Probleme de logică și chiar contradicții cu care se confruntă matematică atunci când se analizează în „infinit de mari“ sau „infinitezimale“ valori, diferite și chiar aparțin diferitelor ordine de provin exclusiv din faptul că matematica este considerată ca fiind infinit, care este pur și simplu nesigur . În general, ei nu tind să acorde o atenție la aceste probleme, dar încă mai există aceste probleme și nu primesc nici mai puțin grave, deoarece ele contribuie la apariția în domeniul științei matematice seturi ilogice sau, dacă vreți, „paraloage“, și este o știință își pierde orice sens real, și simțind în ochii celor care nu le îngăduie să-și ascundă gândirea cu o simplă joc de cuvinte. Iată câteva exemple de contradicțiile care rezultă din construcția de oamenii de știință care recunosc existența cantităților infinite pentru această aplicație concept prin ele la valori geometrice: în cazul în care linia este considerat a fi infinit, infinitatea ar trebui să fie mai mici, și chiar infinit mai mică decât suprafața infinită, cum ar fi un avion, care conține atât această linie, și un număr infinit de alte linii și infinitatea plan va fi, la rândul său, este infinit mai mică decât infinitatea spațiului tridimensional. Însăși imposibilitatea coexistenței tuturor acestor presupuse a infinitati, dintre care unele sunt considerate a fi infinit în aceeași măsură ca și altele în diferite grade, suficient pentru a dovedi că nici unul dintre ei nu poate fi cu adevărat infinit, chiar și în afară de considerente de orice considerație de ordin metafizic superior . Având în vedere că valoarea acestor adevăruri, desigur, nu poate fi supraestimat, din nou, considerăm că este necesar să se repete că este clar că, dacă presupunem existența unei multitudini de diferite infinit, fiecare dintre ele va fi limitată la unul, care este echivalentă cu faptul că acestea se exclud reciproc. În același timp, „infinitisty“ (care este amestecatura verbală a „infinit de infinitati“, adevărul este, se pare, produce o anumită, ca să spunem așa, „intoxicație mintală“) nu înapoi în jos în fața unor astfel de contradicții, deoarece, după cum sa spus, ei nu văd nici o problemă în a afirma existența numeroaselor numere infinite și, prin urmare, în afirmația că un infinit poate fi mai mult sau mai puțin decât altul; dar absurditatea unor astfel de declarații este prea evident, și faptul că acestea sunt utilizate pe scară largă în matematică moderne, nu schimbă nimic, dar doar arată măsura în care a pierdut astăzi un sentiment de logică elementară. Un alt nu mai puțin evidentă discrepanță poate fi detectată în cazul exemplului cu închis, prin urmare, în mod evident, și suprafața finală care totuși (pretins) conține un număr infinit de linii - de exemplu, o sferă, care are un număr infinit de cercuri; aici avem o capacitate finită, conținutul care sunt infinit - cum ar fi, cu toate acestea, este cazul și dacă este recunoscut (ca în Leibniz) elemente „infinit reale“ ale unui set continuu.
Dimpotrivă, nu există nici o contradicție în ipoteza coexistenței unei mulțimi de cantități nedeterminate de ordine diferite. Astfel, o linie care este nedeterminată într-o singură dimensiune poate fi considerată, în acest sens, ca fiind o componentă a unei incertitudini simple de ordinul întâi; o suprafață care este nedefinită în două dimensiuni și care cuprinde un set nedefinit de linii nedefinite poate fi considerată o incertitudine de ordinul doi; și un spațiu tridimensional care cuprinde un număr nedeterminat de suprafețe nedeterminate, în același mod va fi o incertitudine pentru a treia ordine. Este important să subliniem încă o dată că, așa cum am spus, „de suprafață cuprinde un număr nedefinit de linii“ și nu „constă dintr-un număr nedefinit de linii“, precum și linia este compusă din puncte, ci mai degrabă conține un set vag de puncte; la fel în cazul unui volum cu privire la suprafețe - spațiul tridimensional nu este altceva decât un volum nedefinit *. În același timp, toate acestea, de fapt, repetă ceea ce am spus despre structura "indivizibilă" și "continuă"; doar întrebări de acest fel, tocmai din cauza complexității lor, necesită prezentarea cea mai riguroasă. În acest sens, trebuie adăugat că în cazul în care la un anumit punct de vedere, se poate presupune în mod rezonabil că linia este generat de punct, linia de suprafață și volumul suprafeței, aceasta implică în esență acel punct, linie sau suprafață este deplasată care cuprinde pluralitate nedefinită succesive prin mișcări continue * * Prevederi; și o astfel de metodă este destul de diferit de calcul luând în considerare toate aceste dispoziții separat, și anume prin luarea în considerare aceste puncte, linii și suprafețe atât permanente și bine definit, ca părți sau elemente ale liniei, suprafață sau volum, respectiv componente. În același mod, numai în sens invers, atunci când se analizează suprafața ca intersecție a celor două volume, linia de intersecție a celor două suprafețe și punctul de intersecție al celor două linii de intersecție dintre acestea, desigur, în nici un fel ar trebui să fie luate în considerare ca parte a volumelor, linii și suprafețe; ele reprezintă doar limitele sau marginile lor, după cum a remarcat Leibniz.
* Aici, Genon se apropie mai degrabă de opiniile acelor continuiști care credeau că continuumul își obține lungimea și continuitatea nu prin "mișcarea" componentelor sale, ci prin ea însăși (a se vedea nota de la Capitolul 15). În orice caz, opiniile lui Genon asupra naturii continuumului, precum și asupra ontologiei discrete, nu prezintă "cea mai riguroasă expunere", ci sunt extrem de mușcate, ceea ce se manifestă în mod clar în Ch. 23. (traducere)
** "Sequence" poate avea loc doar în cazul unui discret, dar nu un continuum. Pe punctele de vedere ale lui Henon despre "generația" liniei, planului etc. "mișcare", vezi nota. la ch. 15. (notă)
Potrivit doar ce să spun, fiecare măsurătoare, deoarece introduce un nou grad de indeterminare în spațiu, adică continuum spațiu este supusă Lungimea nedefinită ascendent, și astfel fiecare dimensiune este ceea ce poate fi descris ca fiind puteri succesive de incerte 1; și putem spune că o valoare nedefinită a unei anumite ordini sau grade conține un set nedefinit de valori nedeterminate de ordinul cel mai scăzut sau de gradul anterior. Așa cum este aplicat la toate acestea vorbim doar despre incertitudinea acestor considerații, precum și alt tip, sunt un caracter perfect acceptabil în orice punct de vedere, pentru că între mai multe variabile incerte diferite, nu există nici o incompatibilitate, deoarece aceste valori, în ciuda incertitudinii lor , sunt, în principiu, finite în natură și, ca toate celelalte posibilități private și condiționate, pot coexista perfect în cadrul tuturor posibilităților universale - și numai una este infinită clorhidric, deoarece este identic cu Totul universal 2. Aceste aceleași considerații și de a lua forma imposibilă, absurdă pe termen nelimitat numai atunci când este amestecat cu nesfârșită; astfel încât, în cazul conceptului de „set infinit“ din nou avem un exemplu în care se află contradicția inerentă în așa-numita condiționalitate infinit, - denaturează aici o altă idee, ideea de pluralitate, ci de sine nu este controversată, dar acest lucru cel mai decapotabil, aproape de nerecunoscut.
1 Medii Simbolism al crucii. Ch. 12.
2 Medii Pluralitatea stărilor de existență. Ch. 1.
Tocmai am vorbit despre diferitele grade de indeterminare în ceea ce privește magnitudinile luate în ordine ascendentă; aplicând același concept la ordinea descrescătoare, ne-am justificat deja luarea în considerare a diferitelor ordine ale infinitezimal, posibilitatea ca mai evident în lumina corespondenței de mai sus-menționat între creșterea pe termen nelimitat și valori descrescătoare pe termen nelimitat. Dintre cantitățile nedeterminate de comenzi diferite, cantitățile care aparțin ordinelor după prima vor fi întotdeauna nedefinite în raport cu valorile ordinului anterior și, de asemenea, cu privire la anumite cantități; și, la rândul său, împotriva cantități infime de ordine diferite în mod egal presupune în mod rezonabil că valorile fiecăruia dintre comenzi sunt infinitezimal, nu numai în ceea ce privește valorile convenționale, dar, de asemenea, în ceea ce privește valorile infinitezimale comenzile anterioare 3. Nu există absolut eterogenitatea dintre valorile nedeterminate și valorile obișnuite, precum și între cantitățile infinitezimale și valorile obișnuite; pe scurt, aceasta este o chestiune de diferență doar în grade, dar nu în natură, deoarece, în realitate, luarea în considerare a incertitudinii oricărei ordini sau grade nu ne duce niciodată dincolo de domeniul finitului; Pe lângă apariția eterogenitatea radicală între diferitele ordine de mărime (de fapt, destul de indistinct), devine posibilă doar ca urmare a unei concepții eronate a infinitului. Pentru a elimina astfel de eterogenitate trebuie introdus tipul de continuitate este foarte diferită de cea considerată de Leibniz împotriva variabilelor și limitele lor și mult mai bine ancorată în realitate, pentru că în ciuda design Leibniz diferență între variabile și constante în principiu, implică o diferență în natura lor.
3 În conformitate cu practicile stabilite, folosim termenul „infinitezimal“ [infinitezimal] (infinitezimale) pentru a indica o valoare descrescătoare pe termen nelimitat și valoare incrementală incertă numit simplu „nedefinit“; este destul de ciudat că Carnot a numit atât acele "infinitezimale" [infinitezimale], contrar nu numai practicii stabilite, ci și originea evidentă a acestui termen. In timp ce vom continua să folosim termenul „infinitezimal“ [ „infinitezimal“ - infinitezimal], trebuie să se constate că acest termen are un dezavantaj semnificativ, și anume, aceasta este, evident, derivat din cuvântul „infinit“ [ „infinitesimal“ de la „infinit“ - aproximativ Trans. ], ceea ce abia îi permite să se potrivească cu ideea pe care o desemnează; adecvat pentru utilizarea sa să fie, ca să spunem așa, nu ține cont de originea sa, sau cel puțin a da un pur „istoric“ în natură ca provine de la conceptul de „ficțiuni ferm înrădăcinate“ de Leibniz.
În aceste condiții, nu valorile normale pot fi luate în considerare într-un fel ca un infinit de mici în ceea ce privește cantitățile tot mai incerte, cel puțin atunci când se analizează variabilele, pentru că în cazul în care valoarea poate fi la fel de mare în mod arbitrar în raport unul cu altul, apoi, la rândul său, acest alt Acesta va fi, de asemenea, atât de mic în raport cu primul mod arbitrar. Am observat că variabilele trebuie să fie luate în considerare, deoarece infinitezimal trebuie să fie întotdeauna înțeleasă ca, în principiu, variabilă, iar această restricție este specifică însăși natura sa; În același timp, valoarea de apartenență la două ordine diferite de incertitudine, care în mod inevitabil, sunt relative variabile între ele, iar această proprietate este reciprocă și variabilitatea reciprocă perfect simetrice, deoarece, în conformitate cu ceea ce a fost spus doar că, să ia o valoare pe termen nelimitat în creștere în raport cu cealaltă echivalent cu a lua în considerare acest alt valoare pe termen nelimitat în scădere în raport cu primul; fără această variabilitate reciprocă nu poate fi nici un ascendent nedefinit sau descendent nedeterminat, dar numai anumite corelații fiind găsit între cele două valori.
În același mod, în cazul în care există o schimbare în poziția a două corpuri A și B, a spus că corpul A este în mișcare în raport cu corpul B este echivalent cu a spune că trupul lui Dumnezeu este în mișcare în raport cu corpul A, cel puțin dacă luăm în considerare doar schimbarea pozițiile lor singure; în această privință, conceptul de mișcare reciprocă este la fel de simetric ca și conceptul de variabilitate reciprocă luată în considerare. Prin urmare, în conformitate cu Leibniz - care a folosit acest concept pentru a demonstra insuficiența mecanicistă cartezian ca o teorie fizică, care a căutat să explice toate fenomenele naturale - este imposibil să se facă distincția între starea de mișcare și de odihnă atunci când se analizează doar modificările poziției; pentru a le distinge este necesar să se atragă ceva de un ordin diferit, și anume, conceptul de forță, care este cauza directă a unor astfel de modificări, și care poate fi atribuit doar un singur corp, și, prin urmare, detectează prezența determină modificări în corp și singurul în ea 4.
4 Vezi Leibniz, Discours de Métaphysique. Ch. 18; Miercuri Împărăția numelui și semnul vremurilor. Ch. 14.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: