Așadar, în cele din urmă am ajuns la obiectivul nostru: să înțelegem de fapt ceea ce numim "particule", și anume, electroni, fotoni, quarks, gluoni și neutrini. Toate acestea, desigur, se aplică științei moderne. Merită să ne amintim că în știință nu există garanții că înțelegerea actuală nu va mai fi aprofundată.
Am aflat că majoritatea câmpurilor familiare descriu proprietatea mediului, cum ar fi înălțimea cablului sau presiunea din gaz. Dar am aflat de asemenea că în teoria relativității lui Einstein există o clasă specială de câmpuri, câmpuri relativiste care nu necesită un mediu. Sau, cel puțin, dacă au un mediu, este foarte neobișnuit. Nimic în ecuațiile câmpului nu necesită prezența vreunui mediu și nu spune ce proprietate a acestui mediu este descrisă de câmpuri relativiste.
Așadar, vom considera câmpurile relativiste drept obiecte fizice elementare ale universului, și nu ca anumite proprietăți ale unui mediu necunoscut. Dacă va fi menținut un asemenea punct de vedere între fizicieni, va continua să fie prezentat - timpul va spune.
Am analizat două clase de domenii relativiste și acum le vom studia cu puțin mai multe detalii. Ele satisfac fie ecuatia de miscare a clasei 0, unde cw = c (unde c este limita de viteza universala, adesea denumita "viteza luminii").
Sau la ecuațiile de mișcare din clasa 1, unde cw = c
În lucrarea anterioară sa arătat că μ este frecvența minimă a undelor în astfel de câmpuri. În această lucrare îl vom desemna cu nmin.
De ce este limita de viteză universală adesea numită viteza luminii? Valurile cu ecuația clasei 0 se mișcă cu viteza cw. Lumina (un termen general pentru undele electromagnetice de orice frecvență), se deplasează prin spațiu gol, satisface clasa ecuația relativistă 0, și, prin urmare, valul de lumină (de orice câmpuri de lungime de undă și relativiste care satisfac ecuația clasei relativistic 0) se deplasează cu viteza c.
Mai mult, în același articol am văzut că dacă un câmp din clasa 1 are un val cu amplitudine A, frecvența ν, lungimea de undă λ și starea de echilibru Z0. atunci ecuația de mișcare impune ca frecvența și lungimea de undă să fie corelate cu valoarea μ = νmin. care apare în ecuații, prin formula
Aceasta este o formulă Pitagora - poate fi reprezentată ca un triunghi dacă se dorește, ca în Fig. 1. Frecvența minimă a oricărui val este νmin. și asignarea ν = νmin (și, prin urmare, ca λ → ∞), corespunde contracției triunghiului cu linia verticală (Figura 1, partea de jos). De asemenea, este posibil să se obțină o relație similară de clasa 0, făcând μ = nmin zero. Apoi puteți extrage rădăcina pătrată și obțineți
Acesta este deja un triunghi, comprimat pe o linie orizontală (Figura 1, dreapta). În acest caz, frecvența minimă este zero. Câmpul poate fluctua cât de încet doriți.
Nu există restricții pentru A. Dar acest lucru se datorează faptului că ignorăm mecanica cuantică. Este timpul să studiem câmpurile cuantice relativiste.
Câmpuri cuantice relativiste
Lumea reală este cuantică-mecanică, deci amplitudinea A nu poate fi nici una. Este nevoie de valori discrete proporționale cu rădăcina pătrată a lui n, un număr întreg negativ care denotă numărul de quanta de oscilații din undă. Energia stocată în val este
Unde h este constanta lui Planck, aparând în mod necesar în cazul în care mecanica cuantică contează. Cu alte cuvinte, energia asociată cu fiecare cuantum de vibrații depinde numai de frecvența oscilațiilor valurilor și este egală cu
Această relație a fost inițial propusă, în special pentru valurile luminoase, de Einstein în 1905, în explicația sa asupra efectului fotoelectric.
Dar amintiți-vă raportul nostru pitagorean de frecvență și lungime de undă. Dacă îi înmulțim cu h 2. obținem asta pentru un câmp de clasă 1
Se pare familiar. Știm deja că orice obiect din teoria relativității lui Einstein trebuie să satisfacă o ecuație care descrie energia, impulsul și masa:
O altă relație pitagoreană. Energia minimă a obiectului este mc 2. Aceasta seamănă cu afirmația despre frecvența minimă pe care un val de clasă 1, νmin, o poate avea. Putem fi tentați să presupunem că, probabil, pentru un câmp relativist
Prima ecuație a apărut pentru prima dată în opera lui Louis De Broglie în 1924 - aproape 20 de ani după Einstein. De ce a durat atât de mult? Nu știu.
Are sens acest lucru? După cum am arătat, câmpurile relativiste din clasa 0 includ câmpuri electrice, iar undele lor sunt unde electromagnetice, adică lumină. Versiunea formula (*), obținem pentru clasa de 0 fotonilor este aceeași ca și pentru domeniile din clasa 1, în care μ = νmin egal cu zero - adică, m = 0. Izvlechom rădăcină pătrată, obținem
Sau ecuația lui Einstein pentru particulele fără masă. O Quanta a undelor electromagnetice (inclusiv toate tipurile de lumina: vizibile, ultraviolete, infrarosii, unde radio, raze gamma, și altele asemenea diferă numai în frecvență și, prin urmare, fotoni de energie) ar fi particule reale și lipsite de masă - de îndată ce vom aplica cele de mai sus o pereche de ecuații (**) și (***). Acestea sunt fotoni.
Din ecuația (***), putem calcula în final masa unei particule. Fiecare particulă care are o masă este un câmp cuantic al clasei 1. Frecvența minimă a acestor valuri este νmin. Energia minimă a unui cuantum al unui astfel de val este înmulțită cu frecvența. Și masa particulei este doar energia minimă împărțită la c 2.
Dacă vrem să înțelegem de unde provine masa unei particule, trebuie să înțelegem ce determină nmin. și de ce există o frecvență minimă la toate. Pentru particule cum ar fi electronii și cuarcile, acest lucru este complet neclar, dar se știe că câmpul Higgs joacă un rol important în acest sens.
Concluzie: particulele de natură sunt cuantele câmpurilor cuantice relativiste. Partile fara masa sunt cantitati de valuri de campuri care satisfac o ecuatie de clasa 0. Cei care poseda masa corespund campurilor unei ecuatii de clasa 1. Sunt multe detalii, dar acest fapt este una dintre proprietatile fundamentale ale lumii noastre.
Aceste quante se comportă ca niște particule?
Ne imaginăm particule precum particule de praf sau granule de nisip. Quanta în acest sens nu sunt particule - sunt valuri care au o energie și o amplitudine minimă pentru o anumită frecvență. Dar ele se comportă atât de asemănătoare cu particulele încât putem fi iertate pentru utilizarea cuvântului "particule" în descrierea lor. Să vedem de ce.
Dacă ridicați valul în apă și lăsați-l să treacă prin pietrele care nu se află adânc sub suprafață, o parte din val va trece linia de pietre și o parte va fi reflectată, așa cum se arată în Fig. 3. Care parte din val va traversa linia depinde de forma pietrelor, de apropierea lor de suprafata si asa mai departe. Dar punctul este că o parte a valului este transmisă prin pietre, iar unele vor fi reflectate. O parte din energia valului va merge în aceeași direcție, partea va merge în direcția opusă.
Dar dacă trimiteți un foton în direcția sticlei reflectorizante, acest foton trece fie prin el, fie este reflectat (figura 4). Mai exact, dacă măsurați comportamentul unui foton, veți afla dacă acesta este reflectat sau transmis. Dacă nu o măsurați - va fi imposibil să spunem ce sa întâmplat. Bine ați venit în mlaștina mecanicii cuantice. Un foton este un cuantum. Energia sa nu poate fi împărțită în partea care a trecut prin sticlă, iar partea care a fost reflectată - pentru că atunci pe fiecare parte va exista mai puțin de un cuantum, care este interzisă. (Fine: sticla nu schimbă frecvența fotonilor, deci energia nu poate fi împărțită între două sau mai multe canale de frecvențe mai joase). Deci, un foton, deși este un val, se comportă ca o particulă în acest caz. Se reflectă fie pe sticlă, fie nu. Se reflectă sau nu - această mecanică cuantică nu prezice. Oferă doar o probabilitate de reflecție. Dar ea prezice că, indiferent ce se întâmplă, fotonul va călători în ansamblul său și își va păstra identitatea.
Și cum rămâne cu cei doi fotoni? Depinde. De exemplu, dacă fotonii sunt emise în momente diferite de la diferite locuri, observatorul va vedea două canale separate în spațiu și probabil se vor deplasa în direcții diferite (Figura 5). Acestea pot avea frecvențe diferite.
Fig. 5: quanta independentă
În cazul special, când doi fotoni sunt emise împreună și în mod ideal sincrone (ca la lasere), ele se comportă așa cum se arată în Fig. 6. Dacă trimitem o combinație de doi fotoni pe sticlă, atunci nu se pot întâmpla două lucruri, ci trei lucruri. Fie ambele fotoni vor trece prin sticlă, fie ambele vor fi reflectate, fie va trece, iar celălalt va fi reflectat. Sticla va reflecta 0, 1 sau 2 fotoni - nu exista alte optiuni. În acest sens, cuantele de lumina se comporta din nou ca particule bile mici - în cazul în care arunca două mingi în baruri, în care există găuri, apoi din rețeaua poate afecta 0, 1 sau 2 goluri, iar prin găurile vor fi 0, 1 sau 2 goluri . Nu există nicio posibilitate în care să se reflecte 1,538 de bile din rețea.
Dar aceștia sunt fotoni care, fără masă, sunt obligați să se deplaseze la viteza luminii și E = p c. Cum rămâne cu particulele cu o masă, ca electronii? Electronii sunt cantitati ale unui camp electric si, asemenea fotonilor, pot fi emise, absorbite, reflectate sau transmise in intregime. Ei au o anumită energie și un impuls. unde eu sunt masa electronului. Diferența dintre electroni și fotoni este că se mișcă mai lent decât lumina, astfel încât ei pot să se odihnească. Schița unui astfel de eveniment (în mecanica cuantică, din cauza principiului incertitudinii, nimic nu poate fi cu adevărat static) al unui electron staționar este dat în Fig. 7. Este un val de frecvență minimă, obținut prin atribuirea la lungimea de undă a unei valori foarte mari, aproape infinite. Prin urmare, forma de undă spațială din Fig. Nu arată vreo convoluție - fluctuează doar în timp.
Deci, da, de fapt, fotoni se comportă foarte asemănător cu particule, și de aceea se numesc electroni, cuarci, neutrini, fotoni, gluoni, W-particulelor și „particula“ Higgs va fi farsa dezastruos. Dar cuvântul "cuant" este potrivit pentru acest lucru mai bine - pentru că este tocmai canta.
Fermionii și bosonii diferă unul de celălalt
• Toate particulele elementare sunt împărțite în fermioane și bosoni.
• Fermiunile (inclusiv electronii, quarts și neutrinii) satisfac principiul excluziunii Pauli - două fermioane de același tip nu pot face același lucru.
• Bosonii (inclusiv fotonii, particulele W și Z, gluonii, gravitonii și particulele Higgs) sunt diferite: două sau mai multe bosoane de același tip pot face același lucru.
Acesta este motivul pentru care fotonii pot fi făcuți din lasere - deoarece sunt bosoni, pot fi în aceeași stare și pot genera un fascicul puternic al unei singure lumini. Dar laserul nu poate fi făcut din electroni care sunt fermioni.
Cum se manifestă această diferență în limba matematică? Se pare că formulele date de mine sunt potrivite pentru bosoni, iar pentru fermioane trebuie să fie schimbate - ușor, dar cu mari consecințe. Pentru bosoni vom avea:
Ceea ce înseamnă că energia fiecărui cuantum este h ν. Aceasta implică faptul că bosonul quanta poate face același lucru; Când n este mai mare decât 1, pentru un câmp bosonic valul va consta din mai multe quanta, oscilând și mutându-se împreună. Dar pentru fermioane:
ceea ce înseamnă că fiecare cuant are energie h ν. Asta presupune că banton quanta poate fi făcut să facă exact același lucru; când n este mai mare decât 1, câmpul boson are un val format din mai mult de unul. Dar pentru fermioane
Energia unui cuantum este încă egală cu hv, astfel încât întreaga discuție a particulelor și energiile, impulsul și masele lor rămâne în vigoare. Dar numărul de quanta dintr-un val de electroni poate fi de numai 0 sau 1. Zece electroni, spre deosebire de zece fotoni, nu pot fi organizate într-un val de amplitudine mai mare. Prin urmare, nu există valuri de fermion constând dintr-un număr mare de fermioane, care oscilează și se mișcă împreună.
Trimiteți-le prietenilor: