Un polinom trigonometric este o funcție a unui argument real, care este o sumă trigonometrică finită, adică o funcție reprezentată ca:
,
unde argumentul și coeficienții , și .
În forma complexă, conform formulei Euler, un astfel de polinom este scris după cum urmează:
Această funcție este infinit de diferențiat și -periodic - continuu pe cercul unității.
Polinoamele trigonometrice sunt cele mai importante mijloace de aproximare a funcțiilor, ele sunt utilizate pentru interpolarea și rezolvarea ecuațiilor diferențiale.
Conform teoremei Weierstrass, pentru orice funcție continuă pe disc există o secvență de polinoame trigonometrice care converge uniform la ea.
Polinomul trigonometric este suma parțială a seriei Fourier. Conform teoremei lui Fejer, secvența sumelor medii aritmetice medii ale seriei Fourier converge uniform la o funcție continuă pe disc. Aceasta oferă o metodă constructivă simplă pentru construirea unei secvențe uniform convergente de polinoame trigonometrice.
Scrie o recenzie despre "Polinomul trigonometric"
literatură
- Dicționar enciclopedic matematic. - M. "Sov. enciclopedie. " 1988. - p. 847.
- Zhuk V.V. Natanson G.I. Seria Fourier trigonometrică și elementele teoriei aproximării. - L. Izd. Leningr. University, 1983. - p. 188.
Un extras care caracterizează polinomul trigonometric
- În timpul mâna mea Stai un pic, a scăzut așa - a venit să-l șoaptă speriat unul dintre servitori - de mai jos ... alta, - a spus vocea, și respirație grea și pas cu pas oameni picioare grăbit, ca și în cazul în care gradul de severitate care a suferit a fost dincolo de puterea lor .
Realizarea, printre care Anna M., a atras la nivel cu omul tânăr, și el a fost pentru o clipă din spate și gâtul oamenilor un înalt, gras, deschide piept, umeri grăsime bolnav, ridicat oameni care îl reține în brațe, și gri creț, capul leului. Acest cap, cu o frunte neobișnuit de largă și pometi, frumos gură senzuală și privirea rece magnific, nu a fost desfigurat de proximitatea morții. Ea era la fel cum o cunoștea și Pierre în urmă cu trei luni, când contele la lăsat să meargă la Petersburg. Dar acest cap se mișca neputincios de pe treptele inegale ale purtătorilor și o privire rece și indiferentă nu știa la ce să se oprească.
Câteva minute mai târziu a existat o agitație în jurul patului înalt; Persoanele care au purtat bolnavii s-au despărțit. Anna Mikhailovna a atins mâna lui Pierre și ia spus: "Venez". [Du]. Pierre a mers cu ea la pat, în cazul în care, într-o atitudine festivă, aparent, care a avut raportul la doar sacramentele, pacientul a fost plasat. Stătea, înclinându-și capul pe pernă. Mâinile lui erau așezate simetric pe o pătură de mătase verde, cu palmele în jos. Când sa apropiat Pierre, Contele îl privi direct, dar privi cu acea privire că sensul și semnificația nu pot fi înțelese de om. Sau acest aspect nu a spus nimic exact, de îndată ce, atâta timp cât există ochi, trebuie să privim undeva, sau a spus prea mult. Pierre sa oprit, fără să știe ce să facă, și a privit cu întrebări pe conducătorul său, Anna Mikhailovna. Anna M. a făcut din el un ochi gest pripite, arătând spre brațul pacientului și buzele ei trimit un sarut. Pierre, care se întinde cu grijă gâtul său, astfel încât să nu pentru a prinde quilt, efectuat sfatul ei și sărută mâna cu oase mari și cărnoase. Nici mâna, nici mușchiul chipului contelui nu s-au întors. Pierre se uită din nou la întrebarea lui Anna Mikhailovna, întrebându-se acum ce să facă. Anna Mikhaylovna, cu ochii ei, arătă spre scaunul de lângă pat. Pierre începu cu ascultare să se așeze pe fotoliu, cu ochii continuând să întrebe dacă a făcut ceea ce era necesar. Anna Mikhailovna dădu din cap cu aprobare. Pierre a luat din nou simetric poziția naive statuie egipteană, exprimându-se pare că durerea pe care corpul greoi și gros ocupă un astfel de spațiu mare, și mănâncă toată puterea mentală să apară cât mai puțin posibil. Se uită la conte. Contele se uită la locul în care se afla chipul lui Pierre, în timp ce stătea în picioare. Anna Mikhailovna a fost conștientă în poziția ei despre importanța atingerii acestui ultim moment al întâlnirii tatălui ei cu fiul ei. A durat două minute, ceea ce lui Pierre o părea o oră. Dintr-o dată, în mușchii mari și în ridurile chipului contelui apărea o tremurătătoare. Tremor intensificat, frumos înrămate gura răsucite (aici numai Pierre a dat seama de măsura în care tatăl său a fost aproape de moarte), din cauza neclar perekrivlennogo gura a venit un sunet răgușit. Anna M. analizat cu atenție în ochii pacientului și încercând să ghicească ceea ce era necesar pentru el, arătând spre Pierre, apoi se bea, apoi șopti numit întrebător prințul Vasili, a subliniat pătură. Ochii și fața pacientului au nerăbdător. El a făcut un efort să se uite la servitorul, care stătea fără speranță la capul patului.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: