Monografia prezintă metode moderne de diagnosticare tomografică a obiectelor plasmatice pe baza caracteristicilor unei unde luminoase emise sau trecând prin ele. Se subliniază fundamentele matematice ale tomografiei computerizate, sunt descriși algoritmii corespunzători doi- și tridimensionali care s-au găsit aplicați în studiile experimentale reale ale plasmei. Este prezentată scurta descriere a pachetului de programe de aplicații ale TO PAS, dezvoltat pentru sarcinile de tomografie computerizată a gazului și a plasmei. Sunt caracterizate trăsăturile structurale ale sistemelor tomografice cu plasmă care funcționează în scheme de emisie, interferometrie și umbră pentru colectarea informațiilor de diagnosticare. O bibliografie extensivă este prezentată pe secțiunile relevante ale fundamentelor teoretice și experimentale ale tomografiei computerizate.
Cartea este destinată specialiștilor din domeniul fizicii plasmei, al informaticii, al matematicii computaționale, precum și al studenților din universități de specialități relevante.
IL. 122. Bibliograf. 540 de nume.
Această monografie este dedicată problemei moderne a diagnosticării tomografiei cu plasmă. Ea se ocupă de interpretarea datelor de emisie și de transmisie în experimentele plasmei. Contextul matematic al tomografiei computerizate este dat împreună cu algoritmi bidimensionali și tridimensionali care au fost aplicați în cadrul investigațiilor experimentale reale ale plasmei.
Pachetul software "TOPAS" dezvoltat special pentru tomografia cu gaz și plasmă este descris pe scurt. Cartea prezintă caracteristicile unei game largi de sisteme de tomografie plasmatică, care au fost dezvoltate pentru tipurile de diagnostic, de emisie, interferometrie și schlieren.
Cartea este destinată cercetătorilor academici și industriali, în special celor din domeniu și studenților.
ȘEDINȚA EDITORIALĂ A SERIEI
E. P. Volchkov, G.-N. B. Dandaron BN nouă (Exec. Secr.), GA Dyuzhev, MF Jukov (Ch. Ed.), VV Kudinov, V. Kurochkin, AI Leontiev, VP Lu-
kashov, JO Novikov, AA Ovsyannikov, IG Panev, VD Parkhomenko, LS Polak, NA Rubtsov, LM Sorokin, PI TAMKIVI, BA Uryukov (redactor-șef adjunct), Yu V. Tsvetkov, VS Engel'sht
Referenți ai medicului de științe fizice și matematice AL. Buchheim, AN. Papyrin
Aprobat de Institutul de Mecanică Teoretică și Aplicată SB RAS
Cartea oferită cititorului conține o încercare de a examina problemele de tomografie plasmatică, așa cum se văd din pozițiile combinate ale experimentatorului și teoreticianului.
Soluția problemelor inverse ale diagnosticării plasmei ar fi imposibilă fără un aparat matematic adecvat, prin urmare sunt descrise și metode și algoritmi pentru rezolvarea problemelor de tomografie plasmatică, de la unidimensional la tridimensional, în cadrul nivelului fizic de stringență.
INTRODUCERE LA METODELE TOMOGRAFIEI
Recent, procesele care apar în timpul interacțiunii fluxurilor plasmatice între ele și cu diferite tipuri de câmpuri magnetice prezintă un interes considerabil. Adesea, datorită complexității acestei interacțiuni, simetria axială a formării plasmei este perturbată. Prin urmare, atunci când studiem influența acestor câmpuri asupra parametrilor plasmei, devine necesară utilizarea metodelor tomografice de investigare.
Acest capitol prezintă principiile de bază ale tomografiei computerizate (CT), precum și caracteristicile metodelor de tomografie plasmatică (PT), care permit determinarea parametrilor locali ai obiectelor plasmatice cu date experimentale foarte limitate.
1.1. METODE OPTICE
CT este o arie de știință aplicată care combină realizările matematicii computaționale, tehnologiei informatice, fizicii și multe alte tendințe științifice moderne [485, 490, 534]. Luați în considerare formula generală a celei mai simple probleme a tomografiei plasmatice de emisie și absorbție în cazul bidimensional.
Ecuația transferului de radiații de-a lungul liniei L are forma [514]
unde e și x sunt coeficienții locali de emisie și absorbție la o frecvență fixă v; I este coordonatul de-a lungul liniei L, Soluția acestei ecuații pentru radiația de ieșire este scrisă după cum urmează:
(1.1.2) obținem următorul rezultat:
radiație plasma Integral / „(£, p) (proiecție) este măsurată de-a lungul razele directe ale sistemului (Fig. 1.1) definit de direcția de £ și distanța r de la origine 0 (uneori raze de integrare stabilite în sistem (r, c), unde unghiul a caracterizează poziția unghiulară a normalului față de raze și uneori vom folosi și sistemul normal de referință directă).
Figura # 9632; 1.1. Înregistrarea tomografică a radiațiilor plasmatice.
In apropierea opti-plasma din punct de vedere subțire (n = 0) este descrisă de radiațiile clasice depistați integrale transforma Ra-dong [457] (denumit în continuare neiz-Vestn coeficient local al emisiei va cients NYM
denotă cu g (x, y), iar radiația integrală înregistrată este notată cu f0, t)):
În Fig. 1.1 prezintă secțiunea transversală a obiectului plasmatic în studiu cu distribuția coeficienților locali de emisie g (x, y). După măsurarea radiației integrale în experimentele de diagnoză pentru un set de unghiuri, £ (0,180 °), iar pentru un set de coordonate se poate obține o estimare a soluției solicitate:g = R'a \ f + V) - (1.1.4)
Aici A "1 reprezintă o aproximare a transformării radon inverse și rj este componenta de zgomot a datelor de proiecție.
Următoarele capitole ale acestei cărți sunt dedicate metodelor de inversare a ecuației (1.1.3) în diferite aproximări. Aici, schematic, arătăm doar principala posibilitate de a obține o astfel de soluție.
Introducem o rotație într-un unghi | sistem de coordonate (s, p): s = x cos | + Y sin |, p = - xsin + ycos |. (1.1.5)
În sistemul rotit, exprimăm funcția dorită g (s, p) în termeni de transformare Fourier bidimensională g (vs, vp):
g (s, p) = ff Kv ^ exp + pvp)] dvsdvp. (1.1.6) - 00
Acum scriem expresia pentru proiecția funcției g (s, p) în direcția s:
Al.1) = fg (s, p) ds = / / g (vs, v \ dv3dvj ds exp [O (n> l + pv)] =
- / / exp [Oji (pvp) \ g (vslvp) 6 (vs) = advsdvp = -00
= Ay Ayplfljr ^ ti (yt, v) I = 0. (1.1.7)
Este ușor să vedem că expresia pentru proiecție prin
transformatei Fourier inverse a transformata Fourier a tomografii g dorit (vs, vp), în secțiunea centrală luată vs = 0. Din aceasta rezultă imediat așa-numita teorema centrală felie, care leagă unidimensională transformata Fourier a proiecției bidimensional Fourier - soluții way:
Respingem ecuația (1.1.6) în sistemul de coordonate polare:
= f dj f g (v, j) exp [fbrvr sin (
Aici (r,
Apoi, în final, avem o formulă cunoscută ca transformarea inversă a radonului:
unde p0 = - xsin | + ycos | = rsin (
Sunt cunoscute succesele tomografiei medicale, care permit medicului să observe structura diferitelor organe ale pacientului pe ecran, să-i diagnosticheze boala. Care este specificitatea sarcinilor de tomografie plasmatică (PT), diferența lor față de sarcinile CT medicală? Permiteți să enumerăm caracteristicile sarcinilor PT care fac dificilă rezolvarea acestora:
- număr mic de direcții (prelungiri) ale observațiilor K \
- număr mic de numere (în raport cu p) N \
- restricții unghiulare în înregistrarea proiecțiilor;
- posibila aliniere a proiecțiilor;
- prezența unei largi varietăți de funcții hardware care distorsionează semnalele în sistemele de detectare;
- prezența zgomotului cu diferite statistici în canalele de măsurare;
- apariția, în unele cazuri, a incluziunilor opace în interiorul obiectelor plasmatice;
- posibilă abatere a traiectoriilor raze din traiectoriile rectilinii datorate refracției.
Metode de măsurare a datelor de proiectare în PT sunt, de obicei dezvoltarea în continuare a modalităților clasice de a obține informații diagnostiche-TION despre plasma. Practic această emisie (diferite domenii spectrale - de la infraroșu moale X-lea) Transmisie: interferometer (de asemenea, în diferite zone valuri Meas-electromagnetice) deflektometricheskie (speckle, Schlieren și umbră) etc. corpusculară și metode .. [422, 434, 501, 506, 507, 532]. Toate acestea, desigur, și-au dezvoltat în primul rând sistemele de măsurare unghiulare. În conformitate cu anumite restricții privind clasa formațiunilor plasmatice studiate chiar si astfel de sisteme de colectare a datelor pot fi atribuite tomografiei, în cazul în care acestea permit datele măsurate pentru a determina caracteristicile de plasmă locale în unele dintre secțiunile sale, și, uneori, în întregul volum.
Variantele de tomografie cu unghi unghiular includ problemele în care sunt cunoscute izolinele (sau izosferele) ale coeficienților de emisie locali. Cel mai faimos exemplu de acest tip este cazul simetriei axiale (sau cilindrice). Apoi, izoanele sunt cercuri concentrice, iar proiecția unică f (p) este legată cu soluția dorită g (r) prin ecuația integrală Abel:
diagnosticarea plasmei plasmei pe stelaratorul JI-2 [370, 408], precum și în diagnosticarea plasmei arcului [442].
Trebuie subliniat faptul că teoria reconstrucției dezvoltată în documentul [484] (bazată pe o lucrare anterioară [466]) permite tomografia cu o singură lovitură atât în sistemele de înregistrare a ventilatorului cât și paralel. In [260] Diagnosticul orientat Tokamak ASDEX, rezultate deosebite obținute pentru (coaxial contur, a = p = 0 (1.1.13)) contur cal formă eliptică pentru schema de înregistrare a ventilatorului.
Există instalații de plasmă cunoscute, unde calculul fluxului magnetic "sugerează existența unui sistem triunghiular de izoline pentru factorii de emisie locali. Acestea includ trunchiului trona, și, în special, pentru diferite moduri de operare torsatron Hurricane-3 [328] Interpretarea odnorakursnyh dimensiunile ventilatorului descrise algoritmi simpli pentru trei tipuri de sisteme de contururi [487, 489, 490]. Cel mai general caz de tomografie cu unghi unic este descris în [487, 489]. Aici, informația despre forma contururilor factorilor de emisie dorite pot fi definite ca fiind o altă funcție a două variabile (x, y), adesea cunoscut ca un tabel [V ^. Un exemplu de astfel de funcții este distribuția fluxului magnetic calculată în problema echilibrului magnetic.
Articole similare
-
Drepturile și îndatoririle participantului, platforma autorului
-
Fizica și tehnologia surselor de ioni - partea 61, platforma autorului
Trimiteți-le prietenilor: