Arithm al Companiei

Particularitatea dispozitivelor aritmetice este faptul că semnalele binare, cele două stări cunoscute de niveluri ridicate și scăzute sunt atribuite nu numai logică, dar, de asemenea, valori aritmetice 0 și 1, și operațiunile de pe ele sunt supuse legilor aritmeticii.







Aritmetica se referă la dispozitivele care efectuează operații aritmetice cu numere binare: adunarea, scăderea, înmulțirea, diviziunea, exponentierea, luarea logaritmului și așa mai departe. Pentru aritmetică sunt și dispozitive speciale:

pentru a determina paritatea (paritatea)

pentru compararea a două numere din mai multe cifre (comparatoare)

pentru controlul majoritar (cvorum - elemente)

Toate operațiunile aritmetice cu numere binare sunt reduse la plus: scăderea este adăugarea a două numere, dintre care una este reprezentată în codul invers sau în codul suplimentar; multiplicarea este o adăugare multiplă și o schimbare; diviziune este o scădere și o schimbare multiplă. Puterea, logaritmica și alte funcții complexe în electronica digitală, în computere sunt calculate din formule aproximative, inclusiv adunarea și multiplicarea.

Adder. SUMMATOR SUMAR

Summatorul a două summe omogene este numit jumătate adder și este desemnată HS-HALF SUM - jumătate din sumă.

`

P = transportul AB (depășire) este uneori menționat ca C sau CR de la CARRY - transporta.

Că nu a existat nici o confuzie în notarea operațiilor logice și aritmetice în descrierea dispozitivelor aritmetice prin semnul +, vom desemna doar suma aritmetică, iar semnul V - funcția logică OR, adăugarea logică. marca

Arithm al Companiei
va însemna suma moduloZ pentru variabilele binare aritmetice și funcția exclusiv-OR pentru variabilele logice.

Atunci când se adaugă două numere binare de mai multe cifre, în plus față de cele două intrări ale sumei din sumarul fiecărei cifre, trebuie să existe și o intrare pentru transfer de la cifra de ordin scăzut. Semicarcaderul are doar două intrări și, prin urmare, este potrivit pentru însumarea numai a celui mai mic ordin al termenilor și nu este potrivit pentru însumarea tuturor celorlalte cifre ale termenilor.

Pentru a adăuga orice cifră a doi termeni, luând în considerare transferul de la cifra cea mai puțin semnificativă, este proiectat un sumator total de o singură cifră sau pur și simplu un sumator.

Adderul poate fi construit din două jumătăți. Prima jumătate de vară HS1 adaugă două summands și generează suma intermediară Si 'și transferul Pi'. A doua jumătate-vară HS2 însumează transportul de la bitul precedent Pi-1 cu suma intermediară Si-1. rezultatul este suma totală a lui Si. Transferul este obținut cu participarea a două elemente logice HS și suplimentare.

Arithm al Companiei
Arithm al Companiei

Arithm al Companiei
ARITUL INSTRUMENTELOR

Expresiile booleene pentru Si și Pi după minimizare și ținând seama reciproc devin:

Schema SM pentru aceste expresii minimizate pe elementele logice AND-OR-NO este utilizată ca bază în microcircuitele 155 MI 1,2,3. Aici ieșirile

Arithm al Companiei
și
Arithm al Companiei
invers, care necesită utilizarea unor invertoare suplimentare.

ARITUL INSTRUMENTELOR

Un adder cu un singur bit poate fi folosit pentru a însuma numere binare cu mai multe biți dacă acestea sunt reprezentate de un cod secvențial în care cifrele de ordin inferior urmează cele mai vechi. În acest caz, semnalul de la ieșirea de transfer este alimentat la intrarea de transfer a aceluiași aderent prin circuitul de întârziere, ceea ce asigură stocarea transferului pentru un timp de un ciclu de impulsuri de sume digitale de intrare. Acesta este cel mai lent mod de a rezuma cifrele din mai multe cifre, dar este cel mai economic din punct de vedere hardware.

Sinteza paralelă cu transportarea secvențială.

Aici numarul de adders este egal cu numarul de cifre. Viteza este limitată de întârzierea transferului, deoarece formarea semnalelor sumă Sn și transferul Pn al celui mai înalt bit nu poate să apară până când semnalul de transfer de ordin scăzut se propagă secvențial de-a lungul întregului lanț.

Arithm al Companiei
Arithm al Companiei

Sumare paralelă cu transfer paralel.

Timpul, întârzierile de transfer pot fi reduse prin introducerea transportului paralel, pentru care se utilizează schemele de transfer accelerat (SMM). " În aceste scheme de transfer, fiecare deversare este generată independent de transferul următoarei cifre minore, se formează din termenii cifrei date și din transferul de intrare al întregului adder (în cifra precedentă a fost alimentat la intrarea de transfer de ordin scăzut).

Pentru a descrie modul de operare al adderului cu transport paralel, introduceți două funcții auxiliare γ și π:

γ - funcția de generare a transferului (CARRY GENERATORION - CRG) γi = Ai Bi; γi = 1 dacă în cifra a-a dată a adderului generează un transfer dacă Ai = Bi = 1 și γi = 0 în toate celelalte cazuri.

π este funcția de transparență a propagării (CARPY PROPOGATION - CRPP), π = AiVBi și uneori π = Ai

Arithm al Companiei






Bi. În rezultatul plus finală nu afectează oricare dintre cele două variante de π este utilizat pentru a implementa una dintre aceste opțiuni este ales din considerente de comoditate utilizării sale într-un anumit TTL logica, MOS, π = 1 atunci când transferul calea de al i-lea descărcarea vipera transparent pentru semnal Pi -1 transferul bitiului anterior i-1 la cifra i + 1 ulterioara.

Procesul de formare a transferului accelerat este descris prin ecuație

În practică, funcțiile γ și π sunt semnalele intermediare ale cifrelor circuitului de împărțire, care sunt folosite pentru a forma semnalul de transfer paralel al întregului adder.

În dispozitivele tehnologiei discrete, operația de scădere este de obicei înlocuită prin adăugarea unui decrement cu subtradend, atunci când acesta este prezentat în codul suplimentar.

Fie ca este necesar să se obțină diferența a două numere A-B, unde A și B sunt numere binare hfphzlyst.

B + BAd = B +

Arithm al Companiei
+1 = 111 ... 1 + 1 = 10000 ... 0

n cifre n + 1 bit

B = 1000 ... 0-Bop = 111 ... 1 + 1-

Arithm al Companiei
-1

n cifre n + 1 bit

A-B = A-1000 ... 1+

Arithm al Companiei
+1 = A + Bdop-1000 ... 0

Aceasta înseamnă că pentru a scădea două numere este suficient să le adăugați dacă subtrahendul este reprezentat în codul suplimentar.

Cu această scădere, dacă diferența este pozitivă, adică A> B, atunci această diferență va fi reprezentată în codul direct, iar în timpul descărcării, cel senior, adică în ordinea n + 1, se formează 1, care poate fi neglijată.

Dacă, cu o astfel de scădere, diferența este negativă, adică A

Înmulțirea și împărțirea numerelor binare.

Întrucât produsul parțial al unui număr din mai multe cifre cu 1 este egal cu acest număr și înmulțirea cu 0 dă zerouri în toate cifrele, operația de multiplicare se reduce la operațiile de schimbare și adăugare a produselor parțiale.

Arithm al Companiei
Arithm al Companiei

Schema multiplicatorului numărului de patru cifre A4A3A2A1 pe numărul de trei cifre B3B2B1, implementat pe jetoane de tip K155IM3. M7M6M5M4M3M2M1 ieșire produs șapte biți multiplicatorului se formează prin înmulțirea deînmulțitul O paralelă cu fiecare cifră a multiplicatorului B 2I elementele logice și adăugarea de piese intermediare cu o schimbare de un bit - sumatoare SM DD1 și DD2.

Folosirea elementelor logice AND pentru a efectua operația aritmetică a multiplicării în acest caz este acceptabilă, deoarece într-o singură cifră atât multiplicarea aritmetică, cât și logica (AND, conjuncția) respectă regulile generale.

Împărțirea binară la următoarele operațiuni: scăderea a divizorului de dividend, divizorul de forfecare cu o singură cifră, decât reziduul rezultat cu un separator, în cazul în care restul este mai mic decât împărțitorul, divizorul de deplasare pentru o altă categorie, reziduul divizor din nou în comparație, dacă reziduul peste compas, atunci divizorul se scade, iar apoi urmează din nou schimbare splitter, din nou compararea, așa că până după trecerea divizor LSB-ul său egal cu cel mai puțin semnificativ al dividendului. În aceste biți în cazul în care reziduul comparație divizor a arătat că reziduul este mai mică decât împărțitorul, rezultatul în această diviziune bit - privat - în scris la zero, biții rămași - 1. Astfel, divizia reduce la scădere, schimbare, și compararea.

Comparator (comparație) COMPAR - comparați, comparați.

Compară două numere de mai multe cifre A și B în valoare. De obicei are trei ieșiri. AB; în funcție de raportul dintre numerele de intrare A și B, nivelul activ apare pe unul dintre aceste ieșiri. Pentru numerele de o singură cifră din tabelul de adevăr, vedem că A = este

ARITUL INSTRUMENTELOR
Arithm al Companiei

Dacă vă amintiți secțiunea despre scăderea numerelor binare, devine clar de ce semnalele transferului primesc semnale A> B și A microcircuitele comparatoarelor sunt concepute pentru extindere.

Arithm al Companiei

Arithm al Companiei

Aproape orice canal de transmisie de date sau orice memorie, în cazul în care nu au o metodă mai puternică de control, este controlată de paritate, paritate protejată (PARITY) pe elementul de intrare n

Arithm al Companiei
se formează un semn de paritate a unui număr de biți transmis peste linia de comunicație. Împreună cu numărul de biți n este transmis un bit (n + 1) care conține caracterul de paritate. Un astfel de număr de biți transmis (n + 1) are întotdeauna un număr impar de unu. La capătul de recepție al liniei de comunicație sau după citirea din memoria de memorie, paritatea (n + 1) a numărului de biți obținut (n + 1) este verificată de către elementul bit
Arithm al Companiei
. Dacă ieșirea acestui element este logică, adică numărul de biți de intrare (n + 1), apoi se face o concluzie cu privire la eroarea în canalul de comunicații sau în memorie.

Acest lucru face posibilă excluderea datelor incorecte, solicitarea retransmisiei și așa mai departe.

Circuite pentru a controla bitul de paritate, cu excepția elementului n M2, care realizează elementele de intrare piramida 2 = 1 (SAU exclusiv) (întâmplător, pentru două intrări M2 = 1 echivalent), completează circuitele de control, selectați caracteristica: prin bizarerie sau de planeitate.

ARITUL INSTRUMENTELOR
ARITUL INSTRUMENTELOR

Nodurile de control majoritar.

Acestea sunt cele mai simple în sensul schemei, permițând nu numai determinarea, ci și corectarea erorilor care au apărut în timpul transferului sau prelucrării datelor. Acesta utilizează trei canale - atunci când transmite, sau trei blocuri - pentru prelucrarea datelor; datele de ieșire furnizate pentru a le unitate de control majoritar (majorization nod cvorum elementului), care generează un semnal de la ei singură ieșire, pe baza votului „două din trei“, de ieșire este logica 1 în cazul în care două sau trei ieșiri log 1. În compoziția nodului de control majoritar introduce, de obicei, un element care permite estimarea numărului canalului sau blocului respins (separat de restul). AER - EROARE ADRESĂ. MSB - cea mai importantă secțiune BTT - cea mai importantă secțiune. LSB - LEAST BIT este cel mai semnificativ bit al unui cod binar care indică numărul canalului eșuat.

Arithm al Companiei
Arithm al Companiei

Aritmetică Logic Devices ALU-ARITHMETIC și LOGIK UNIT

În tehnologia microprocesoarelor, ULE sunt elemente de bază. Pentru M = H (ridicat) cip execută funcții logice ale patru cifre variabile de intrare A și B. Alegerea unei anumite funcții a 16 posibile set dat de semnale de control de intrare SO ... S3:

Când M = L (scăzut) IP3 ALU efectuează operații aritmetice cu patru cifre numere binare A și B. Setul (combinație) a semnalului de intrare SO ... S3 definește una din cele 16 operații posibile:

Aici, Acq este egal cu A, fiecare deversare din care este deplasat în direcția unei descărcări mai mari.

Cn este intrarea și Cntu este rezultatul transferului

G și P sunt ieșirile funcțiilor generatoare de transfer y și π este transparența transmisiei pentru conectarea circuitului de transfer accelerat K155 IP4.

Arithm al Companiei
Arithm al Companiei







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: