Pătratul unui cerc este problema construirii unui pătrat cu o zonă identică cu aria unui cerc, cu ajutorul doar a unei busole și a unui conducător. Acesta este unul dintre primele cazuri de matematică, înaintea cărora mintea umană a fost înclinată. Aproape 3000 de ani de eforturi necinstite. Dar, ca rezultat, doar o dovadă a imposibilității unei astfel de cvadraturi a cercului. Această problemă, precum cea mai mare teoremă a lui Fermat, este sinonimă cu o problemă insolubilă.
Și lucru este că în cazul în care zona de pătrat este ușor de calculat și se bazează pe o hârtie, aria unui cerc este egală cu 2piR, unde pi = 3,14159265358 ... - celebru numărul Pi. Și construirea unui segment de lungime pi este imposibilă, deoarece acest număr este foarte urât - este transcendental și are un număr infinit de zecimale. Vedeți desenul. Sau dacă raza cercului este r = 1, atunci lungimea laterală a pătratului este sqrt (pi). Expresia sqrt (pi) reprezintă rădăcina pătrată a lui Pi.
Mai bine decât alții, marele Leonardo da Vinci a rezolvat această problemă. Spre deosebire de alți oameni de știință, el nu sa dezonorat cu soluția exactă. Luă cilindrul, îl înmuiată cu cerneală și o rostogolise o dată în jurul axei. Dreptunghiul obținut în acest fel are o parte egală cu circumferința cilindrului, iar a doua față cu lungimea cilindrului propriu-zis. Dacă lungimea cilindrului este jumătate din raza cercului, atunci dreptunghiul rezultant are suprafața necesară. Și pentru a construi dintr-un dreptunghi un pătrat din aceeași zonă - grecii antice știau de asemenea cum. Dar este încă imposibil să rezolvăm problema cadrului unui cerc cu o busolă și o riglă.
Matematicienii au derivat o formulă pentru calcularea lui Pi, a se vedea figura
Această formulă permite calculatoarelor să calculeze orice număr de caractere din numărul Pi. Deci, în 1989, au fost calculate 1.001 196 691 figuri în numărul de Pi. Nu scriu despre înregistrările moderne de calcul al numărului Pi pe supercomputerele moderne.
Zona cercului este egală cu pi * (raza în pătrat), și nu 2pi * R - acum 3 ani
Sunt de acord. Scrisă de supraveghere. Dar 2piR este circumferința. Acest lucru se datorează faptului că este imposibil să se construiască un segment de lungime pi. - Acum 3 ani
Esența problemei cvadratura cercului este de a construi cu ajutorul unui compas și linia ideală a suprafeței pătrată a unui cerc de arie egală. suprafața unui cerc definit prin formula: SO = pi * ^ R, o suprafață pătrată conform formulei: Sk = X ^, unde lungimea laturii X a unui pătrat, atunci X ^ = pi * R ^. Lungimea circumferențială L = 2piR, atunci când R = 1, lungimea circumferința cercului unitate, apoi L1 = 2pi, pi = L1 / 2, X ^ = L1 / 2, și X = √L1 / 2. Este dovedit faptul că circumferința construi cu precizie o riglă și compas este imposibil, dar poate fi găsit cu suficientă precizie circumferința măturat prin cilindru circular avionul sau calculat din numărul pi = 3,14159. și apoi X = 1,77. R.
Trimiteți-le prietenilor: