Enciclopedie matematică - sensul cuvântului compactitate

- proprietate topologică. spațiu, constând în faptul că fiecare subset infinit al acestuia are un punct limită. Pentru metric. spațiu, conceptul de K. coincide cu conceptul de bicompactitate. K. proprietate poate fi exprimată sub forma: fiecare subset numărabilă are un punct limită, astfel încât spațiile compacte numite în mod natural compact pentru putere În acest sens, există concepte de C. inițiale și finale, sau mai general, un interval de putere compact [a, b ] sau [a, b]. compactitate, exprimat în trei forme echivalente: 1) orice pluralitate de putere are un punct de acumulare complet, adică un punct x, care pentru fiecare cartier Ox ... o pluralitate Ox W M are aceeași capacitate ca și cea a M și 2) orice sistem complet închis ordonat seturi de secvențe de tip are o intersecție nevidă; 3) fiecare acoperire deschisă a cardinalității conține o acoperire a cardinalității a-oricare, apoi Xase. în cele din urmă compact, deoarece puterea și, de asemenea, orice spațiu cu o bază numărabilă este în cele din urmă compact, cu spațiu compact, inițial, compact, la orice putere (infinit) și, în același timp, este în cele din urmă compact, incepand cu orice putere - de unde și numele lor. Astfel, fiecare spațiu bicompact este compact, dar nu invers: spațiul W (w1) al tuturor numerelor ordinale











Consultați valoarea Compactness în alte dicționare

Compactitate - compact, pl. nu, f. (Cartea.). Distragerea. substantiv. pentru a compacta. ceva masă.
Dicționar explicativ Ushakov

Compactitatea lui J. - 1. Distract. substantiv. de către val. adj. compact.
Dicționar explicativ al lui Ephraim







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: