Ecuația este numită cubică:
Această ecuație poate fi redusă la forma cu ajutorul formulei x = z - a / 3:
Rădăcinile ecuației cubice sunt calculate din formula z = u + v (formula Cardane)
Toate cele trei rădăcini ale ecuației sunt definite prin următoarele formule:
unde u1 este oricare dintre cele trei valori ale lui u determinate de prima dintre formule, v1 este una dintre cele trei valori ale lui v care corespunde u pe baza egalității
Discriminantul unei ecuații cubice este expresia
Din ecuația pentru D <0 получается один действительный и два комплексно-сопряженных корня: при D = 0 — три действительных корня, причем два равных; при D> 0 sunt trei rădăcini reale diferite.
Notă. Cel de-al treilea caz (D> 0) se numește ireductibil. În acest caz, toate rădăcinile ecuației cu coeficienți reali sunt reale, dar pentru a le găsi folosind formula z = ... este necesar să extrageți rădăcinile cubice din numerele complexe.
Un exemplu de soluție a ecuației cubice, vezi mai jos
Exemple de lucru
Articole similare
-
Calculul aproximativ al rădăcinilor ecuațiilor, rezolvarea problemelor matematice
-
Investigarea semnului rădăcinilor ecuației patrate - stadopedia
Trimiteți-le prietenilor: