Un exemplu similar: elevilor li se oferă un desen schematic al unui câmp dreptunghiular împărțit în părți egale (pătrate), este necesar să se determine câte zone (pătrate) câmpul este divizat.
Este suficient să calculați numărul de pătrate dintr-un rând (11 dintre acestea) și repetați acest număr de 4 ori (11 + 11 + 11 + 11). După aceasta, profesorul intră într-o nouă înregistrare 11 4 = 44 și invită studenții să compună aceste două înregistrări. Se pare: ce înseamnă primul factor și cel de-al doilea factor în a doua ecuație. Acest lucru îi ajută pe copii să înțeleagă mai bine expresia de lectură precum: 11 4, 7 6, 28 4. (9,112-116)
Copiilor li se oferă, de asemenea, diverse sarcini pentru a lega o imagine și o înregistrare matematică, pentru a scrie și un set de expresii care corespund unei perechi de desene. Apoi, seturile de subiecte sunt înlocuite de scheme. În acest scop, puteți utiliza segmente. De exemplu:
- Alegeți un segment care este de 6 ori mai mare decât segmentul AB.
Atunci când explicăm sensul efectului divizării, baza pentru formarea sa în elevii mai tineri este abordarea set-teoretică a interpretării coeficientului, esența căruia este împărțirea seturilor finite în subseturi egale care nu au elemente comune.
Alegerea acestei abordări se datorează faptului că va permite să se bazeze pe experiența de viață a copilului atunci când se introduce o nouă terminologie și o notație matematică. Într-adevăr, majoritatea studenților se confruntă cu ușurință cu această sarcină practică:
"Dați 10 mere - 2 pentru fiecare fată."
O reprezentare vizuală a acțiunilor efectuate îi ajută pe copil să-și dea seama de semnificația lor matematică.
Reduce la împărțirea unui set finit de mere în subseturi egale (câte 2 mere fiecare). Ca rezultat, obținem numărul de piese din această partiție. Într-o limbă accesibilă elevului mai mic, aceasta înseamnă că el a împărțit merele în părți, câte 2 mere, adică învățat: "De câte ori 2 este conținut în 10". Acțiunile realizate în matematică sunt de obicei scrise după cum urmează: 10: 2 = 5 (zece împărțite la două rotații cinci).
Termenul "împărțit" este folosit în cazul în care este vorba de subiecte specifice, care sunt legate de particularitățile limbii ruse. De exemplu, în limba rusă nu spun: "10 mere împărțite în 2 mere". Când citim aceeași egalitate numerică, nu numim obiecte, deci putem spune: "10 împărțit la 2, obținem 5". Termenii „împărțirea conținutului“ și „împărțirea în părți egale“ nu trebuie introdusă, deoarece ecuațiile numerice ale formei 10: 2 = 5 poate corespunde situației subiect asociată atât cu divizarea conținutului, și o divizare în părți egale.
În procesul de implementare, studenții sunt conștienți de legătura dintre multiplicare și diviziune, care este rezumată sub forma unor reguli care reflectă relația dintre componente și rezultatele multiplicării și divizării. Aceste reguli se formează în această formă:
1) dacă valoarea produsului este împărțită de un factor, obținem un alt factor.
2) dacă divizorul este înmulțit cu valoarea unui coeficient, obținem un dividend.
3) dacă dividendul este împărțit la valoarea cuantificării, obținem un divizor.
Formarea noțiunii de semnificație a diviziunii este asociată cu introducerea noțiunilor "reducerea de mai multe ori" ("mai mică decât") și "compararea multiplă" ("de câte ori mai puțin?", "De câte ori mai mult?").
Pentru a le asimila, se folosesc și acțiuni cu seturi de subiecte. Cu toate acestea, activitățile studenților pot fi organizate în moduri diferite.
Copiilor le este dată o asemenea regulă pentru memorare. Pentru a afla de câte ori un număr este mai mare sau mai mic decât celălalt, trebuie să divizați numărul mai mare cu mai puțin. Se afișează independența numărului de obiecte din set, în funcție de mărime, zonă și aspect. Sunt seturi comparate compuse din obiecte de dimensiuni diferite sau localizate diferit (3, 64-69) Când copiii sunt introduși cu toate numerele la 10, li se arată că pentru a răspunde la întrebarea câte? nu contează în ce direcție este menținut contul. Ei sunt convinși de acest lucru înșiși, numărați aceleași obiecte în direcții diferite: de la stânga la dreapta și de la dreapta la stânga; de sus în jos și de jos în sus. Oferă o idee că puteți număra elemente care nu sunt doar la un rând, ci într-o varietate de moduri. Ei consideră jucăriile sub formă de figuri diferite (într-un cerc, în perechi, într-un grup nedeterminat), imagini ale obiectelor de pe card și, în final, cercuri de cifre numerice. Copiilor li se arată modalități diferite de a număra aceleași subiecte și sunt învățate să găsească cele mai convenabile (raționale), care permit rapid și corect numărarea obiectelor. Recalcularea acelorași obiecte în moduri diferite (3-4 căi) convinge copiii că este posibil să se lanseze un cont de la orice subiect și să-l conducă în orice direcție, dar nu trebuie să pierdeți nici un obiect și să nu numărați de două ori. 3, 8)
Deci, studierea utilizării seturilor în predarea operațiunilor aritmetice este o întrebare foarte importantă în matematică. Copiii ar trebui să poată utiliza o multitudine, obiecte de grup pe diferite motive, să compare grupuri de seturi. De asemenea, ar trebui să fie capabil să demonstreze independența numărului de obiecte de la dimensiunea, zona și forma locației. De asemenea, este important să se studieze utilizarea seturilor, astfel încât copiii să învețe să folosească în mod independent metode de comparare practică a grupurilor de obiecte, dovedind corectitudinea judecății lor despre conexiunile și relațiile dintre numerele adiacente.
1.3 Metodologia de divulgare a operațiunilor aritmetice specifice în clasele primare
În cursul inițial al matematicii, operațiile aritmetice asupra unor întregi ne-negative sunt un subiect central. Scopul principal al studierii acestei secțiuni a programului este de a dezvolta abilitatea elevilor elementare de a rezolva acțiuni și sarcini aritmetice.
Studiul semnificației concrete a operațiilor aritmetice este construit în cursul inițial al matematicii concentric. Programul prevede un sistem de extindere treptată a numărului de numere considerate cu copii (o duzină - o sută - o mie - numere multilingve). Studiul operațiunilor aritmetice în cadrul a 10-a are unele caracteristici speciale. Zece reprezintă baza sistemului numeric zecimal, prin urmare, numerele de la 1 la 10 se formează ca urmare a calculării unităților simple. Operațiile aritmetice (adunarea și scăderea) sunt direct legate de operațiile pe seturi. Cazurile de adăugare și scădere în decurs de 10 sunt tabulare, sunt memorate cu inimă. Atunci când formăm abilitățile de numărare și de numărare, este important, alături de relatarea subiecților individuali, să practicăm copiii în contul grupurilor constând din obiecte omogene.
Înainte de a începe să studiezi aritmetica, este important să îți dai seama de capacitatea de a conta, așa că în fiecare lecție sunt incluse exerciții în contul obiectelor - și anume, cheltuiala obiectelor - și nu așa-numitul "cont abstract". Copiii iau în considerare obiectele din mediul înconjurător, subiectele fotografice, obiectele descrise în ilustrațiile din manual, precum și bastoane, cercuri, triunghiuri etc.
Având în vedere subiectele în ordine diferită, elevii, în propriile cuvinte, formează concluzia că rezultatul facturii nu depinde de ordinea contului. Ei trebuie să învețe că, dacă ultimul obiect este al cincilea în conte, atunci toate subiecții sunt cinci și invers, dacă există cinci subiecți, atunci ultimul subiect este al cincilea, dar în același timp "a cincea" este doar un subiect. Copiii, numărarea obiectelor, cunoașterea primelor zeci de numere ale unui număr natural (numele lor, secvența), aflați pe exemplul acestor numere modul în care se formează fiecare număr următor într-un număr natural. În primul rând, acest lucru se face pe baza operațiunilor corespunzătoare pe seturi (numărarea și numărarea pe una și pe grupuri). Fiecare dintre cele patru operații aritmetice trebuie să se conecteze ferm în mintea copiilor cu acele sarcini specifice care necesită aplicarea sa, sensul acțiunii și este dezvăluit în principal pe baza acțiunilor practice cu un set de subiecte. Pe această bază, legătura dintre componente și rezultatele acțiunilor, relația dintre acțiuni, proprietățile acțiunilor avute în vedere și relațiile matematice studiate sunt aduse conștiinței copiilor. Dezvăluirea semnificației concrete a adunării și a scăderii este studiată pe baza exercițiilor practice legate de unirea a două seturi de obiecte sau cu eliminarea unei părți dintr-un anumit set de obiecte. Astfel de exerciții au fost efectuate de la primele lecții de matematică, continuă în subiectul "Adăugare și scădere". Dar aici principala importanță este familiarizarea cu acțiunile asupra numerelor. Programul oferă familiarizarea cu acceptarea de bază a calculelor, pe care studenții ar trebui să le poată utiliza atunci când adaugă și scot cifrele. Adunarea și scăderea unui număr pe părți (în unitate și în grupuri) este universală: poate fi utilizată pentru orice caz de adăugare și scădere.
Din primele lecții din perioada pregătitoare, este elaborată capacitatea de a compara numărul de seturi. Compararea numerelor seriei naturale se efectuează pe baza comparației seturilor. În acest scop, copiilor i se oferă astfel de sarcini: "Spuneți-mi, pe care fereastra de culoare este mai mare, în care seria de brad din figură este mai mică; ce cercuri sunt mai mari și care sunt cele mai puține pe panza? ". Exercițiile de comparare a seturilor sunt date astfel încât copiii să le efectueze nu numai cu ajutorul unui cont, ci și prin raportul elementelor "unu-la-unu". Comparația seturilor prin intermediul obiectelor "unu-la-unu" face posibilă deja în această perioadă stabilirea nu numai a locului în care sunt mai multe și unde sunt mai puține obiecte, ci și câte subiecte mai mult, cu cât mai puțin. În realizarea acestor exerciții, bazându-se pe o mulțime, profesorul trebuie să atragă întotdeauna atenția copiilor asupra relației dintre "mai mult" și "mai puțin"; de exemplu, dacă pătratele sunt mai mari decât triunghiurile (arată un pătrat suplimentar), atunci triunghiurile sunt mai mici decât pătratele.
De asemenea, includeți exerciții pentru transformarea seturilor non-egale în echipollenți și înapoi. De exemplu, copiii au descoperit că merele sunt mai mici decât perele, iar perele sunt mai mult decât mere. Profesorul ridică întrebarea: "Ce trebuie făcut pentru a face ca merele să fie mere?" (Scoateți o pere).
Pentru a arăta sensul concret al adăugării și scăderii, ar trebui să se arate că este posibil să se adauge și să se scadă numere diferite, și nu doar una. Prin urmare, atunci când studiază aritmetica acoperă toate cazurile de adunare și scădere în termen de 10 (a + 2 a + 3 a + 4 a + 5). Rezultatele acțiunilor se găsesc prin operațiuni corespunzătoare pe seturi, care ajută copiii să înțeleagă semnificația specifică a adunării și scăderii. După ce copiii găsesc rezultatul adăugării, ei află imediat cum au obținut acest rezultat. (Cât va fi dacă 3 se adaugă la 3?). Pe baza acestor exerciții, elevii își amintesc treptat nu numai rezultatele acțiunilor în termen de 10, ci și compoziția numerelor 2,3,4,5,6,7,8,9 și 10 din termeni. Compoziția acestor numere este ilustrată cu ajutorul operațiilor pe seturi. În dezvăluirea sensul specific al operațiilor aritmetice, se recomandă să învețe pe copii să rezolve două exemple de tipuri de acțiune 6 + 1 + 1, 9-1-1, că copiii au consolidat capacitatea de a adăuga sau scădea unitate și de observare a acumulat: Dacă adăugăm (scade) 1 și 1, apoi doar adăugați (scade) 1 și 1, apoi adăugați (scade) 2. Mai întâi, soluția de astfel de exemple ilustrează acțiuni cu obiecte, cum ar fi „Pune 4 albastru pătrat, împinge 1 pătrat galben. Câte pătrate au ieșit? mutați un alt pătrat galben. Câte pătrate au ieșit? Scrieți un exemplu: 4 + 1 + 1; explicați modul în care soluționăm acest exemplu (adăugați 4 la 1, obțineți 5, adăugați 5 la 5, apoi obțineți 6).
Trimiteți-le prietenilor: