Legea generalizată a lui Ohm (vezi (100.3)) ne permite să calculam aproape orice lanț complex. Cu toate acestea, calculul direct al circuitelor ramificate care conțin mai multe circuite închise (contururile pot avea zone comune, fiecare dintre circuite poate avea mai multe surse de curent etc.) este destul de complicat. Această problemă este rezolvată mai simplu cu ajutorul a două drepte Kirchhoff [2].
Orice punct de ramificație al unui circuit în care se convertesc cel puțin trei conductori de curent se numește un nod. În acest caz, curentul care intră în nod este considerat pozitiv, iar curentul care părăsește nodul este negativ.
Prima regulă Kirchhoff: suma algebrică a curenților care converg la un nod este egală cu zero:
De exemplu, pentru Fig. Prima regulă a lui Kirchhoff va fi scrisă astfel:
Prima regulă Kirchhoff rezultă din legea conservării încărcăturii electrice. Într-adevăr, în cazul curentului permanent la starea de echilibru, nu trebuie să se acumuleze nicio încărcătură electrică în nici un punct al conductorului și în oricare dintre secțiunile sale. În caz contrar, curenții nu au putut rămâne constanți.
A doua regulă Kirchhoff este obținută din legea generalizată a Ohm pentru lanțurile ramificate. Luați în considerare un contur format din trei secțiuni (Figura 149).
Direcția de eludare în sensul acelor de ceasornic va fi considerată pozitivă, observând că alegerea acestei direcții este complet arbitrară. Toți curenții care coincid în direcția cu direcția by-pass-ului de circuit sunt considerați pozitivi, care nu coincid cu direcția de ocolire - negativă. Sursele curente sunt considerate pozitive dacă creează un curent orientat spre ocolirea circuitului. Aplicând la legea lui Ohm (100.3), putem scrie:
Adăugând aceste ecuații pe termen, obținem
Ecuația (101.1) exprimă a doua Kirchhoff regulă în orice buclă închisă selectată arbitrar într-un circuit ramificat, suma algebrică a produselor curenților Ii forțează pe rezistența Ri. părțile corespunzătoare ale acestui circuit sunt egale cu suma algebrică a lui emf. xk care apare în această buclă:
La calcularea circuitelor DC complexe folosind regulile Kirchhoff, este necesar:
1. Selectați o direcție arbitrară a curentului pe toate secțiunile circuitului; direcția actuală a curenților este determinată la rezolvarea problemei: dacă curentul dorit se dovedește a fi pozitiv, atunci direcția sa a fost aleasă corect, direcția negativă - direcția sa adevărată este opusă celei alese.
2. Selectați direcția de by-pass a circuitului și aderați-l strict la acesta; produsul IR este pozitiv dacă curentul din această secțiune coincide cu direcția bypass-ului și, dimpotrivă, emf. care acționează în direcția aleasă de ocol, sunt considerate pozitive, contra - negative.
3. Construiți cât mai multe ecuații posibil, astfel încât numărul lor să fie egal cu numărul de cantități necunoscute (sistemul de ecuații trebuie să includă toate rezistențele și emf-ul circuitului în cauză); fiecare contur în cauză trebuie să conțină cel puțin un element care nu este inclus în contururile anterioare, altfel vor fi obținute ecuații care sunt o combinație simplă a celor deja compilate.
Ca exemplu de utilizare a regulilor lui Kirchhoff, luați în considerare circuitul (Figura 150) a podului de măsurare Wheatstone [3].
Rezistența R1. R2. R3 și R4 își formează "umerii". Între punctele A și Vmotost, bateria cu emf este pornită. x și rezistența r, un galvanometru cu rezistență RG este conectat între punctele C și D. Pentru nodurile A. B și C, aplicând prima regulă Kirchhoff, obținem
Pentru circuitele ACBA, ACDA și CBDC, conform celei de-a doua reguli Kirchhoff, puteți scrie:
Dacă știți toată rezistența și emf. apoi, rezolvând șase ecuații rezultate, se pot găsi curenți necunoscuți. Schimbarea rezistenței cunoscute R2. R3 și R4, este posibil ca curentul prin galvanometru să fie zero (IG = 0). Apoi găsim din (101.3)
Rezultă din (101.5) și (101.6) că
Astfel, în cazul unei punți de echilibru (IG = 0), pentru determinarea rezistenței solicitate R1, EDS bateriile, rezistența acumulatorului și galvanometrul nu joacă acest rol.
În practică, frecvent utilizat reohordny Untstoia punte (Fig. 151), în care rezistența R3 și R4 reprezintă un fir uniformă lung (slidewire) cu rezistivitate ridicată, astfel încât raportul R3 / R4 poate fi înlocuit cu raportul l3 / L4.
Apoi, folosind expresia (101.7), putem scrie
Lungimile 13 și 14 sunt ușor de măsurat pe o scară, iar R2 este întotdeauna cunoscut. Prin urmare, ecuația (101.8) face posibilă determinarea rezistenței necunoscute R1.
12.1. Un curent trece printr-un conductor de cupru cu secțiune transversală de 1 mm2; 1 A. Determinați viteza medie a mișcării ordonate a electronilor de-a lungul conductorului, presupunând că există un electron liber pe atom de cupru. Densitatea cuprului este de 8,9 g / cm3 [74 μm / s]
12.2. Pentru a determina cât de multe ori pentru a mări intensitatea curentului care curge printr-un cuptor de platină, în cazul în care o tensiune constantă la bornele acesteia crește temperatura de la t1 = 20 ° C și t2 = 1200 ° C Coeficientul de temperatură de rezistență a platinei este luat egal cu 3,65 × 10 -3 K -1. [5 ori]
12.3. Un curent de cupru de 0,3 mm2 traversează curentul de 0,3 A. Se determină forța care acționează asupra electronilor liberi individuali din partea câmpului electric. Rezistența cuprului este de 17 nΩ × m. [2.72 × 10 -21 H]
12.4. Rezistența curentului într-un conductor cu o rezistență de 10 ohmi scade uniform de la I0 = 3 A la I = 0 în 30 s. Determinați cantitatea de căldură eliberată în acest timp în conductor. [900 J]
12.5. Densitatea curentului în conducta de aluminiu este de 5 A / cm. 2. Determinați puterea termică specifică a curentului, dacă rezistența specifică a aluminiului este de 26 n-m-m. [66J / (m 3 .c)]
12.6. Pentru a determina r rezistența internă a sursei de curent în cazul în care circuitul extern la un curent I1 = 5 O putere alocată P1 = 10 W, în timp ce la un curent de I2 = A 8 - P2 = putere de 12 wați. [0.17 Ohm]
12.7. Trei surse curente cu emf. E1 = 1,8 V, E2 = 1,4 V și E3 = 1,1 V sunt scurtcircuitate de aceiași poli. Rezistența internă a primei surse r1 = 0,4 ohmi, cea de-a doua - r2 = 0,6 Ohm. Determinați rezistența internă a celei de-a treia surse, dacă curentul trece prin prima sursă I1 = 1.13 A. [0.2 Ohmi]
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: