Euclid (aproximativ 365-300 î.Hr.) este un matematician antic grec. A lucrat în Alexandria în secolul al III-lea. BC. e. Lucrarea principală a „Principia“ (15 cărți), care conține bazele matematicii antice, geometria elementară, teoria numerelor, teoria generală a relațiilor și metoda de determinare a suprafețelor și volumelor, care a inclus elemente ale teoriei limitelor, a avut o influență enormă asupra dezvoltării matematicii. Lucrează pe astronomie, optică, teoria muzicii.
Răspunsul lui Euclid la regele egiptean Ptolemeu I, care la rugat să-i arate o modalitate mai ușoară de a studia geometria:
- Nu există o cale regală în geometrie.
Informații despre timpul și locul nașterii sale nu au fost conservate, dar știm că Euclid a trăit în Alexandria și înflorirea activităților sale cade pe domnia în Egipt, Ptolemeu I Soter. De asemenea, este cunoscut faptul că Euclid a fost elevul mai mic al lui Platon (427-347 î. E.), dar mai în vârstă decât Arhimede (c. 287-212 î.Hr.. E.), Ca, pe de o parte, a existat o platonist și cunoștea filozofia lui Platon (care este motivul pentru care el a pus capăt „Principia“ care prezintă așa-numitele solide platonice, adică, cinci regulate poliedre ....), iar pe de altă parte - „pe minge și cilindrul“ numele său este menționat în primele două litere ale lui Arhimede Dositei Numele asociat formare Euclid Alexandria matematica (algebra geometrică) ca știință.
Din scrierile lui Euclid, care ne-au supraviețuit, cele mai renumite sunt "Elementele", alcătuite din 15 cărți. În prima carte sunt formulate pozițiile inițiale de geometrie, precum și teoremele de bază ale planimetriei, printre care se numără și teorema privind suma unghiurilor unui triunghi și a teoremei pitagoreene. În cea de-a doua carte, sunt prezentate fundamentele algebrice geometrice. Cea de-a treia carte este dedicată proprietăților unui cerc, tangentelor și acordurilor sale. În cea de-a patra carte, sunt luate în considerare poligoane regulate, iar construcția unui colț cincisprezece aparține, aparent, Euclidului însuși. Cartea 5 și 6 sunt dedicate teoriei relațiilor și aplicării ei la rezolvarea problemelor algebrice. Cea de-a 7-a, a 8-a și a 9-a sunt dedicate teoriei numerelor întregi și raționale elaborate de Pythagoreans cel mai târziu în secolul al V-lea. BC. e. Aceste trei cărți sunt scrise, aparent, pe baza scrierilor arhitectonice care nu au ajuns la noi.
Ceea ce este acceptat fără probe poate fi respins fără dovezi.
În cartea celui de-al 10-lea luăm în considerare iraționalitățile patratice și prezentăm rezultatele obținute de Theetet. Cartea celei de-a 11-a se ocupă de fundamentele stereometriei. In cartea 12 folosind metoda epuizării Eudoxus dovedi teoreme referitoare la suprafața unui cerc și volumul balonului, raportul de ieșire al volumelor de piramide, conuri, prisme si cilindri. Cea de-a 13-a carte se bazează pe rezultatele obținute de Teetet în domeniul polyhedra obișnuit. Cărțile 14 și 15 nu aparțin Euclidului, au fost scrise mai târziu: 14 - în secolul al 2-lea. BC. e. și 15 - în secolul al VI-lea.
Alte lucrări ale lui Euclid
Una dintre legende ne spune că regele Ptolemeu a decis să studieze geometria. Dar sa dovedit că acest lucru nu este atât de ușor. Apoi a numit Euclid și ia cerut să-i arate o cale simplă la matematică. "Nu există un drum regal pentru geometrie", a răspuns omul de știință. Deci, sub forma unei legende, a devenit o expresie înaripată.
Regele Ptolemeu I, pentru a-și înălța statul, a atras oameni de știință și poeți în țară, creând pentru ei un templu al muzeelor - Museion. Au fost săli de clasă, grădini botanice și zoologice, un cabinet astronomic, un turn astronomic, camere pentru muncă solitară și, cel mai important, o bibliotecă magnifică. Printre oamenii de stiinta invitati a fost Euclid, care a fondat o scoala matematica in Alexandria, capitala Egiptului, si a scris pentru studentii sai munca sa fundamentala.
În anumite circumstanțe neobișnuite și foarte misterioase, numerele individuale chiar se comportă ciudate.
În Alexandria, Euclid a fondat o școală matematică și a scris o lucrare minunată despre geometrie, unită sub titlul general de "Principii" - lucrarea principală a vieții sale. Se crede că a fost scrisă în jurul anului 325 î.Hr.
Predecesorii lui Euclid - Thales, Pythagoras, Aristotle și alții au făcut mult pentru dezvoltarea geometriei. Dar toate acestea erau fragmente separate și nu o singură schemă logică.
Atât contemporanii cât și adepții lui Euclid au fost atrase de natura sistematică și logică a informațiilor prezentate. "Începuturile" constau în treisprezece cărți, construite conform unei singure scheme logice. Fiecare dintre cele treisprezece cărți începe prin definirea conceptelor (punct, linie, plan, figura și așa mai departe. D.), care sunt utilizate în ea, și apoi, pe baza unui număr mic de dispoziții de bază (5 axiome și cinci postulate) acceptate fără dovezi, întregul sistem este construit geometrie.
"Începuturile" Euclidului reprezintă o expunere a acelei geometrii, care este cunoscută astăzi sub numele de geometrie euclidiană. Descrie proprietățile metrice ale spațiului, pe care știința modernă o numește spațiu euclidian. Spațiul euclidian este arena fenomenelor fizice ale fizicii clasice, ale cărei fundamente au fost puse de Galilem și Newton. Acest spațiu este gol, fără margini, izotrop, având trei dimensiuni. Euclid a dat certitudine matematică ideii atomiste a unui spațiu gol în care atomii se mișcă. Cel mai simplu obiect geometric din Euclid este punctul, pe care îl definește ca ceva care nu are părți. Cu alte cuvinte, un punct este un atom indivizibil al spațiului.
Infinitatea spațiului este caracterizată de trei postulate: "De la orice punct la orice punct, puteți desena o linie dreaptă". "O linie marginală poate continua continuu de-a lungul unei linii drepte". "Un cerc poate fi descris din fiecare centru și din fiecare soluție."
Doctrina a cincea postula paralel și celebrul lui Euclid ( „Dacă o linie dreaptă care se încadrează pe două linii drepte face din interior și pe o parte a unghiurilor este mai mică de două linii, continuarea nemărginită acestor două linii întâlnesc pe de altă parte, în cazul în care unghiurile mai puțin de două unghiuri drepte“) determină proprietățile euclidiene spațiul și geometria sa, diferită de geometria neeclidiană.
De obicei, "Elementele" Euclidului spun că după Biblie acesta este cel mai popular monument scris al antichității. Cartea are o istorie remarcabilă. De două mii de ani a fost un manual pentru elevi, folosit ca un curs inițial în geometrie. "Începuturile" se bucurau de o popularitate excepțională și multe copii ale scribilor harnici au fost luați de la ei în diferite orașe și țări. Mai târziu, "Elementele" cu papirus au mers la pergament și apoi la hârtie. Timp de patru secole, "Nachala" a fost publicat de 2500 de ori: o medie de 6-7 publicații pe an. Până în secolul al XX-lea, cartea "Elemente" a fost considerată manualul principal de geometrie nu numai pentru școli, ci și pentru universități.
"Începuturile" lui Euclid au fost studiate temeinic de către arabi și mai târziu de cercetători europeni. Au fost traduse în limbile majore ale lumii. Primele script-urile au fost tipărite în 1533 în Basel este curios faptul că prima traducere în limba engleză, referindu-se la 1570, a fost făcută de Henry Billingveem, un comerciant din Londra
Euclid îi aparțin parțial conservate, parțial reconstruite alte lucrări matematice a introdus algoritmul de obținere a celui mai mare divizor comun a două numere întregi combinate în mod arbitrar și un algoritm, numit „cont Eratostene“ - pentru identificarea numerelor prime dintr-un număr dat.
Euclid a pus bazele opticii geometrice, pe care le-a prezentat în lucrările lui Optics și Catoptrik. Conceptul de bază al opțiunii geometrice este o rază de lumină rectilinie. Euclid a susținut că un fascicul de lumina care vine de la ochi (razele vizuale teorie), astfel încât construcțiile geometrice nu sunt semnificative. El cunoaște legea de reflecție și de focalizare de acțiune a oglinzilor sferice concave, cu toate că poziția exactă de focalizare pentru a determina nu poate încă În orice caz, istoria fizicii ca numele lui Euclid fondatorul optica geometrică a avut loc potrivit.
În Euclid găsim de asemenea o descriere a monocordului - un dispozitiv cu o singură sursă pentru determinarea pitchului unui șir și a părților sale. Se crede că monocordul a fost inventat de Pythagoras, iar Euclid la descris doar ("Divizia canonului", secolul al III-lea î.Hr.)
Euclid, cu pasiunea sa caracteristică, angajat în sistemul numeric al relațiilor de intervale. Inventarea unui monocord a fost importantă pentru dezvoltarea muzicii. Treptat, în loc de un șir, două sau trei au început să fie folosite. Acesta a fost începutul creării instrumentelor de tastatură, mai întâi un craniu, apoi un pian. Și cauza principală a apariției acestor instrumente muzicale a fost matematica.
Desigur, toate trăsăturile spațiului euclidian nu au fost descoperite imediat, ci ca urmare a secolelor de lucru de gândire științifică, dar punctul de plecare al acestei lucrări a fost "Elementele" Euclidului. Cunoașterea fundamentelor geometriei euclidane este acum un element necesar al educației generale în întreaga lume.
Euclid a murit între 275 și 270 î.en. e.
- Ce ai prefera: două mere întregi sau patru jumătăți? - Întrebat Euclid. "Desigur, patru jumătăți", a răspuns el. - Și de ce, este același lucru? - În nici un caz. Alegerea a două mere întregi, cum știu dacă sunt viermi sau nu?
Dacă teorema nu poate fi dovedită, ea devine o axiomă.
Răspunsul lui Euclid către regele egiptean Ptolemeu I, care ia cerut să-i arate o modalitate mai ușoară de a studia geometria: - Nu există o cale regală în geometrie.
Ceea ce este acceptat fără probe poate fi respins fără dovezi.
În anumite circumstanțe neobișnuite și foarte misterioase, numerele individuale chiar se comportă ciudate.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: