Atunci când se calculează o expresie numerică în care există atât fracțiuni ordinare cât și zecimale, pentru confortul calculelor, în unele cazuri este necesar să se transforme fracția obișnuită în zecimal.
Definiție: Traduceți fracțiunea în zecimal, aceasta înseamnă că numitorul acestei fracții se va împărți cu numitorul acestei fracții.
Această definiție se aplică tuturor tipurilor de fracțiuni.
Exemplu de conversie în zecimal:
Soluții muta:
1) Împărțim numitorul cu numitorul, în cazul nostru 2: 5
2) Avem răspunsul: 0.4
Pentru a simplifica conversia fracțiunilor pe numere zecimale, acest calculator online a fost creat.
Tradute: fracțiune obișnuită, incorectă, amestecată în zecimal.
O fracție ireductibilă poate fi convertită în zecimal numai atunci când factorizarea numitorului b în factorii primi nu conține alte numere decât 2 și 5.
Ca rezultat al transformării, se obține o zecimală periodică infinită.
O modalitate simplă de a converti
Utilizați calculatorul, împărțiți numitorul fracției cu numitorul ca rezultat obțineți o fracție zecimal.
Împărțim prin calculator în numitor, avem.
Metoda de conversie alternativă
Pentru a da numitorului fracțiunii la 10. 100. 1000. 10000, etc. Găsiți numărul care convertește numitorul la un număr din listă (10. 100. 1000 etc.). Înmulțiți numitorul și numitorul cu un număr dat, apoi scrieți numerotatorul sub forma unei fracții zecimale, plasând o virgulă (punct), în funcție de numărul de zerouri din numitor.
Exemplul arată cum se poate transforma manual o fracție într-o fracție zecimală.
.
.
Atunci când se calculează o expresie numerică în care există atât fracțiuni ordinare cât și zecimale, pentru confortul calculelor, în unele cazuri este necesar să se transforme fracția obișnuită în zecimal.
Definiție: Traduceți fracțiunea în zecimal, aceasta înseamnă că numitorul acestei fracții se va împărți cu numitorul acestei fracții.
Această definiție se aplică tuturor tipurilor de fracțiuni.
Exemplu de conversie în zecimal:
Soluții muta:
1) Împărțim numitorul cu numitorul, în cazul nostru 2: 5
2) Avem răspunsul: 0.4
Pentru a simplifica conversia fracțiunilor pe numere zecimale, acest calculator online a fost creat.
Tradute: fracțiune obișnuită, incorectă, amestecată în zecimal.
Conversia fracției obișnuite la zecimale
Pentru a converti o fracție obișnuită la zecimal, este necesar să împărțiți numitorul său într-un numitor (pe un calculator sau într-o coloană).
Exemplu de transfer al fracțiunii obișnuite
Vom scrie numerele 18 și 75, după cum se arată mai sus.
În unele cazuri, atunci când convertiți fracțiile obișnuite în zecimale, rezultă fracții periodice zecimale - fracții infinite, în care se repetă în mod constant una sau mai multe cifre după punctul zecimal. De exemplu,
1/3 = 0.333 ... - această fracțiune este scrisă ca 0, (3). Perioada (repetarea cifrelor) a acestei fracții 3
5/33 = 0.1515 ... - fracțiunea este scrisă ca 0, (15). Perioada (repetarea cifrelor) a acestei fracții 15
Cum să verificați dacă o fracție periodică este obținută la traducerea în zecimal? Este foarte simplu:
- Dacă fracțiunea obișnuită este reductibilă, reduceți-o.
- Factorul fracțiunii trebuie multiplicat. Dacă există factori în expansiune care sunt diferiți de 2 și 5, atunci se obține o fracție periodică. Dacă toți factorii de expansiune sunt 2 și 5, atunci se obține o fracție finită.
Calculator de traducere online
fracții comune în zecimal
Pentru a converti o fracție obișnuită în zecimal, folosiți calculatorul nostru în partea de sus a paginii. Veți primi o explicație detaliată detaliată a procesului de împărțire a numărătorului de către numitor într-o coloană.
Conversia fracțiunii obișnuite la zecimale
Pentru a converti o fracție obișnuită la zecimal, este necesar să împărțiți numitorul său într-un numitor (pe un calculator sau într-o coloană).
Exemplu de transfer al fracțiunii obișnuite
Vom scrie numerele 18 și 75, după cum se arată mai sus.
În unele cazuri, atunci când convertiți fracțiile obișnuite în zecimale, rezultă fracții periodice zecimale - fracții infinite, în care se repetă în mod constant una sau mai multe cifre după punctul zecimal. De exemplu,
1/3 = 0.333 ... - această fracțiune este scrisă ca 0, (3). Perioada (repetarea cifrelor) a acestei fracții 3
5/33 = 0.1515 ... - fracțiunea este scrisă ca 0, (15). Perioada (repetarea cifrelor) a acestei fracții 15
Cum să verificați dacă o fracție periodică este obținută la traducerea în zecimal? Este foarte simplu:
- Dacă fracțiunea obișnuită este reductibilă, reduceți-o.
- Factorul fracțiunii trebuie multiplicat. Dacă există factori în expansiune care sunt diferiți de 2 și 5, atunci se obține o fracție periodică. Dacă toți factorii de expansiune sunt 2 și 5, atunci se obține o fracție finită.
Calculator de traducere online
fracții comune în zecimal
Pentru a converti o fracțiune obișnuită la zecimală, folosiți calculatorul nostru în partea de sus a paginii. Veți primi o explicație detaliată detaliată a procesului de împărțire a numărătorului de către numitor într-o coloană.
Numerele zecimale, cum ar fi 0,2; 1,05; 3.017 și altele asemenea. așa cum sunt auzite, ele sunt scrise. Zero este de două zecimi, avem o fracțiune. Un întreg cinci sute, avem o fracțiune. Trei sute șaptesprezece mii, avem o fracțiune. Cifrele la punct zecimal din numărul zecimal reprezintă întreaga fracțiune. Cifra după punctul zecimal este numărul de numerar al fracțiunii viitoare. Dacă există o singură cifră după punctul zecimal - în numitor va fi 10, dacă numărul de două cifre este de 100, trei cifre - 1000 etc. Unele fracțiuni primite sunt posibile. În exemplele noastre
Conversia fracțiunilor la numere zecimale
Aceasta este inversa transformării anterioare. O fracție zecimală decât este caracteristică? Ea are întotdeauna un numitor de 10, sau 100, sau 1000, sau 10000 și așa mai departe. Dacă fracția obișnuită are un astfel de numitor, nu există probleme. De exemplu, sau
Dacă este o fracție, de exemplu. În acest caz, necesitatea de a utiliza și de a converti numitorul la 10 sau 100 sau 1000. în acest exemplu, dacă multiplicăm numărătorul și numitorul de 4, obținem o fracție, care poate fi scrisă ca număr zecimal 0,12.
Unele fracțiuni sunt mai ușor de separat decât convertirea numitorului. De exemplu,
Unele fracțiuni nu pot fi convertite în numere zecimale!
De exemplu,
Conversia unei fracțiuni mixte într-o fracțiune incorectă
O fracție mixtă, de exemplu, poate fi ușor transformată într-o fracțiune incorectă. Pentru a face acest lucru, multiplicați întreaga parte prin numitor (partea de jos) și adăugați-l cu numărul de numerotare (sus), păstrați numitorul (partea de jos) neschimbat. Asta este
Când convertiți o fracție mixtă într-o fracțiune incorectă, puteți să vă reamintiți că puteți folosi
Conversia unei fracții neregulate într-o fracție mixtă (alocarea părții întregi)
Fracțiunea greșită poate fi tradusă în una mixtă, selectând întreaga parte. Luați în considerare un exemplu. Determinați de câte ori se potrivește "3" în "23". Sau 23 împărțim cu 3 pe calculator, întregul număr înainte de virgulă este cel dorit. Aceasta este "7". Apoi, determinăm numărul de numerar al fracțiunii viitoare: se multiplică rezultatul "7" cu numitorul "3" și se scade numărul primit "23" de la numărător. Ca și cum vom găsi ceva inutil care rămâne de la numărătoarea "23", dacă scoatem numărul maxim de "3". Numitorul este lăsat neschimbat. Totul se face, înregistrăm rezultatul
Din numărul care se ridică până la cea de-a doua perioadă, scade numărul care stă înaintea primei perioade și faceți această diferență de către numărător; în numitor scrieți numărul 9 de câte ori sunt cifrele din perioada respectivă, iar după nouă adăugați câte zerouri ca cifrele dintre virgulă și prima perioadă.
Traducerea fracțiunilor de la un tip la altul. Vă recomandăm să consultați materialele pentru fracții și să le studiați în mod consecvent. Mai jos veți găsi informații detaliate cu exemple și explicații.
1. Numărul mixt într-o fracție obișnuită. Să scriem un număr general:
Ne amintim o regulă simplă - înmulțim întreaga parte prin numitor și adăugăm numitorul, adică:
2. În schimb, o fracție obișnuită într-un număr mixt. * Bineînțeles, acest lucru se poate face numai cu o fracțiune incorectă (atunci când numărul este mai mare decât numitorul).
Cu "mici" numere, fără acțiune, în general, și nu trebuie să faceți, rezultatul este "văzut" imediat, de exemplu, fracțiuni:
15:13 = 1 sold 2
4: 3 = 1 odihnă 1
9: 5 = 1 restul 4
Dar dacă numerele sunt mai mult, atunci nu puteți face fără calcule. Aici totul este simplu: împărțim numerotatorul cu un colț de numitor până când restul este mai mic decât divizorul. Schema de diviziune:
* Numerotul este un dividend, numitorul este un divizor.
Obținem întreaga parte (parțial incompletă) și restul. Se notează întregul, apoi fracțiunea (în numărător restul și numitorul rămân aceleași):
3. Decimal se traduce în ordinare.
Parțial în primul paragraf, unde am vorbit despre zecimale, am atins deja acest lucru. În timp ce auzim și scriem. De exemplu - 0,3; 0,45; 0.008; 4,38; 10.00015
Primele trei fracții avem fără întreaga parte. Și al patrulea și al cincilea le au, le traducem în cele obișnuite, deja știm cum să facem acest lucru:
* Vedem că fracțiunile pot fi de asemenea reduse, de exemplu 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 și altele, dar nu vom face asta aici. În ceea ce privește reducerea, sunteți așteptat de un element separat de mai jos, unde vom discuta totul în detaliu.
4. Traduceți ordinar în zecimal.
Nu e așa de simplu. Pentru unele fracțiuni este imediat evident și clar ce să faceți cu el, astfel încât să devină zecimal, de exemplu:
Folosim proprietatea noastră fundamentală remarcabilă a unei fracții - înmultim numărul și numitorul cu 5, 25, 2, 5, 4, respectiv 2, obținem:
Dacă există o parte întreagă, atunci nimic prea complicat:
Multiplicați partea fracționată cu 2, 25, 2 și respectiv 5, obținem:
Și există acelea, conform cărora fără experiență și nu determină că pot fi traduse în zecimal, de exemplu:
Pe ce numere trebuie să se înmulțească numărul și numitorul?
Aici vine din nou la ajutor o metodă dovedită - împărțirea printr-un colț, o metodă universală, ea poate fi folosită întotdeauna pentru a converti fracțiunea obișnuită la zecimală:
Deci, puteți determina întotdeauna dacă fracțiunea este convertită în zecimal. Faptul este că nu fiecare fracție obișnuită poate fi convertită în zecimal, de exemplu, cum ar fi 1/9, 3/7, 7/26 nu sunt traduse. Și ce se întâmplă apoi pentru o fracțiune atunci când împărțim 1 la 9, 3 la 7, 5 la 11? Eu răspund - o zecimală infinită (a vorbit despre ele în paragraful 1). Împărțiți după:
Asta este! Succes pentru tine!
Cu sinceritate, Alexander Krutitskikh.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: