Formăm ecuația seculară [c.73]
Rezolvind această ecuație seculară (relativ la e), găsim expresii pentru energiile orbitale [c.189]
Să presupunem că, pe baza condițiilor fizice ale problemei, a fost posibil să se selecteze anumite valori rezonabile pentru coeficienții de apărare. Substituind acestea în expresia pentru calcularea elementelor matricei Fock de pornire acum sistemul (68) pot fi soluționate coeficienți relativi liniare. folosind magnitudinea și e [c.181] dacă anterior din ecuația seculară (70) Găsiți energia orbitală a fost astfel obținută nou set de coeficienți care constituie o nouă matrice cu elemente apoi Fock de ecuații seculare sunt energiile orbitale eV și mai departe
Produsul QQ sau e Qq / h (adesea scris ca eQq sau eQq Jh) se numește constanta de interacțiune cvadrupolă. Operatorul Hg acționează asupra funcțiilor undelor nucleare. Dacă m = 0, atunci termenul include operatorii de schimbare. este omisă. Nu vom aborda calculul exact al elementelor matricei, cititorul care este interesat de această întrebare se poate referi la [1-3]. Este suficient să spunem că pentru a obține energiile stărilor de spin nucleare în gradientul câmpului electric. datorită distribuției densității electronice în moleculă, putem scrie un număr de ecuații seculare și le putem rezolva. [C.263]
Rădăcinile ecuației seculare nu se modifică atunci când rândurile determinantului sunt înlocuite cu coloane. Prin urmare, matricea B și matricea transpusă a acesteia au un set comun de valori proprii. Vectorii proprii și pentru aceste matrici sunt diferiți [c.196]
Sistemul de vectori x și y este de asemenea numit biorthogonal. La calcularea vectorilor și „trebuie să găsească mai întâi rădăcinile ecuației seculare pentru matricele corespunzătoare, și apoi la regulile uzuale și componentele proprii ale acestor vectori. Dă forma explicită a vectorilor și“ pentru cazul de simetrie Cs. și O. [c.197]
Produsul scalar al ultimelor două ecuații în secvența de pe funcția x și X (- coeficienții pentru a se obține un sistem de ecuații liniare ale energiilor orbitali se calculează ca rădăcinile ecuației seculare [c.213] ..
Energia sistemului pentru o rotație dată și o simetrie spațială dată este determinată aproximativ de rădăcinile ecuației seculare. Folosirea funcțiilor de bază multi-electronice $ p, care au o simetrie obișnuită de spațiu și spin, reduce în mod substanțial rangul determinantului secular. [C.248]
Dacă coeficientul Cq este o soluție a ecuației seculare (4.52), atunci variația primului termen din (4.62) este zero [c.253]
Deoarece pentru fiecare c, cel puțin unul din LSS trebuie să fie diferit de zero, sistemul (4.80) trebuie să aibă o soluție netrivială și, prin urmare, c trebuie să fie rădăcina ecuației seculare [c.281]
Ecuațiile (4.89) și (4.90) trebuie rezolvate în mod autonom. Mai întâi, valorile inițiale ale f și Af sunt date. calculați valorile corespunzătoare și Hk și găsiți valorile proprii (energia -u MO) și E (energia configurației electronilor) din ecuațiile seculare [c.124]
Ecuația seculară corespunzătoare poate fi scrisă ca // μ - L 1 H - E5 1 Hλ - Ez τ [p.256]
Apoi ecuația seculară ia forma [c.257]
Sistemul de ecuații pentru găsirea coeficientului AO în MO alil corespunzător ecuației seculare (8.25) este scris după cum urmează [c.272]
În interacțiunea m orbitalilor. aparținând fragmentului A, cu orbite ale fragmentului B din sistemul A-B, (m + n) se formează noi orbite. Pentru a găsi valorile energiilor orbitalilor și a funcțiilor de undă ale sistemului AB, este necesar să se rezolve ecuația seculară a ordinului (m + n) și a sistemului corespunzător de ecuații liniare pentru găsirea coeficienților [c.337]
Ecuația seculară are forma [c.543]
În consecință, pentru o egalitate N, ecuația seculară va conține numai puteri egale de e, iar pentru N ciudat doar cele ciudate. = 0. Pentru aceasta, = Pentru [c.544]
Se vede că - și. de asemenea, rădăcinile ecuației seculare, cu [c.544]
Ecuația seculară (1.63), ținând cont de (4.19) - (4.22), devine suficient de simplă [c.91]
Să luăm în considerare modul în care QF este luat în considerare pentru molecula Ha. În secțiunea 4.5.2, s-au obținut diferite configurații electronice de Na (Fi-Bb). Prin urmare, în (4.79), M = 6. Conform teoremei Brillouin. elementele matricei H 2, H z, His sunt egale cu zero. În plus. având în vedere diferențele în simetria de rotație, toate elementele off-diagonale rămase sunt zero, cu excepția lui Hie. Ecuația seculară [c.121]
Problema, astfel, se reduce la rezolvarea ecuației seculare (4.63) a ordinii a zecea și a sistemului corespunzător de 10 ecuații algebrice (4.55). Ca rezultat, 10 (pe baza numărului de AOs de bază) de diferite molecule MO vor fi obținute. Numărul MO-urilor pline este determinat de numărul de electroni din moleculă. Calcule [c.122]
Ecuația seculară corespunzătoare este scrisă ca [c.213]
Urmând procedura de calcul a rădăcinilor ecuației seculare descrise mai sus, obținem pentru etilenă două nivele de energie MO [c.225]
Atunci când se analizează proprietățile fizice ale moleculelor recomandabile pentru a le împărți în două tipuri principale 1) proprietățile în funcție de energia totală sau energii ale orbitalii individuale 2) Proprietăți vizualizări definite ale funcției de undă a moleculei sau orbitalii sale individuale. Primele sunt determinate de valorile proprii ale ecuației seculare (7.36), acestea din urmă de vectorii proprii. adică valorile coeficienților AO i. Desigur, această diviziune este în mare măsură arbitrară, deoarece valorile ej și c sunt interdependente [c.245]
Problema 11.3. Scrieți o ecuație seculară pentru Mobius cyclobutadiene și calculați energiile MO și funcțiile lor de undă. Verificați că atunci când alegeți un sistem de bază pentru orbitale cu două inversiuni pentru AO de bază, se obțin aceleași soluții. așa cum se arată în secțiunea 8.1.2. [C.325]
În ecuația seculară pentru poligenul Mobius, elementele matricei off-diagonale pentru orbitele cu faze inverse ar trebui să fie atribuite valori de 1. [c.381]
În consecință, pentru o egalitate N, ecuația seculară va conține numai puteri egale ale lui e, iar pentru cele ciudate numai ciudat și e = 0. În acest caz, eN- (i-I) = Bi. Pentru coeficienții MO, avem [c.392]
O abordare alternativă (având mai multe avantaje) spectrele parametrizarea complecși metalici de tranziție pot servi ca model suprapunerea unghiulară [3, 46]. Acest model se bazează pe o abordare aproximativă a energiilor compușilor metalelor de tranziție în cadrul metodei MO. În primul rând, considerăm un complex monoconstrucțional simplu M-L. Dacă M este un metal de tranziție. Suntem cei mai interesați de energiile celor două orbite ale complexului. Cinci IZ orbită palane complexe de simetrie C includ a-, n- și 5-reprezentare, adică d (z] - .. Este o depunere, d (xK-) și d (YZ) - I-view, și dxy) și dx-y) reprezintă o reprezentare 5. Luând în considerare, de exemplu, interacțiunea σ, putem scrie ecuațiile seculare [c.111]
Să presupunem că 3Caa și 3Bb au un sens aproximativ al energiilor orbitale ale subsistemelor a și b, de exemplu 25 - Dacă b reprezintă funcția simetrică a atomilor de hidrogen. de exemplu, Xh, atunci valoarea integrala poate fi pusa aproximativ egala cu energia orbitală a atomului de hidrogen 15. Dacă, în plus, magnitudinea integrării suprapuse s = 5 este de asemenea neglijată, atunci ecuația seculară se bazează pe o formă extrem de simplă [c.213]
Ecuația seculară (1.68), luând în considerare (4.26) - (4.29), este suficient de simplă [c.102]
Problema se reduce astfel la rezolvarea ecuației seculare (4.70) și sistemul zecelea ordinul 10 care corespunde ecuatiei (4.62). Ca rezultat, 10 (pe baza numărului de AOs de bază) de diferite molecule MO vor fi obținute. Numărul MO-urilor pline este determinat de numărul de electroni din moleculă. Calculele arată că în fiecare MO homonucleare molecula diatomica mai multe (de obicei două) coeficienți sunt mari, restul sau zero, sau practic imposibil de distins de ea. Pentru orbitali atomici incluse în OM cu bolschoy contribuție este necesar să îndeplinească următoarele condiții 1) energiile AD corespunzătoare, ar trebui să fie comparabile în 2) obligațiuni magnitudine ar trebui să aibă un non-zero, se suprapun, adică. E. Ele trebuie să aibă aceeași simetrie svoysgvami în raport cu axa moleculă. [C.139]
Urmând procedura de mai sus pentru calculul rădăcinilor ecuației seculare, obținem pentru aceste două niveluri de energie MO [c.270]
Introducere în cursul spectroscopiei RMN (1984) - [c.154]
Mecanica cuantică (1973) - [c.221]
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: