acestei perechi de forțe va fi:
Momentul tinde să transforme axa dipolului într-o poziție de echilibru, adică în direcția vectorului. Există două poziții de echilibru ale dipolului: când dipolul este paralel cu câmpul electric și antiparalel cu el. Prima poziție este stabilă, iar al doilea nu este, ca și în primul caz, o mica deviere de la poziția de echilibru a momentului de dipol de cuplu acolo, caută să revină la poziția sa inițială, în al doilea caz rezultă momentul de dipol duce mai departe de poziția sa de echilibru.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: