Să presupunem că integrarea φ din integrale este continuă pe X și φ este diferită. pe intervalul T și are asupra lui inversul φ-ν c pe intervalul X. Apoi este adevărat:
Algoritmul integrării prin substituție.
1. Pentru un integral, integrand este astfel încât este tabular sau se reduce la el în așa fel încât să fie ușor de găsit.
2. Nah. inversul φ-ν și înlocuim θ, care va fi antiderivativă pentru integrala originală.
1. O parte a integrand este introdusă sub semnul diferențialului și expresia rezultată sub semnul diferențial este notată ca o nouă variabilă.
2. În integrand, variabila este înlocuită cu una nouă, este dintr-o nouă variabilă.
3. În întoarcere. la variabila veche.
Integrarea pe părți.
Eu integrez expresia oricărei diferențe a produsului, obținem:
În integrale cu un integrand al formei:
(Pn este un polinom de grad n)
Pn este luat ca u
În integrale cu un integrand al formei:
Integrarea cu substituția expresiilor formei după integrarea dublă prin părți este redusă la o ecuație liniară în raport cu integrala calculată.
Integrarea expresiilor fracționale-raționale
Df Relația φ-le rațională fracționată a polinomilor 2x este un polinom de grad n și respectiv m.
O fracție rațională este corectă dacă numărul este strict mai mic decât numitorul și viceversa este incorectă.
Zm O fracție rațională necorespunzătoare prin selectarea părții întregi este redusă la suma polinomului și a fracției raționale corecte; un polinom este numit parte integrantă a unei fracțiuni neregulate.
Cele mai simple (elementare) fracții raționale și aplicarea lor.
Fracțiunile raționale simple includ fracții raționale de tipuri:
2. sunt constante reale,
Integrarea tipului 1:
Integrarea tipului 2:
Integrarea celui de-al treilea tip:
se desfășoară în două etape:
1. În numerotator, diferența de numitor este alocată:
2. Izolarea pătratului total în numitorul celui de-al doilea integral.
Integrarea tipului 4:
1. Se selectează numitorul în numărător:
În numitorul celui de-al doilea integral, selectăm pătratul pătratului:
O formulă recurentă pentru calculul lui Jm (calculul are loc prin substituirea într-o formă cunoscută)
Metoda coeficienților nedeterminate.
1. Extinim numitorul după factori:
2. Fracțiunea corectă este descompusă în suma cea mai simplă și la fiecare factor de tipul care corespunde. suma celor mai simple fracții ale formei:
cu un coeficient incert. A1 ... n
Pentru fiecare factor al formularului. suma celor mai simple fracții ale formei:
cu un coeficient incert ...
3. Coeficient necunoscut. se găsește prin metoda coeficienților nedeterminați. pe baza definiției că două polinoame sunt identice identice dacă au coeficienți egali pentru aceleași puteri.
4. Ecuația coeficientului. pentru puteri egale pe stânga și pe dreapta, obținem un sistem de ecuații liniare în raport cu ecuația necunoscută.
O problemă care duce la noțiunea de integritate definită.
Calcularea zonei trapezoidale curbilinii:
Df. Trapezoidul curbilinar este o figură pe o zonă delimitată de linii cu ecuații
1. Împărțim segmentul în n părți:
Lungimea fiecărui segment
2. Deoarece este continuu pe, apoi este continuu pe fiecare interval parțial; ****
3. Noi scriem în trapezul mn-k, constând din pr-v cu baze ce coincid cu segmentele parțiale și înălțimea mi
Sintetizând zonele pre-in - obținem zona trapezoidului.
Modificarea n. obținem o secvență numerică a suprafețelor înscrise în poligon.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: