1 COERENȚĂ SPAȚIALĂ
RADIAȚIA LASERULUI
1.1 Modul de emisie laser unic și multimod. Radius de corelare a radiației laser
Structura transversală a fasciculelor laser real are un caracter aleatoriu, care se datorează mai multor cauze naturale: zgomote spontane, statistici ale mai multor moduri transversale.
Fig.1. Cauzele naturii aleatorii a structurii transversale a fasciculelor laser real
Ce determină scalele caracteristice ale corelațiilor transversale ale radiației laser?
Să presupunem că modurile excitate în laser cu diferiți indicatori transversali m și n sunt degenerați în funcție de frecvență, atunci radiația multimodă poate fi scrisă după cum urmează
unde Am, n și jm, n sunt amplitudini complexe și faze ale modului independente de timp, z este coordonata de-a lungul direcției de propagare a fasciculului, măsurată din regiunea taliei.
Distribuția amplitudinii Am, n depinde de tipul rezonatorului optic și de forma oglinzilor. Cea mai simplă formă a distribuției amplitudinii Am, n este pentru un rezonator plan (cazul oglinzilor rectangulare)
unde b. un parametru complex care depinde de baza rezonatorului și de deschiderea oglinzilor.
Funcția fn (y) are o formă fiscală.
Pentru funcția de corelație spațială transversală la ieșirea rezonatorului, prin definiție avem:
În cazul fazelor independente statistic, j m, n modurile transversale
Se calculează funcția de corelare în apropierea centrului fasciculului (r = 0), se determină deplasarea s de-a lungul axei x și se presupune că sunt încordate modurile transversale cu indicii de la m = 1.
Fie ciudat și coeficienții hm, n să fie aceiași, atunci pentru funcția de corelație spațială transversală pe care o obținem
Cu un număr mare de moduri transversale N >> 1, modulul gradului de coerență spațială este
Gradul de coerență spațială este o funcție cvasi-periodică. În cazuri reale, baza rezonatorului este mult mai mare decât raza oglindă (L >> a), iar numărul Fresnel Cu această condiție, raza de corelație.
Astfel, pentru multimod cu laser fascicul excitat într-un rezonator plan-paralela cu oglinzi dreptunghiulare corelație raza invers proporțională cu numărul modurilor transversale excitat.
Dar acest raport poate fi folosit numai pentru estimări brute. Diferențele de la experiment pot fi legate de neomogenitățile mediului activ, de neuniformitatea distribuției intensității prin moduri.
Un calcul aproximativ al razei corelarea câmpului laserului cu moduri statistic independente poate fi realizată prin estimarea mărimii medii a neomogenitatea modurilor excitate, care, în conformitate cu expresia pentru modurile de distribuție la jumătate nivel de amplitudine poate fi estimată ca rm »2 a¤m.
Pentru un rezonator de avion, obținem.
Astfel, această expresie, obținută din neomogenitatea transversală a fasciculului laser, oferă practic aceeași dependență ca cea precedentă.
În prezența neomogenităților din interiorul rezonatorului, chiar și pentru un rezonator plan, modelul unui rezonator sferic este mai adecvat.
În mod similar, pe baza scalei de neomogenități radiale, putem găsi raza de corelație pentru un rezonator sferic.
Ultima expresie diferă semnificativ de expresia obținută pentru un rezonator plan, deoarece în ultimul caz, pe măsură ce crește indicele radial al modului transversal, mărimea oscilațiilor transversale devine invers proporțională. unde n este indicele radial al polinomului Laguerre, care determină numărul de oscilații radiale în modul de rezonator sferic.
Fig.2. Dependența razei de corelație transversală asupra formei rezonatorului
Figura 3. Tipul funcției de corelație transversală a radiației unui laser multimod cu stare solidă. N este numărul de moduri
Dependența razei de corelare a numărului de moduri transversale este bine confirmată experimental.
Raza de corelare a fasciculului laser, ca și lățimea fasciculului, este o funcție a coordonatei longitudinale z. Măsurătorile au arătat că pentru un regim multimod, când distanța dintre oglinda de ieșire este îndepărtată, raportul dintre diametrul fasciculului și raza de corelare rămâne constant:
Figura 4. Valoarea razei de corelație în diferite puncte ale secțiunii transversale a unui fascicul laser multimod.
. care rezultă din natura neomogenitățile pe teren la scară schimbare. Este proporțională. Comportamentul funcției de corelare spațială a emisiei laserului multimod cu schimbarea modurilor transversale sunt generate, este în concordanță cu conceptele bazate pe descrierea distribuției transversale a câmpului laser, ca rezultat al superpoziție de moduri transversale statistic independente. Pentru a calcula cu exactitate forma funcțiilor de corelare încrucișată necesare pentru a avea informații despre modurile amplitudinile excitate de un laser. Trebuie remarcat faptul că un număr mare de moduri transversale, funcția de corelare a câmpului este similară în aparență cu funcția de corelare a zgomotului omogen -korrelirovannogo d filtrat printr-o deschidere circulară.
Trimiteți-le prietenilor: