Intervalul acestei funcții este toate numerele, cu excepția celor când numitorul este 0.
Rezolvăm inegalitatea prin metoda intervalului.
Rezolvăm ecuația auxiliară.
Transferăm cantitățile cunoscute în partea dreaptă a ecuației.
Răspunsul acestei ecuații este:
.
Observăm punctele critice constatate și intervalele corespunzătoare pe linia reală.
Soluția rezultată este notată în figură.
Pentru a investiga funcția, va găsi primul derivat
Derivatul produsului unei constante și unei funcții este egal cu produsul constantei prin derivatul funcției.
Utilizăm formula pentru derivatul unui coeficient.
Realizăm factorul comun.
Să schimbăm semnele expresiilor în contrariul.
Luăm semnul minus din produs.
Al doilea derivat este derivatul primului derivat.
Derivatul produsului unei constante și unei funcții este egal cu produsul constantei prin derivatul funcției.
Derivatul produsului unei constante și unei funcții este egal cu produsul constantei prin derivatul funcției.
Utilizăm formula pentru derivatul unui coeficient.
Folosim proprietatea puterilor.
Utilizăm formula pentru derivatul unui produs.
Utilizăm regula de a găsi derivatul pentru o funcție complexă.
Deschidem parantezele folosind legea distributivă de multiplicare
Realizăm factorul comun.
Folosim proprietatea puterilor.
Să schimbăm semnele expresiilor în contrariul.
Luăm semnul minus din produs.
Puncte de intersecție cu axa x:
Pentru a găsi punctele de intersecție cu axa abscisă, echivalăm funcția la zero.
Fracțiunea dispare când numărul este zero.
Împărțim partile stângi și drepte ale ecuației cu coeficientul necunoscut.
Puncte de intersecție cu axa
:
Definim valorile argumentului la care dispare numitorul funcției
Transferăm cantitățile cunoscute în partea dreaptă a ecuației.
Asimptote înclinate: nu
Limita unei funcții date la infinit este egală cu numărul 0
Pentru a găsi punctele critice, noi echivalăm primul derivat la zero și rezolvăm ecuația rezultantă.
Să schimbăm semnele expresiilor în contrariul.
Fracțiunea dispare când numărul este zero.
Deci, răspunsul este următorul:
.
Transferăm cantitățile cunoscute în partea dreaptă a ecuației.
Împărțim partile stângi și drepte ale ecuației cu coeficientul necunoscut.
Deci, răspunsul la acest caz: nu există soluții.
Posibile puncte de inflexiune: nu
Pentru a gasi posibilele puncte de inflexiune, vom egala cel de-al doilea derivat la zero si vom rezolva ecuatia rezultata.
Fracțiunea dispare când numărul este zero.
Partea stângă a ecuației ia doar valori pozitive.
Răspuns: nu există soluții.
Simetria în raport cu axa ordinii: funcția este uniformă, graficul este simetric față de axă
.
O funcție f (x) se spune că este chiar dacă f (-x) f (x).
Luăm semnul minus din produs.
Simetria relativă la origine: nr
O funcție f (x) se spune a fi ciudată dacă f (-x) + f (x).
Luăm semnul minus din produs.
Citezem termeni similari.
Trecerea prin punctul maxim. derivatul funcției schimbă semnul de la plus la minus.
Maximul relativ este la (0,0).
Datele din tabel vor fi reprezentate pe planul coordonatelor.
Folosind rezultatele studiului funcției, ne construim graficul.
Setul de valori al unei funcții: setul tuturor numerelor reale
Cea mai mică valoare și cea mai mare valoare: funcția nu are cea mai mică și cea mai mare valoare
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: