Paradoxul cicloidului sau roata aristoteliană

Roata lui Aristotel sau a roții aristotelice este ceea ce se numește de obicei paradoxul aparent, care apare atunci când roata se mișcă în jurul axei, când roata însăși se rotește în linie dreaptă de-a lungul planului. Se crede că Aristotel a observat mai întâi acest paradox ciudat, care, din acest motiv, și-a păstrat numele "roata Aristoteliană".







Paradoxul cicloidului sau roata aristoteliană


Să presupunem că un cerc de cotitură în jurul centrului său, este de rulare, în același timp, într-o linie dreaptă cu comiterea unei rotații complete descrie o linie dreaptă, lungimea este nici un fel în jurul cercului. Dacă în această rundă, care va fi numit principalul, ne imaginăm cealaltă, mai mici, mai întâi odnotsentrenny și se deplasează împreună cu ea, apoi prin comiterea mare cerc rândul său plin un mic cerc va descrie o linie dreaptă egală cu cât a circumferinței sale, și circumferința capului unui cerc.

Un exemplu al unui astfel de paradox aparent poate fi văzut în mișcarea roții de transport, a cărui butuc, atunci când este inversat, va merge drept, mai mare decât circumferința sa și egală cu circumferința roții în sine. Exemplul de mai sus, după cum se știe, este confirmat de experiența zilnică. Dar atunci apare o întrebare, cum se poate explica faptul că circumferința hub-ului descrie o linie dreaptă, mai mare decât acest cerc îndreptat?

Soluția lui Aristotel a acestui paradox constă într-o prezentare clară și consecventă a tuturor momentelor de fapt, care prezintă dificultăți. Galileo a încercat să explice paradoxul dat, ne imaginăm un număr infinit de goluri infinit mici (vuldes infiniment petits), distribuite pe două linii drepte descrise de cele două cercuri; el a susținut că cercul mic nu atinge punctele de circumferința sa la spațiile goale le perehodimoy o linie dreaptă și, astfel, descrie doar o linie egală cu lungimea circumferinței sale. Nu este nevoie, se pare, să se dovedească prea evidentă neîntemeierea unei astfel de explicații. Există și alte încercări ale oamenilor de știință de a explica fenomenul așa-numitului Ar. roți, dar toate sunt în mare parte nesatisfăcătoare.







Prima soluție reală a acestui paradox a fost invitat la un membru al Academiei din Paris din Dort de Meran (Dortous de Mairan) în 1715, a explicat el contradicția aparentă caz ​​dat roata de alunecare într-o linie dreaptă, punctele perehodimoy de circumferința sa.

Dacă te uiți atent la SIFCO de sus, veți vedea - ambele roți se angajeze pe deplin de trafic cu circumferința sa, în scopul de a depăși aceeași distanță (a se vedea linia roșie.).


Puteți rezolva această dificultate într-un alt mod. Să ne imaginăm un cerc circulând în apropierea centrului, în timp ce acesta din urmă (adică centrul) se mișcă în linie dreaptă; este evident că mișcarea rectilinie a centrului nu depinde deloc de mișcarea de rotație a cercului și, prin urmare, raportul dintre vitezele corespunzătoare ambelor mișcări este complet arbitrar. Este evident că este ușor de asemănat o roată care se rotește pe un plan cu un cerc care circulă aproape de centru, în timp ce acest centru se mișcă paralel cu planul menționat. În consecință, este la fel de ușor de imaginat mișcarea unei roți ca mișcarea unui cerc.

Soluția paradoxului (continuare): 3. Esența paradoxul „Mincinosul“: a) „Eu mint“ - cuvinte care descriu indivizii de poziție anterioare (Si, da) în ired touted ca referindu-se la această poziție. Pozițional echivalentă înainte de această formulare poate fi în IRED fiecare variantă de ambele formulări / „spunând că nu mint“ și „spunând că minciună“ /. b) Eubulides - noțiunea de reprezentare a pozițiilor reale, finale și, da, în IRED îl diferențiază de grup și Dov / „Toți cretanii sunt mincinoși“ / aplicate în mod intenționat conceptul care este o poziție anterioară și da în ired se integrează cu grupul și Dov / spune această frază prea cretan /.

Soluție la paradoxul: 1. „Care a venit mai întâi: carnea de pui sau de ou“ sunt date doi termeni „ou“ și „pui“ și într-o serie de concepte construibil consecutive (IRED) este necesară pentru a găsi conceptele înainte de fiecare dintre ele. Ired pentru „ou“ este precedat de „pui“, deoarece termenul de „embrion“ (sau altele) nu sunt de interes pentru noi pentru formularea problemei putem ignora. Ired pentru „pui“ se străduiesc concept este „pui“, dar nu și „ou cracată (de la care încearcă să eclozeze de pui)“, la fel ca în formularea întrebării să nu se concentreze pe luarea în considerare obligatorie numai ouă de stat holistică, adică. E. Pentru „pui“ cel precedent nu este conceptul de care este punctată de întrebare și varietatea acesteia. Concluzie: „pui“ 2. Dăm conceptul de „nemișcată (Ahile).“ care nu este în IRED și lipsa unei stări dinamice în care voalat mișcările care urmează Zeno producem și rearanjarea acest concept la poziția anterioară în conceptul IRED de „Moving (broască țestoasă)“ - că acest lucru este tot misterul pe care Zeno. În această formulare, întrebarea chiar Usain Bolt nu a concura cu broasca testoasa.







Trimiteți-le prietenilor: