Unul dintre principalele motive pentru atenuarea undelor sonore în gazul, este prezența vâscozitatea și conductivitatea termică, ceea ce duce la disiparea energiei valurilor de sunet, și, prin urmare, sunetul este absorbit, adică, intensitatea sa scade treptat. Să derivăm formula folosită în această lucrare pentru a calcula coeficientul de amortizare a sunetului, ținând cont de disiparea energiei datorată vâscozității moleculare și conductivității termice.
Pentru a calcula energia Emex care este disipată pe unitate de timp, folosim următoarele considerații generale. Energia mecanică nu este nimic mai mult decât lucrarea maximă care poate fi obținută atunci când trecem dintr-o anumită stare de neechilibru la o stare de echilibru termodinamic. După cum se știe din termodinamică, munca maximă este efectuată dacă tranziția are loc în sens invers (adică fără a schimba entropia) și este egală cu aceasta:
Unde E0 este valoarea inițială dată a energiei corpului într-o stare de echilibru cu aceeași entropie S pe care corpul o avea la început. Diferențând în funcție de timp, obținem:
Derivarea energiei prin entropie este temperatura. prin urmare
- temperatura pe care corpul ar avea-o dacă ar fi într-o stare de echilibru termodinamic (cu o valoare de entropie dată). Denumind această temperatură ca T0, avem:
Noi folosim pentru S o expresie:
incluzând o creștere a entropiei datorată atât conductivității termice, cât și vâscozității. Deoarece temperatura T variază puțin de-a lungul lichidului și diferă foarte puțin de T0. atunci putem scoate din sub semnul integral și scrie T în loc de T0:
.
Această formulă este o generalizare a formulei
în cazul unui fluid compresibil și prezența conductivității termice.
Fie axa x să coincidă cu direcția propagării undelor sonore. atunci
Ultimii doi termeni din (1.21) dau
.
Bineînțeles, suntem interesați de valoarea medie pe parcurs a cantităților; dă o medie
.
(V0 este volumul lichidului).
Apoi, vom calcula primul termen în (1.21). Abaterea T 'a temperaturii în valul sonor de la valoarea sa de echilibru este legată de viteza de formula
astfel încât gradientul de temperatură să fie
.
Pentru valoarea medie a primului termen în (1.21), obținem:
.
Folosind formule termodinamice cunoscute
putem rescrie expresia în formă
.
Colectând expresiile obținute, găsim valoarea medie a disipării energiei sub formă
Energia totală a undei sonore este
Pentru sunet, avem de-a face cu o problemă în care o undă sonoră se propagă de-a lungul unui lichid, iar intensitatea acestuia scade cu o distanță în creștere x. Evident, această scădere va avea loc în conformitate cu legea și pentru amplitudinea ca -, unde coeficientul de absorbție γ este determinat de
.
Substituind aici (1.22) și (1.23) aici, găsim următoarea expresie pentru coeficientul de absorbție a sunetului [10]:
care este utilizat pentru a calcula efectul de volum al atenuării undelor sonore în timpul verificării.
Capitolul 2 Metodologia de calcul
Formularea problemei
Articole similare
-
Atenuarea traducerilor vibrațiilor sonore din rusă în engleză, traducerea rusă în engleză
-
Intensitatea traducerii valurilor sonore din rusă în engleză, traducerea rusă în engleză
Trimiteți-le prietenilor: