CW - complex - complex de celule X, care îndeplinesc următoarele condiții: (c) Pentru orice complex X punct (x) este un finit, adică constă dintr-un număr finit de celule (pentru un subset arbitrar Un complex de celule Xcherez X (A) intersecția .. din toate subcomplexele complexului X care conține setul A). (W) Dacă unele F- set complex de celule X, și pentru orice complex celulă tiz celulă Xperesechenie închise în (și, prin urmare, la X), apoi Fyavlyaetsya subset X. închis În acest caz, fiecare punct aparține unei celule particulare a tx celular complexul X, și egalitatea
Denumirea CW este derivată din primele litere ale limbii engleze. Denumirile de mai sus două condiții: (C) - finitudine de închidere (circuitul membrelor) și (W) - topologie slabă (topologie slabă).
Complexul de celule finale Xudovletvoryaet ambele condiții (C) și (W). In general, complex de celule X, într-un hsoderzhitsya rom fiecare punct într-un anumit subcomplex finit Y (x) au K. p. Să presupunem că pentru un anumit set Fiz Xmnozhestvo închis în orice celule alegere (de la I. Apoi, pentru fiecare punct din setul este închis X. Dacă acum punctul de henna aparține mulțimii F, setul deschis cuprinde punctul hee nu se intersecteze pluralitatea F. - în mod deschis iar setul F este închis.
Clasa K. a râului. (sau o clasă de spații, fiecare dintre ele având un tip de homotopie a CR) este cea mai potrivită clasă de spații topologice. spații pentru construirea unei teorii semnificative a homotopiei. Deci: dacă subsetul AK. p. X este închis, atunci harta f este topologică. spațiul este topologic. spațiul Y este continuu dacă și numai dacă restricțiile de cartografiere f la închiderile celulelor complexului X sunt continue. Dacă C este un subset compact de R. X, atunci complexul X (C) este finit. Pentru orice celula t. X există un set D care este deschis în care admite, ca și retragerea deformării, setul
Practic K. r. sunt construite în succesiune: fiecare etapă constă în lipirea celulelor de o anumită dimensiune în rezultatul etapei anterioare. Structura celulară a unui astfel de complex este în legătură directă cu homotopia sa. proprietăți. Chiar și pentru astfel de spații "bune", cum ar fi polyhedra, este util să se considere reprezentarea lor sub forma lui K. p. în această reprezentare au de obicei mai puține celule decât cu triangularea simplicială. Dacă spațiul X este obținut prin atașarea celulelor n-dimensionale în spațiul A, atunci subsetul unde I = [0, 1] este o retragere puternică a deformării spațiului
Relativul K. p. numit. Perechea (X, A) constă din grupurile topologice. spațiu închis Hee subspațiul A, și o secvență de subspații închise (X, A) k, care îndeplinesc următoarele condiții: a) spațiul (X, A) o Aprikleivaniem obținute din celule de zero;
b) pentru spațiul (X, A) k se obține prin lipirea celulelor k-dimensionale în spațiul (X, A) k-1,
c) spațiul X = U (X, A) k ;. d) topologia lui X este compatibilă cu familia X, A) k>. Se numește spațiul (X, A) k. Radiația k a spațiului X față de A. există K. r. în sensul anterior, scheletul k-dimensional este X k.
Exemple: 1) Perechile (K, L) ale complexelor simpliciale Ki, L determină relația K. (| K |, | L |), unde (| K |, | L |) k = (K k UL). 2) Mingea V n este K. p. (V n) k = p0 pentru k Lit. : [1] Telemann, K. Elemente de topologie și varietăți diferențiate, Per. cu rom. M. 1967; [2] Spanier, E. Topologia algebrică, Per. cu engleza. M. 1971; [3] Dold A. Prelegeri privind topologia algebrică, Per. cu engleza. M. 1976. Enciclopedia matematică. - M. Enciclopedia sovietică IM Vinogradov 1977-1985
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: