Activitate de transport

Dragi colegi,
Obiectivele acestei lecții nu este o prezentare a teoriei matprogrammirovaniya desigur, și un obiectiv simplu - pentru a demonstra aplicarea practică a cunoștințelor pe care le obține în procesul de a studia secțiunea „Programarea matematică“, în cursul matematici superioare. Prin urmare, prezentarea va fi cât mai simplă posibil, dar nu în întregime "canonică".







Activitate de transport

Cele patru puncte de încărcare de origine uniformă este concentrată în cantități A = (90; 60; 70; 40), care urmează să fie luate patru consumatori cerere B = (30; 50; 90; 90) privind costul unitar al transportului de mărfuri sunt prezentate în tariful matricea C :
2,4,5,1
3,7,6,2
1,3,4,2
4,5,2,6
Găsiți distribuția optimă a consumabilelor și costurile minime de transport.

Soluția.
Reducem condiția inițială la masă:

Furnizorii și resursele acestora


Consumatorii și cererea lor


Pentru a rezolva problema, spre deosebire de metoda universal simplă, folosim metode mai simple, dar mai evidente. Planul inițial de transport va fi obținut prin metoda din colțul de nord-vest. Satisfaceți consumatorii, respectând ordinea din colțul din stânga sus.

Furnizorii și resursele acestora


Consumatorii și cererea lor


După cum se poate observa din planul inițial, resursele sunt egale cu nevoile, adică sarcina este "închisă" sau echilibrată. Estimați costul inițial al transportului:
2 * 30 + 4 * 50 + 5 * 10 + 6 * 60 + 4 * 20 + 2 * 50 + 6 * 40 = 1090

Estimăm optimitatea planului ales folosind metoda potențialului. Pentru aceasta, introducem două coloane suplimentare - alfa și beta. Luăm prima linie egală cu zero. În continuare, calculam toate celelalte valori (a se vedea tabelul).
Principiul de calcul se bazează pe faptul că beta [j] - alfa [i] = C [i, j] adică diferența dintre valorile rândului și coloanei suplimentare este egală cu costul transportului. Deoarece rândul 1 este considerat a fi zero, atunci β [j] - 2 = 0, de unde valoarea pentru prima coloană este 2.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor







Acum determinăm potențialul fiecărei celule care nu a participat la planul inițial, folosind aceeași formulă beta [j] - alpha [i] = C [i, j]. Cu toate acestea, numărul rezultat va fi egal cu "pseudo-costul" transportului. Să calculam valoarea lui beta [j] - alpha [i] - C [i, j]. Am pus diferența în colțul din stânga jos al celulei. Obțineți următorul tabel:

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Acum alegeți celula de sprijin. Cea mai mică valoare este celula (4; 3) - diferența de potențial este -6. Noi îl includem într-un plan nou. În consecință, este necesar să ajustați coloana și rândul cu alte celule aflate deja în plan. În mod natural, ajustarea ar trebui să mențină echilibrul volumelor de trafic - resursele pe rând nu ar trebui să fie mai mari decât cele din depozit, iar coloana nu depășește cu mult numărul necesar la destinație.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Costurile de transport în conformitate cu valoarea planului 2 * 30 + 4 * 50 + 5 * 10 + 6 * 60 + 2 * 20 + 2 * 70 + 6 * 20 = 970. Așa cum se poate observa, planul era mai optim, în comparație cu originalul. Aplicăm metoda potențialului pentru noul plan. Avem masa:

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Acum determinăm din nou potențialul fiecărei celule care nu a participat la plan, folosind formula beta [j] - alpha [i] = C [i, j]. Să calculam valoarea lui beta [j] - alpha [i] - C [i, j]. Am pus diferența în colțul din stânga jos al celulei. Determinați imediat celula de susținere. Obțineți următorul tabel:

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Costurile de transport pentru acest plan vor fi 2 * 30 + 4 * 50 + 6 * 60 + 2 * 30 + 1 * 10 + 2 * 70 + 6 * 10 = 890. După cum puteți vedea, planul a devenit mai optim, în comparație cu cel original. Aplicăm metoda potențialului pentru noul plan.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Costurile de transport pentru acest plan vor fi 2 * 30 + 4 * 50 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 10 + 2 * 10 + 2 * 70 = 810. După cum puteți vedea, planul a devenit mai optim, în comparație cu cel original. Aplicăm metoda potențialului pentru noul plan.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Costurile de transport pentru acest plan vor fi 1 * 30 + 4 * 50 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 40 + 2 * 10 + 2 * 40 = 750. Aplicăm metoda potențialelor pentru planul următor.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Costurile de transport pentru acest plan vor fi 1 * 30 + 4 * 10 + 3 * 40 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 80 + 2 * 10 = 670. Aplicăm metoda potențialelor pentru planul următor.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Costurile de transport pentru acest plan vor fi 2 * 10 + 1 * 20 + 3 * 50 + 6 * 50 + 2 * 40 + 1 * 80 + 2 * 10 = 670. Aplicăm metoda potențialelor pentru planul următor.

Furnizorii și resursele acestora

Consumatorii și cererea lor


Deoarece toate potențialele relative calculate sunt mai mari decât zero (diferența de potențial este negativă), planul este optim.
Răspuns.
10,0 0,80
0,0,50,10
20,50,0,0
0,0,40,0.
Costuri de transport.

Faceți clic pentru a recomanda această pagină altor persoane:







Articole similare

Pagina anterioară

Pagina următoare

Trimiteți-le prietenilor: