Lucrări de laborator în mecanică
Lucrări de laborator №11
STUDIUL GIROSCOPULUI
ȘI DEFINIREA VITEZEI ANGULARE A PREZENȚEI GIROSCOPEI
SCOPUL LUCRĂRII
Studiul dinamicii mișcării de rotație, legea conservării momentului unghiular prin exemplul de rotație a unui giroscop. Cunoscând efectul giroscopic și determinarea vitezei unghiulare a precesiunii giroscopului.
BAZA TEORETICĂ A LUCRĂRII
Instrumentele și sistemele giroscopice sunt utilizate în diferite domenii ale tehnologiei: în aviație și pe nave maritime; în industria minieră și petrolieră (cu amplasarea de mine, tuneluri, în timp ce gropile de foraj); în artilerie și tancuri pentru stabilizarea obiectivelor și a pușcilor etc.
În special, au fost posibile progrese în domeniul tehnologiei aviației și a rachetelor datorită automatizării proceselor de control al aeronavelor.
Cu dispozitive și sisteme giroscopice sunt rezolvate ca sarcini de control, de orientare, de navigație autonomă de obiecte zburătoare și probleme de stabilizare și controlul sistemelor speciale de la bord (antene radar de bord, senzori de rachete homing, obiective turistice de aeronave, etc.).
Instrumentele și sistemele giroscopice sunt împărțite în mai multe grupuri în funcție de scopul lor. Cu referire la subiectul acestei lucrări de laborator în stabilizatori giroscopici, proprietatea giroscopului este utilizată pentru a menține direcția axei de rotație în spațiu neschimbată.
Gyroscopul este un corp rigid simetric cu rotație rapidă a cărui axă de rotație își poate schimba direcția în spațiu. Proprietățile neobișnuite ale giroscoapelor apar atunci când sunt îndeplinite următoarele condiții. În primul rând, axa de rotație a giroscopului trebuie să fie capabil să schimbe direcția în spațiu, și, în al doilea rând, viteza unghiulară giroscoapelor de rotație în jurul axei sale ar trebui să fie semnificativ mai mare decât viteza unghiulară, care se va schimba axa de direcție.
Cea mai mare aplicație este pentru giroscoape simetrice, care au o axă de simetrie care este o axă liberă de rotație.
Axele libere ale corpului sunt axe de rotație care, ele însele (fără influența forțelor externe) își pot menține direcția în spațiu neschimbată. Aceste axe sunt de asemenea numite axele principale ale inerției corpului. Într-un corp de formă arbitrară, există întotdeauna trei axe reciproc perpendiculare care trec prin centrul masei corpului, care poate servi drept axe libere de rotație.
O caracteristică distinctivă a axelor libere este aceea că, atunci când corpul solid se rotește în jurul oricăruia dintre ele, momentul angular () coincide cu viteza unghiulară ().
Trebuie remarcat faptul că în cazul general direcția vectorilor și nu coincid.
Toate Teoria giroscop se bazează pe momente Ecuația (a doua lege a dinamicii pentru mișcarea de rotație), conform căruia derivata timpului solidelor pulsului este cuplul rezultanta forțelor externe care acționează asupra corpului
iar momentele sunt determinate în raport cu același punct al cadrului de referință dat (referitor la punctul fix al suportului giroscopic).
Să luăm în considerare comportamentul unui giroscop utilizând exemplul unui vârf cu un punct de sprijin fix O (Figura 32). Sa constatat că, în cazul în care axa de sus filare înclinată față de verticală, ea (ax) descrie un con despre verticală (axa Z) de viteza unghiulară. Numita axă de mișcare din top - numit precesiune giroscop (precesie), în care axa superioară rămâne pe suprafața unui con cu vârful la punctul O și, împreună cu axa este în vectorul de mișcare al momentului unghiular (Fig. 32). Se observă următoarea regularitate: cu cât este mai mică viteza unghiulară () de rotație a vârfului în jurul axei sale, cu atât viteza unghiulară a precesiei () este mai mare.
Pe partea de sus există un moment de gravitate, având tendința de a răsturna un vârf, egal
unde d = OC este distanța de la punctul de sprijin până la centrul de masă al vârfului;
- Unghiul format de axa vârfului (giroscoapă) cu o verticală (axa Z).
Momentul vectorului este perpendicular pe planul OO1 A, în care se află gravitația.
În conformitate cu (1), în timpul dt, impulsul unghiular al vârfului va primi o creștere egală cu
în urma căreia planul OO1 A, în care se află axa vârfului și vectorul, se rotește cu un unghi
Trebuie subliniat faptul că vectorul creșterii momentului unghiular este co-direcționat cu vectorul, adică .
Prin urmare, vectorul momentului unghiular, și deci axa giroscop giroscop va roti în jurul unei axe verticale Z, care descrie un con circular cu jumătate de unghi, cu vectorul va varia numai în direcția fără schimbare în magnitudine.
Deci, giroscopul giroscopic va trece în jurul axei verticale Z cu viteza unghiulară de precesie definită după cum urmează.
Din fig. 32 rezultă din aceasta
Având în vedere că valoarea momentului impulsului de top-giroscoapelor este * și înlocuind (2) în (5), obținem în conformitate cu (4), expresia de calcul a vitezei unghiulare a precesie:
unde eu sunt momentul inerțial al giroscopului de sus; m este masa vârfului (împreună cu axa).
De la (6), se observă că viteza unghiulară a precesiei () nu depinde de unghiul de înclinare a axei de sus și, în plus, modelul menționat mai sus, se confirmă: mai mică viteza unghiulară (sus), cea mai mare rată de precesie unghiulară () sau invers.
Trebuie remarcat faptul că mișcarea precesională are următoarele caracteristici.
În primul rând, viteza unghiulară a precesiunii este mult mai mică decât viteza unghiulară de rotație a giroscopului în jurul axei sale proprii, adică .
În al doilea rând, din expresia = [] rezultă că momentul () determină viteza unghiulară a precesiunii () și nu accelerația unghiulară. Prin urmare, eliminarea momentului duce la dispariția instantanee a precesiunii, adică precesiunea nu are inerție.
DESCRIEREA INSTALĂRII EXPERIMENTALE
H
și Figura 33 este o diagramă schematică a configurării experimentale, constând din unitatea giroscopic montat pe un suport reglabil 1 unitate de alimentare 2, incluse în rețea prin regulatorul de tensiune 3, iar contorul electronic - 4 cronometru.
Pe axa motorului există un volant masiv 6. Sistemul de echilibru prevede gradat tijă 7, fixat pe statorul motorului 8 și contragreutatea.
Modelul giroscopic este un rotor 5 al unui motor electric asincron, a cărui viteză de rotație poate varia până la 12,10 3 rpm.
Giroscopul se poate roti în furca lagărului 9 în jurul unei axe orizontale, prezentată schematic în Figura 33 și, simultan, se rotesc în jurul axei verticale 10 este fixat în cele două lagăre de susținere 11.
Pe volanta 6 și axa verticală 10 sunt roti speciale cu fante distanțate uniform (fante), care asigură o surse de lumină de comunicații optice 12 și 13 cu fotoreceptori 14 și 15, semnalele electrice de la care sunt alimentate cronometrul electronic 4.
E
atunci este posibil să se înregistreze frecvența de rotație a axei giroscopice (rotorul motorului) și să se calculeze viteza unghiulară de precesie a giroscopului.
Figura 34 prezintă panoul frontal al unui cronometru electronic, care indică butonul de comutare de rețea, resetați butonul indicator de indicații și a opri motorul electric de montare pe butonul „STOP“. Panoul este echipat cu un regulator de turație pentru motorul electric, care este înregistrat cu un ecartament. Conform indicatorului de timp, se înregistrează timpul de mișcare precesional al axei giroscoapelor. Unghiul de rotație al giroscopului față de axa verticală 10 (Fig.33) este fixat de indicatorul unghiului de rotație.
ORDINEA DE PERFORMANȚĂ
Exercițiul 1. DEFINIREA VITEZEI ANGULARE
PRECESIUNILE Giroscopului
Setați giroscopul pe baza nivelului 1 (Fig.33) folosind suporturi reglabile.
Montați și strângeți contragreutatea (8) într-o poziție în care sistemul se află într-un echilibru indiferent, la care axa giroscopică trebuie să fie în poziție orizontală.
Înainte de a porni instalația, rotiți butonul de comandă a vitezei (fig.34) în sens invers acelor de ceasornic până când se oprește.
Activați setarea prin apăsarea butonului „NETWORK“, prin urmare, este necesar să se asigure că sunt incluse becuri 12 și 13 (Figura 33), ambii senzori optici și afișează, de asemenea, timpul și unghiul de rotație (Fig.34).
Porniți alimentarea motorului și rotiți ușor controlerul de frecvență (Fig.34), setați viteza motorului electric la
8000 rpm.
Asigurați-vă că nu există precesie în echilibrul sistemului și opriți motorul.
Pentru a crea momentul gravitației, glisați contragreutatea 8 de-a lungul tijei 7 spre dreapta din poziția de echilibru cu = - 2 cm și fixați-o cu șurubul.
Porniți motorul și apăsați tasta "RESET" (fig.34) pentru a șterge indicatorul indicatorului de timp.
După rotirea axei verticale 10 (Figura 33), printr-un unghi de giroscopic 20 apăsați "STOP" (fig. 34), după care indicatorul de timp (Fig.34) se oprește pe cărbune 30, indicator de rotație fix (Fig.34).
Înregistrați valorile indicatorului de timp pentru unghiul 30 și = - 2 cm. 1.
Repetați pașii 7 - 10 pentru a roti axa verticală a giroscopului cu un unghi de 40 și introduceți rezultatele măsurătorilor în Tabelul. 1.
Cu ajutorul comenzii FREQUENCY (fig.34) de pe panoul frontal al cronometrului electronic, setați turația motorului la 9000 rpm. Și repetați paragraful 7 - 11 din acest exercițiu.
Repetați pașii 7 - 12, deplasând contragreutatea (8) de-a lungul tijei (7) la distanțe de 2, 3 și 4 cm față de poziția de echilibru și introduceți rezultatele măsurătorilor în Tabel. 1.
Calculați rata unghiulară de precesie a axei giroscopice pentru fiecare măsurătoare și tabelați rezultatele calculelor. 1.
Calculați erorile absolute și relative în măsurarea vitezei unghiulare a precesiunii.
Exercițiul 2. Studierea mișcării de precesie
Ar trebui să justifice teoretic, pe baza legilor dinamicii rigide a corpului, constanța raportului dintre deplasarea () contragreutății din poziția de echilibru și viteza de precesie angulară () a giroscopului.
Poziția contragreutății trebuie să fie astfel încât sistemul să fie în echilibru, adică Axa de giroscoapă ocupă o poziție orizontală.
Condiția de echilibru trebuie reprezentată în forma:
și anume , (7)
unde este masa motorului electric cu volantul;
- Brațele forțelor de greutate m1 g și m2 g, respectiv.
Dacă deplasați contragreutățile la o distanță (Fig.36), atunci echilibrul este încălcat și centrul de masă al sistemului se deplasează la un punct situat de la punctul C la distanță.
În acest caz, momentul rezultat al forțelor și în raport cu punctul de sprijin C devine egal cu
unde este brațul gravitației totale a sistemului;
- unghiul de înclinare al axei giroscoapelor.
În
Vectorul este aplicat la punctul C și este direcționat perpendicular pe planul desenului.
În timpul dt, impulsul angular al giroscopului () va primi o creștere egală, pe de o parte,
pe de altă parte, vezi figura 36
Rezultă din (9) și (10) că timpul de rotație a axei giroscopului este egal cu:
Luând în considerare (4), obținem că viteza unghiulară a precesiunii este egală cu:
Unde este momentul impulsar corect al giroscopului.
Prin mutarea contragreutatea () spre dreapta în starea de echilibru (ecuația momentelor în raport cu noul centru de masă) devine:
unde este distanța dintre contragreutate și punctul de sprijin C.
Din (13) se determină deplasarea centrului de masă al sistemului, adică
Și luând în considerare condiția (7) avem:
Înlocuind (14) în (12), obținem:
Deci, în condițiile care, și în cazul vitezei unghiulare, atunci pentru diferite poziții ale contragreutății, trebuie îndeplinită următoarea condiție:
Când completați Exercițiul 2, completați tabelul. 2, utilizând datele
Tabel. 1, și se calculează valorile raportului pentru rata de precesie unghiular respectiv () și contragreutatea de deplasare ().
Calculați erorile absolute și relative ale determinării experimentale a raportului.
CONTROLUL ÎNTREBĂRILOR
1. Care este momentul forței în raport cu centrul fix O. Determinați direcția momentului forței.
2. Cum se determină momentul forței în raport cu o axă fixă?
3. Notați starea de echilibru a corpului față de axul de rotație sub acțiunea mai multor forțe asupra corpului.
4. Dați definiția momentului de inerție al unui corp solid.
5. Formulează teorema lui Steiner.
6. Folosind teorema Steiner, calculați momentul de inerție al unei tije omogene cu masa m și lungime în raport cu axa care trece prin capătul tijei.
7. Care este impulsul angular al punctului material m în raport cu centrul fix O. Determinați direcția momentului unghiular ().
8. Care este impulsul unghiular al unui punct material relativ la o axă fixă?
9. Cum se determină impulsul unghiular al unui corp solid relativ la o axă fixă de rotație.
10. Formulează a doua lege a dinamicii pentru mișcarea de rotație.
11. Formulează legea conservării momentului unghiular al unui corp solid.
12. Care axă de rotație a unui solid este numită liberă și care este caracteristica acestei axe?
13. Ce se numește giroscop. Care sunt domeniile de aplicare a sistemelor giroscopice?
14. Oferiți o definiție a precesiei giroscoapelor și a proprietăților sale de bază.
15. Cum se va schimba viteza unghiulară a precesiunii cu creșterea vitezei unghiulare a rotației giroscopului.
16. Descrieți configurația configurației experimentale.
17. Explicați funcționarea setării cronometrului electronic.
18. Explicați de ce este necesar să se stabilească o instalație de laborator a giroscopului în ceea ce privește nivelul?
19. Explicați de ce pentru a determina viteza unghiulară a precesiunii unui giroscop, este necesar mai întâi să se asigure un echilibru indiferent de sistem.
20. Care este procedura de realizare a exercițiului 1 pentru determinarea vitezei unghiulare a precesiunii unui giroscop?
21. Efectuați formula de calcul pentru viteza unghiulară de precesie a giroscopului.
22. Pe baza împlinirii legilor care stabilesc constanța relației?
23. Care este procedura pentru exercițiul 2, adică demonstrarea experimentală a constanței raportului de deplasare () al contragreutății și rata unghiulară a precesiunii () a giroscopului.
24. Care sunt tipurile de erori la măsurarea unei cantități fizice.
25. Descrieți metodologia de prelucrare a rezultatelor măsurărilor directe.
26. Care este procedura de prelucrare a măsurătorilor indirecte?
27. Explicați de ce trebuie calculată eroarea de măsurare relativă.
28. Care ar trebui să fie tipul de înregistrare finală a rezultatelor măsurătorilor?
29. Cum este determinată eroarea absolută și relativă a măsurării vitezei unghiulare a precesiunii unui giroscop.
30. Explicați care este intervalul de încredere, factorul de fiabilitate?
* Trebuie remarcat faptul că momentul pulsului top L de precesare în raport cu punctul O (figura 32) este egal cu unde este momentul impulsului de vârf cauzat de rotația sa pe axa sa proprie; - un impuls unghiular suplimentar care rezultă din precesiunea vârfului în jurul axei verticale Z.
Prin urmare, momentul de impuls rezultat este practic egal cu
Lucrarea de laborator nr. 11 care studiază giroscopul și determină viteza unghiulară a precesiunii unui giroscop
Lucrarea de laborator №3 "Cercetarea microhidroscopului adxrs 300EB"
Lucrare de laborator №48 Determinarea vitezei de zgomot și a frecvenței oscilațiilor furcii de tuning prin metoda apei în picioare
Lucrarea de laborator № 2-о determină viteza sunetului și modulul tinerilor în solide prin metoda rezonanței
Lucrarea de laborator nr. 1: Investigarea dependenței ratei de mișcare accelerată uniform pe timp. Lucrări de laborator №2
Lucrarea de laborator № 8 Determinarea vitezei sonore în aer
Lucrarea de laborator nr. 25-o studiaza legile radiatiei termice
Lucrarea de laborator № 24 determinarea vitezei sonore prin metoda undelor în picioare
Lucrări de laborator №22 Măsurarea vitezei și a volumului gazelor de proces din gazul de ardere
Lucrarea de laborator nr. 9 "Studierea unui motor electric DC"
Articole similare
-
Studiul caracteristicilor curente de tensiune ale unei diode semiconductoare - lucrare de laborator
-
Lucrarea de laborator nr. 2 - pregătirea culturii de drojdii și observare - prezentare 145881-15
Trimiteți-le prietenilor: