o semigrupă în care fiecare subsemigroup monogenic este finit (cu alte cuvinte, fiecare element are ordine finită). Fiecare suprapunere are idempotents. Setul K al tuturor elementelor unui spațiu nonsingular (în funcție de un element) al cărui grad este egal cu un anumit idempotent e este considerat a fi. clasa de torsiune corespunzătoare acestui idempotent. Setul Ge al tuturor elementelor lui K e pentru care este o unitate este o clasă (a se vedea relația verde a echivalenței), cel mai mare subgrup al K e și idealul în subsemigroup <К е>, generate de K e. așa cum <К е> va fi o grupă homo- (vezi Ideal Minimal). Un subset închis cu un idempotent unic se spune că este. unipotent. Unipotența unui subvariet este echivalentă cu fiecare din următoarele condiții: S este o extensie ideală a unui grup prin intermediul unei nilsemigroup, S este un produs subdirect al unui grup și al unui nilsemigroup.
Descompunerea unui spațiu metric în clase de torsiune joacă un rol decisiv în studierea multor întrebări pentru probleme periodice. semigrupuri. O clasă de torsiune arbitrară nu este neapărat o submigroupă: exemplarul minimal contra-eșantion este semimensiunea B2 a lui Brandt cu cinci elemente. este izomorf la un semigrup Riesz de tip matrice peste un grup de unități cu o matrice sandwich unitară de ordin secundar. În subsecțiunea S, toate clasele de torsiune sunt subsemigrupuri dacă și numai dacă S nu conține subsemigroups, care este extensia ideală a unei semigrupuri unipotent cu ajutorul lui B 2; în acest caz, descompunerea lui S în clase de torsiune nu este neapărat un pachet. Sunt cunoscute diferite condiții (inclusiv necesare și suficiente), în care un spațiu hiperbolic este un fascicul de clase de torsiune; Acest lucru este valabil în mod evident pentru semigrupurile comutative, acest lucru este valabil pentru un semicircuit cu două idempotents [3].
În orice AP relațiile verde coincid; Un spațiu metric simplu 0 este complet O-simplu. . Pentru P. cerere Ssleduyuschie condiții echivalente: 1) S - semigrup arhimedic 2) toate idempotente Spoparno nu sunt comparabile conform ordinii naturale parțiale (vezi idempotente), 3) Sest extensie ideală semigrup destul de simplu de un zero .. Există multe condiții cunoscute, care sunt echivalente cu ceea ce P. Srazlagaetsya în revendicarea ligament (și apoi în semilattice) Arhimede semigrup .; printre ei: 1) pentru orice "și pentru orice idempotent dacă. apoi (vezi [5]); (2) fiecare clasă obișnuită este o sub-grupare; 3) fiecare element regulat al lui S este un element de grup.
Fie S un spațiu infinit Hausdorff ES - setul tuturor idempotents sale. Dacă E S finit, infinit Ssoderzhit subsemigroups unipotent dacă E S este infinit, nesfarsitele subsemigroups Ssoderzhit, care este nilpotente semigrup semigrup idempotente sau [4].
O subclasă importantă a spațiilor metrice constă în semigrupuri locale finite. O clasă mai largă este formată din quasiperiodică. semigroup (se spune că este quasiperiodic dacă un anumit grad al fiecărui element se află într-un subgrup). Multe proprietăți ale unui spațiu metric sunt transferate într-un spațiu quasiperiodic. semigrup.
Lit. : [1] Clifford A. Preston G. Teoria algebrică a semigrupurilor, trans. cu engleza. t. 1, M. 1972; [2] ES Lyapin, Semigroups, M. 1960; [3] Prosvirov AS "Matem., Uralsk, Un-ta", 1971, vol. 8, nr. 1, p. 77-94; [4] Shevrin LN "Izvestia Vuzov Matematică", 1974, nr. 5, p. 205-15; [5] M. Rutsh, "Forumul semigrupurilor", 1973, v. 6, nr. 1, p. 12-34; [6] Schwarz St. "Matematica cehoslovacă", 1953, vol. 3, p. 7-21.
Enciclopedia matematică. - Enciclopedia Sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
semigrup CONDIȚIE cu semigrup finit cu condiții de finitudine - (. o astfel de proprietate este numită condiție la nivelul membrelor q) semigrup având q proprietate gât inel astfel încât orice semigrup finit are aceste proprietăți. La determinarea proprietăților elementelor pot să apară q semigrup subsemigroups și m sale. P. Exemplele usl
Un semigrup al unei semigrupuri este un set cu o operație binară care satisface legea asociativității. Conceptul lui P. este o generalizare a conceptului de grup: din axiomele grupului rămâne doar o asociativitate; Aceasta explică termenul "P.". P. este uneori numit monoizi, dar ultimul termen este folosit mai des
SEMIGROUPURI SIMPLU SIMPLU FĂRĂ SEMNIFICAȚIE SEMIGROUPUL SIMPLU este unul dintre cele mai importante tipuri de semigrupuri simple. Semigrupa Sn. (este complet 0-simplu-în 0-n. n) dacă este ideal simplu (0-simplu) și conține un idempotent primitiv, adică, <е. ненулевой идем-потент, не являющийся единицей ни для какого ненулевого идемпотента из
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: