Evident, cele mai simple elemente pot fi construite, realizând funcțiile logice elementare ale două variabile f0-f15. Funcțiile logice complexe pot fi construite prin executarea secvențială a dependențelor funcționale care leagă perechi de variabile.
Prin urmare, având elemente care efectuează operații elementare f0 -f15. puteți efectua orice operație logică complexă. Un astfel de sistem de funcții poate fi numit un sistem sau o bază completă. Cu toate acestea, condiția de a avea 16 de tipuri diferite de elemente logice, fiecare dintre care implementează unul din 16 elementar -f15 funktsіy f0. Este o condiție suficientă pentru dispozitiv logic sinteza de orice complexitate, dar această condiție nu este necesar, că. E. În sinteza poate fi limitată la un set mai mic de funcții elementare preluate din -f15 F0.
Prin eliminarea succesivă a funcției de la bază, se poate obține așa-numita bază minimă. Pe o bază minimă înțelegem un astfel de set de funcții, excluderea din care orice funcție transformă acest set într-un sistem incomplet de funcții.
Diferite baze și baze minime diferă în numărul funcțiilor lor membru și forma acestor funcții. Alegerea bazelor pentru sinteza dispozitivului logic asociat cu cât de simplu, convenabil și economic pentru a efectua un punct de vedere tehnic elementele de bază care realizează funcțiile care sunt disponibile în baza selectată, și, în general, toate dispozitiv logic.
Acum putem formula condiția pentru completitudinea sistemului de funcții algebrice a logicii.
Un sistem de funcții va fi complet (formează o bază) dacă pentru oricare dintre cele cinci proprietăți considerate există cel puțin o funcție în acest sistem care nu are această proprietate.
Astfel, dacă sistemul complet ar fi compus din funcții, fiecare dintre acestea fără cel puțin una dintre cele cinci proprietăți, atunci sistemul ar include cinci funcții, iar al șaselea ar fi superfluu. Cu toate acestea, unele funcții nu au mai multe proprietăți. De exemplu, funcțiile "OR-NOT", "AND-NOT" nu posedă nici una dintre cele cinci proprietăți ale funcțiilor logice, prin urmare formează baze minime și pe baza lor se poate construi o expresie logică a oricărei complexități.
Dispozitivul logic implementat în bazele "OR-NOT", "N-N" are următoarele avantaje:
-reducerea nomenclaturii elementelor la un singur tip simplifică aranjarea dispozitivului și repararea lui;
- în prezența fiecărui element invertor (amplificator) compensează atenuarea potențialelor de transmisie prin elementul lor conjunctor sau disjunctors plus invertor crește elementul capacitatea de încărcare, iar prezența containerului la ieșire nu produce un proces de tranziție lung la schimbarea potențialelor.
Acesta este motivul pentru care elementele acestor baze sunt produse pe scară largă de către industrie în execuția integrată.
Luați în considerare reprezentarea funcției logice "Echivalență" în bazele "OR-NOT", "AND-NOT".
Pentru a efectua transformarea este necesară dublarea funcției logice și deschiderea unei inversiuni conform regulii lui Morgan, scriind expresia logică prin operația "OR-NOT" sau "AND-NOT".
Figura 2.1.1 prezintă schema care implementează "echivalența" operației în baza "OR-NOT".
Figura 2.1.1. Schema care implementează "echivalența" operației în baza "OR-NOT".
Figura 2.1.2 prezintă o schemă care implementează "echivalența" operației în baza "AND-N".
Figura 2.1.2. Schema care implementează operațiunea "echivalență" în baza "AND-N".
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: