Intuitiv spațiu afin (A. L. +) trebuie imaginat ca un spațiu liniar L cu „uitat“ originea 0. lăsând numai operația de schimbare de către vectorii L. ture și însumarea vectorului deplasare multiplicarea cu un scalar.
7. Mapări afine. Fie (A1, L1), (A2, L2) două spații afinice pe același câmp. Afinare liniară. sau pur și simplu afine. maparea primului la cel de-al doilea este o pereche (f. Df), unde, satisfăcând următoarele condiții:
a) Df este o mapare liniară.
b) Pentru orice avem
(Ambele expresii sunt în L2.)
Df (sau D (f)) se numește partea liniară a hărții afine f. Deoarece a1 - a2 trece prin toate vectorii L1. când, partea liniară a Df este determinată în mod unic de f. Acest lucru ne permite să desemnăm pur și simplu mapările afine.
8. Exemple. a) Orice hartă liniară induce o mapare liniară afinară a spațiilor. Pentru el, Df = f.
b) Orice schimbare este afirmativ liniară și D (t1) = idL. De fapt,
Trimiteți-le prietenilor: