Möbius benzi, care este de asemenea numită o buclă, suprafață sau foaie - este obiectul studierii acestei discipline matematice, cum ar fi topologie, care studiază proprietățile generale ale cifrelor care rămân în aceste transformări continue ca răsucire, tensiune, compresiune, încovoiere și alte non-violare a integrității .
Caracteristica surprinzătoare și unică a unei astfel de benzi este aceea că are doar o parte și o muchie și nu este în niciun fel legată de locația sa în spațiu.
Möbius bandă este un topologice, adică obiecte continue cu simplu one-way suprafață de delimitare în spațiul Euclidian normale (tridimensional), dacă este cazul, dintr-un punct al unei astfel de suprafață, fără a trece la margine, lovit în oricare alta.
Cine și când sa deschis?
Următoarele proprietăți sunt inerente benzii Moebius: ele nu se schimbă atunci când sunt stoarse, tăiate sau zdrobite:
1. Prezența unei părți. A. Mobius în lucrarea sa "Pe volumul de polyhedra" a descris o suprafață geometrică, numită după el în onoarea sa, care are doar o parte. Verificați că este destul de simplu: luați o bandă sau o foaie de Moebius și încercați să pictați interiorul cu o singură culoare, iar cel exterior cu celălalt. Nu este important, în ce direcție și în ce direcție a început tabloul, întreaga figură va fi umbrită cu o singură culoare.
2. Continuitatea este exprimată prin faptul că orice punct al acestei figuri geometrice poate fi conectat la oricare alt punct al său, fără a traversa limita suprafeței Möbius.
3. Conectivitatea, sau două dimensiuni, constă în faptul că atunci când tăiem o bandă de-a lungul ei, ea nu va produce mai multe figuri diferite și rămâne intactă.
4. Lipsesc o proprietate atât de importantă ca orientare. Aceasta înseamnă că persoana care se plimbă de-a lungul acestei figuri se va întoarce la începutul călătoriei sale, dar numai în imaginea oglindă a lui însuși. Astfel, panglica nesfârșită a lui Moebius poate duce la o călătorie veșnică.
5. Un număr cromatic special care arată numărul de zone posibile pe suprafața Möbius, astfel încât oricare dintre ele să aibă o limită comună cu toate celelalte. Moebius banda are un număr cromatic - 6, dar un inel de hârtie - 5.
Astăzi, foaia Möbius și proprietățile sale sunt utilizate pe scară largă în știință, servind ca bază pentru construirea de noi ipoteze și teorii, efectuarea de cercetări și experimente, crearea de noi mecanisme și dispozitive.
Deci, există o ipoteză că Universul este bucla imensă a lui Mobius. Indirect, acest lucru este evidențiat de teoria relativității lui Einstein, conform căreia chiar o navă care a zburat direct poate să se întoarcă în același punct și punct spațial, de unde a început.
O altă teorie consideră ADN-ul ca parte a suprafeței Moebius, ceea ce explică dificultatea citirii și descifrării codului genetic. Printre altele, o astfel de structură oferă o explicație logică pentru moartea biologică - o spirală autonomă duce la auto-distrugerea obiectului.
Potrivit fizicienilor, multe legi optice se bazează pe proprietățile foii Moebius. De exemplu, reflexia oglinzilor este un transfer special în timp și o persoană vede în fața lui oglinda dublă.
Implementarea în practică
În diferite industrii, trupa Möbius a fost folosită de mult timp. Marele inventator Nikola Tesla la începutul secolului a inventat un rezistor Möbius, compus din două suprafețe conductive răsucite, care pot rezista la curentul electric fără a crea interferențe electromagnetice.
Pe baza studierii suprafeței benzii Möbius și a proprietăților sale, au fost create numeroase dispozitive și instrumente. Forma sa se repetă atunci când se creează o bandă de bandă transportoare și panglică de cerneală în dispozitive de imprimare, curele abrazive pentru unelte ascuțite și transmisie automată. Acest lucru face posibilă creșterea semnificativă a duratei de viață a acestora, deoarece uzura are loc mai uniform.
Nu cu mult timp în urmă, caracteristicile uimitoare ale frunzei Moebius au permis crearea unui arc, care, spre deosebire de cele obișnuite care operează în direcția opusă, nu schimbă direcția de funcționare. Se folosește în stabilizatorul de direcție al volanului, asigurând revenirea volanului în poziția inițială.
În plus, semnul Mobius panglică este utilizat într-o varietate de mărci comerciale și logo-uri. Cel mai faimos dintre ele este simbolul internațional al prelucrării secundare. Se plasează pe ambalaje de bunuri fie pentru prelucrare ulterioară, fie pentru materiale reciclate.
Sursa de inspirație creatoare
Möbius benzi și proprietățile sale au stat la baza creativității de pictori mulți, scriitori, sculptori și cineaști. Cel mai faimos artist utilizate în lucrările sale, cum ar fi „Möbius benzi II (Red Furnicile)“, „Riders“ și „unități“, banda și caracteristicile sale - Maurits Cornelis Escher.
Tabelele Möbius sau, așa cum se mai numesc, suprafețe de energie minimă, au devenit o sursă de inspirație pentru artiștii și sculptorii matematici, de exemplu, Brent Collins sau Max Bill. Cel mai faimos monument al Mobius Ribbon este situat la intrarea în Muzeul de Istorie și Tehnologie din Washington.
De asemenea, artiștii ruși nu au rămas departe de acest subiect și și-au creat propriile lucrări. Sculpturile "bandă Mobius" sunt instalate în Moscova și Ekaterinburg.
Literatură și topologie
Proprietățile neobișnuite ale suprafețelor Möbius au inspirat mulți scriitori pentru a crea opere fantastice și suprarealiste. Bucla Möbius joacă un rol important în romanul lui R. Zelyazny "Uși în nisip" și servește ca mijloc de a se deplasa prin spațiu și timp pentru personajul principal al romanului "Necroscop" B. Lumley.
Apare în poveștile "The Wall întunericului", de Arthur C. Clarke, "La banda Mobius" M. Clifton și "banda Mobius" AJ. Deutsch. Pe baza motivațiilor acestuia, Gustavo Mosquera a fost împușcat de un film fantastic numit Mobius.
Noi o facem singuri, cu mâinile noastre!
Dacă sunteți interesat de banda Mobius, cum să vă faceți modelul, veți fi îndemnat de o mică instrucțiune:
1. Pentru a face modelul ei, veți avea nevoie de:
- o foaie de hârtie simplă;
2. Tăiați banda de pe foaia de hârtie astfel încât lățimea acesteia să fie de 5-6 ori mai mică decât lungimea.
3. Banda de hârtie rezultată este așezată pe o suprafață plană. Un capăt este ținut de mână, iar celălalt este rotit de 1800, astfel încât banda este răsucite, iar interiorul este fața.
4. Îndepărtați capetele benzii răsucite așa cum se arată în imagine.
Banda de bandă este pregătită.
5. Luați un stilou sau marcator și în mijlocul casetei începeți să desenați piesa. Dacă ați făcut totul corect, reveniți la același punct în care ați început să trasați linia.
Pentru a obține o confirmare vizuală a faptului că banda Mobius este un obiect unilateral, încercați să folosiți un creion sau un stilou pentru a picta pe partea laterală. După un timp veți vedea că l-ați pictat complet.
Notă a lui Vladimir Zykov. Lista de literatură nu menționează cartea: Evgeny Voyskunsky, Isai Lukodinov "Echipajul Mekong". Iată ce spune:
Tehnică - Tineret 1984-09, pag. 65
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: