Diferite trucuri cu numere și utile

Diferite trucuri cu numere, trebuie doar să distrați Anul Nou.

Și este important să se gândească la tine, inteligent ... totuși!

Pentru opțiunile multiple inteligente și avansate, folosiți capul și există o substanță creier de cod cu numele de cod.







Și astfel munca creierului:

Calculul rapid al dobânzii.

Poate că, în epoca împrumuturilor și ratelor, cea mai relevantă abilitate matematică poate fi numită un calculativ virtuos al interesului în minte.

Cel mai rapid mod de a calcula un procent din numărul este multiplicarea procentului de acest număr, urmat de cădere ultimele două cifre pentru a obține un rezultat, deoarece interesul nu este altceva decât o parte sutime.

Cât de mult este 20% din 70? 70 × 20 = 1400. Eliminăm două cifre și ajungem la 14.

Când factorii sunt rearanjați, produsul nu se schimbă și dacă încercați să calculați 70% din 20, atunci răspunsul va fi de asemenea 14.

Această metodă este foarte simplă în cazul numerelor rotunde, dar ce se întâmplă dacă trebuie să calculați, de exemplu, un procent din numărul 72 sau 29?

În această situație, ar trebui să se sacrifice precizie pentru viteza și numărul rotund (în acest exemplu 72 este rotunjit la 70, și 29 la 30), apoi utilizați aceeași recepție cu multiplicarea și aruncând ultimele două cifre.

Verificarea rapidă a divizibilității

Puteți împărți în mod egal 408 de ciocolată între 12 copii?

Pentru a răspunde la această întrebare cu ușurință și fără ajutorul unui calculator, dacă vă amintiți semnele simple de divizibilitate că am fost învățați la școală.

• Numărul este împărțit la 2 dacă ultima sa cifră este împărțită la 2.
• Numărul divizibil cu 3, în cazul în care suma de cifre, numărul care este divizibil cu 3. De exemplu, ia numărul 501, acesta reprezintă un 5 + 0 + 1 = 6. 6 împărțit la 3, și, prin urmare, numărul în sine este împărțit în 501 3.
• număr este divizibil cu 4 dacă numărul format de ultimele două cifre ale acestuia împărțit 4. De exemplu, vom lua 2 340. Ultimele două cifre 40 formează un număr care este divizibil cu 4.
• Numărul este împărțit la 5 dacă ultima cifră este 0 sau 5.
• Numărul este împărțit la 6 dacă este împărțit la 2 și 3.
• număr este divizibil cu 9, în cazul în care suma numerelor care alcătuiesc numerele divizibile cu 9. De exemplu, să ia numărul 6390, acesta va prezenta ca 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 este divizibil cu 9, și, prin urmare, numărul în sine 6 390 este împărțit la 9.
• Numărul este împărțit la 12 dacă este împărțit la 3 și 4.

Calculul rapid al rădăcinii pătrate

Rădăcina pătrată a lui 4 este 2. Aceasta va fi considerată de oricare. Și rădăcina pătrată de 85?

Pentru o soluție aproximativă rapidă, găsim cel mai apropiat număr de pătrat dat, în acest caz este 81 = 9 ^ 2.
Acum găsiți cel mai apropiat pătrat. În acest caz, aceasta este 100 = 10 ^ 2.

Rădăcina pătrată a lui 85 este undeva în intervalul cuprins între 9 și 10, iar din moment ce 85 este mai aproape de 81 decât de 100, atunci rădăcina pătrată a acestui număr va fi 9 cu ceva.

Calculul rapid al timpului prin care contribuția monetară va fi dublată cu un anumit procent

Vreți să aflați rapid timpul necesar pentru ca depozitul dumneavoastră să se dubleze cu o anumită rată a dobânzii?
De asemenea, nu este nevoie de un calculator, este suficient să știi "regula 72".

Împărțim numărul 72 cu rata dobânzii, după care obținem o perioadă aproximativă, prin care contribuția se va dubla.
Dacă depozitul se face la 5% pe an, va dura 14 ani pentru a-l dubla.

De ce specific 72 (uneori, 70 sau 69)?
Cum funcționează? Și acest lucru ar trebui să fie deja căutat în Wikipedia

Un calcul rapid al timpului prin care contribuția la bani se va tripla la un anumit procent.

În acest caz, rata dobânzii la depozit ar trebui să devină un divizor al numărului 115. În cazul în care depozitul se face la 5% pe an, va dura 23 de ani pentru al tripla.

Calculul rapid al ratei orare

Imaginați-vă că intervievați doi angajatori care nu numesc salariul în formatul obișnuit de "ruble pe lună", ci vorbiți despre salariile anuale și salariile orare.

Cât de repede se calculează, unde plătesc mai mult?

În cazul în care salariul anual este de 360 ​​000 de ruble, sau unde plătiți 200 de ruble pe oră?

Pentru calcularea plății o oră de muncă în timpul duplicării salariu anual trebuie să fie scăzut din suma menționată a ultimelor trei semne, și apoi împărțiți numărul rezultat de 2.

360 000 se transformă în 360 ÷ 2 = 180 ruble pe oră. Alte lucruri fiind egale, se pare că a doua teză este mai bună.

Matematică avansată pe degete

Degetele tale sunt capabile de mult mai mult decât simple operații de adăugare și scădere. Cu degetele, puteți să multiplicați cu ușurință cu 9 dacă uitați brusc tabela de înmulțire.

Numărăm degetele de pe mâini de la stânga la dreapta de la 1 la 10. Dacă vrem să înmulțim 9 cu 5, îndoiți al cincilea deget spre stânga.
Acum uită-te la mâini. Patru degete care nu sunt îndoite sunt obținute până la îndoire. Ele denotă zeci.

Și cinci degete îndoite după îndoire. Acestea denotă unități. Răspuns: 45.







Dacă vrem să înmulțim 9 cu 6, îndoiți cel de-al șaselea deget din stânga. Avem cinci degete îndoite la degetul îndoit și patru după. Răspuns: 54.

În acest fel, puteți reproduce întreaga coloană de înmulțire cu 9.

Înmulțirea rapidă cu 4

Există un mod foarte ușor de multiplicare fulger a unui număr mare chiar și la 4. În acest scop, este suficient să se extindă operațiunea în două etape prin înmulțirea numărului necesar de 2, și apoi din nou la 2.

Uită-te la tine. Înmulțind 1 223 imediat pe 4 în minte nu poate toată lumea. Și acum face 1223 × 2 = 2446 și apoi 2446 × 2 = 4892. Acest lucru este mult mai simplu.

Determinarea rapidă a minimului necesar

Imaginați-vă că trece printr-o serie de cinci teste pentru finalizarea cu succes a ceea ce aveți nevoie de un scor minim de 92 a părăsit ultimul test, dar în rezultatele anterioare sunt după cum urmează: 81, 98, 90, 93. Cum se calculeaza minimul necesar, pe care doriți să obțineți în ultimul test?

Pentru a face acest lucru, considerăm câte puncte am ciorchinelor rămase / mutat pentru a fi trecut testele, ceea ce indică o lipsă de numere negative, iar rezultatele cu o marjă - pozitivă.

Deci, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Adăugând aceste numere, obținem corecția pentru minimul necesar: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Acest lucru duce la un deficit de 6 puncte, ceea ce înseamnă că creșterile minime necesare: 92 + 6 = 98. Lucrurile sunt rele.

Reprezentarea rapidă a valorii fracțiunii obișnuite

Valoarea aproximată a unei fracții obișnuite poate fi reprezentată foarte repede sub forma unei fracții zecimale, dacă o vom aduce la o relație simplă și ușor de înțeles: 1 / 4,1 / 3, 1/2 și 3/4.

De exemplu, avem o șansă 28/77, care este foarte aproape de 28/84 = 1/3, dar am crescut numitor, numărul inițial este puțin mai mare, adică puțin mai mult de 0,33.

Diferite trucuri cu numere și utile

Și așa trucuri cu numere:

Trucul cu figuri ghicitoare

Puteți juca un pic David Blaine și surprinde-ți prietenii cu un truc matematic interesant, dar foarte simplu.

1. Cereți unui prieten să ghicească orice număr întreg.
2. Să se înmulțească cu 2.
3. Apoi adăugați numărul 9 rezultat.
4. Acum să luăm 3 din numărul rezultat.
5. Acum să împărțiți numărul rezultat în jumătate (care, în orice caz, va fi împărțit fără rest).
6. În final, cereți-i să scadă din numărul rezultat numărul pe care la făcut la început.

Răspunsul va fi întotdeauna 3. Da, foarte prost, dar adesea efectul depășește toate așteptările.

Înmulțirea "3 cu 1" în minte.

Multiplicarea numerelor de trei cifre prin numere cu valoare unică este o operație foarte simplă. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți sarcina mare în câteva mici.

Exemplu: 320 × 7
1. Împărțiți numărul 320 în două mai multe numere prime: 300 și 20.
2. Înmulțiți 300 cu 7 și 20 cu 7 separat (2 100 și 140).
3. Adăugați numerele rezultate (2.240).

Piețe pătrate cu numere de două cifre

Squaring numere din două cifre nu este mult mai dificil. Este necesar să împărțiți numărul cu două și să obțineți un răspuns aproximativ.
Exemplu: 41 ^ 2

1. Scoateți 1 din 41 pentru a obține 40 și adăugați 1 la 41 pentru a obține 42.
2. Înmulțiți cele două numere rezultate, folosind sfatul anterior (40 × 42 = 1 680).
3. Adăugați pătratul numărului, cu suma căreia am redus și am crescut 41 (1 680 + 1 ^ 2 = 1 681).

Regula principală aici este de a transforma numărul dorit într-o pereche de alte numere care sunt mult mai ușor de multiplicat.
De exemplu, pentru numărul 41, aceste numere sunt 42 și 40, pentru numerele 77 - 84 și 70. Adică scăpăm și adăugăm același număr.

Încărcare instantă pătrată a unui număr care se termină în 5

Cu pătrate de numere care se termină în 5, nu este nevoie să vă deplasați deloc. Tot ce trebuie să faceți este să multiplicați prima cifră cu un număr care este încă unul și să adăugați 25 la sfârșit.

1. Înmulțiți 7 cu 8 și obțineți 56.
2. Adăugați la numărul 25 și obțineți 5 625.

Divizați cu o singură cifră

1. Să găsim răspunsurile aproximative, înmulțind 8 cu numerele convenabile, care dau rezultatele extreme (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Răspunsul nostru este 80 cu coada.
2. Scoateți 640 de la 675. După primirea numărului 35, trebuie să îl împărțiți cu 8 și să obțineți 4 cu restul 3.
3. Răspunsul nostru final este 84.3.

Nu primim răspunsul cel mai corect (răspunsul corect este 84,375), dar veți fi de acord că chiar și un astfel de răspuns va fi mai mult decât suficient.

Un simplu 15%

Pentru a învăța rapid 15% din orice număr, trebuie mai întâi să calculați 10% din ea (mutați o virgulă la un caracter spre stânga), apoi împărțiți numărul rezultat cu 2 și adăugați-l la 10%.
Exemplu: 15% din 650

1. Gasim 10% - 65.
2. Se constată că jumătate din 65 este de 32,5.
3. Adăugați 32.5 la 65 și obțineți 97.5.

Un truc banal! Poate că am ieșit cu toții într-un astfel de truc:

1. 2x (dublați numărul).
2. 2x + 12 (adăugați 12).
3. (2x + 12). 2 = x + 6 (împărțiți cu 2).
4. x + 6 - x (scade numărul inițial).

Acest truc este construit pe reguli elementare de algebră.

Acest truc a fost în jur de un secol.
Notați orice număr din trei cifre ale cărui cifre sunt în ordine descrescătoare (de exemplu, 765 sau 974).

Acum, scrieți-l în ordine inversă și extrageți-l din numărul original. La răspunsul primit, adăugați-l, numai în ordine inversă.

Indiferent de numărul pe care îl alegeți, rezultatul este 1.089.

Rădăcini cubice rapide

Pentru a lua rapid rădăcina de cuburi a oricărui număr, trebuie să vă amintiți cuburile de numere de la 1 la 10:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000

De îndată ce vă amintiți aceste valori, găsirea unei rădăcini cub din orice număr va fi elementară pur și simplu.
Exemplu: rădăcina de cub de 19 683

1. Luați valoarea a mii (19) și arătați, între numerele care sunt (8 și 27). În consecință, prima cifră din răspuns este de 2, iar răspunsul se situează în intervalul 20+.
2. Fiecare cifră de la 0 la 9 apare în tabel într-o singură dată sub forma ultimei cifre a cubului.
3. Deoarece ultima cifră a problemei este 3 (19 683), aceasta corespunde la 343 = 7 ^ 3. Prin urmare, ultima cifră a răspunsului este 7.
4. Răspunsul este de 27.

Notă: Trunchiul funcționează numai atunci când numărul inițial este un cub întreg.

Pentru a afla numărul de ani necesari pentru a vă dubla banii, trebuie să împărțiți numărul 70 cu rata anuală a dobânzii.
Exemplu: numărul de ani necesari pentru dublarea banilor cu o rată anuală a dobânzii de 20%.
70. 20 = 3,5 ani

Pentru a afla numărul de ani necesari pentru triplarea banilor, trebuie să împărțiți numărul 110 cu rata anuală a dobânzii.
Exemplu: numărul de ani necesari pentru triplarea banilor cu o rată anuală a dobânzii de 12%.
110. 12 = 9 ani

Matematica este o știință magică. Da! Și cine se îndoiește!

Cu toate acestea, există un calculator pentru o fotografie dificilă. Calculator pentru Android, AutoMath Photo Calculator, care vă va ajuta studentul cu matematica, și vă puteți răsfăța cu cifrele.

Este o aplicație care poate recunoaște un exemplu utilizând camera aparatului dvs. mobil și va da imediat soluția.

Pe materiale "Magia numerelor"







Trimiteți-le prietenilor: