Afinitate (auto-) și similitudine
Termenii de auto similare și auto-afine (coinage) sunt utilizate în text și seturi limitate și nelimitate (fără a face, sper, ambiguitate). În multe descrieri de turbulență, precum și în munca mea mai devreme, termenul de auto-similar este utilizat în sensul „comun“, inclusiv conceptul de auto-afinitate, dar în acest eseu, valoarea totală este lăsată numai pentru scara pe termen invariante.
Transformarea similitudinii este o transformare în spațiul euclidian definită printr-un coeficient real. Cu o astfel de transformare, punctul merge la un punct, iar setul, respectiv, într-un set (vezi [235]).
Seturi legate. Un set mărginit este similar (în ceea ce privește un coeficient și un întreg) dacă este o uniune de subseturi disjuncte, fiecare fiind congruentă unui set. Termenul congruent înseamnă "identic cu o schimbare și / sau o întoarcere".
Un set mărginit este similar (în ceea ce privește o serie de coeficienți) dacă este o unitate de subseturi disjuncte, respectiv congruente.
Un set limitat de statistic aleatorie auto-similara (coeficientul relativ și un număr întreg), atunci când reprezintă o uniune de subseturi disjuncte, din care fiecare are forma în care seturile congruente în setul său de distribuție.
Seturi nelimitate. Un set nelimitat este auto-similar cu privire la un coeficient dacă setul este congruent cu setul.
Transformarea afină în spațiul dimensional euclidian este determinată de un set de coeficienți reali pozitivi. Cu această transformare, fiecare punct trece până la punct
iar setul, ca o consecință, intră în set.
Seturi legate. Un set limitat este auto-afin (în raport cu vectorul de coeficient și cu un întreg) dacă este o unitate de subseturi disjuncte, fiecare fiind congruentă la un set.
Seturi nelimitate. Un set nelimitat este autoaplicabil cu privire la vectorul de coeficient dacă setul este congruent cu setul.
Definiția de mai sus este adesea folosită în următoarele condiții: setul este un grafic al unei funcții din timpul scalar al vectorului euclidian dimensional; ; . În acest caz, definiția directă arată astfel: vectorul este o funcție a timpului în sine este auto-afin (în raport cu exponentul și timpul focal) dacă există un exponent - astfel încât pentru orice funcție este independent de.
Semi-stabilitate conform Lamperti. Seturile de auto-afinitate ale unor librării neobișnuite în documentele lui Lamperti [283, 285] sunt semistabile.
Allometry. În capitolul 17 am observat că atunci când înălțimea unui copac (un arbore de origine vegetală) este schimbată, diametrul trunchiului său se modifică cu un factor de timp. Să spunem mai mult: reprezentând punctele ale căror coordonate definesc diferitele măsuri liniare ale copacilor se afectează reciproc. Biologii numesc astfel de cifre alometrice.
Trimiteți-le prietenilor: