Fracțiunile și reducerea lor este un alt subiect care începe în clasa a Va. Aici se formează baza acestei acțiuni, iar apoi aceste abilități se extind la matematica superioară. Dacă studentul nu a învățat cum să reducă fracțiunile, atunci el poate avea probleme în algebră. Prin urmare, este mai bine să înțelegem mai multe reguli odată pentru totdeauna. Și amintiți-vă o interdicție și nu o rupeți niciodată.
Fracțiunea și reducerea acesteia
Ce este, fiecare elev știe. Orice două cifre situate între bara orizontală sunt imediat percepute ca o fracțiune. Cu toate acestea, nu toată lumea înțelege că poate fi orice număr. Dacă este un întreg, atunci poate fi întotdeauna împărțit în unul, atunci se va obține fracțiunea greșită. Dar mai mult despre asta mai târziu.
Începutul este întotdeauna simplu. Mai întâi trebuie să dai seama cum să taie fracțiunea corectă. Asta este cel al cărui numărător este mai mic decât numitorul. Pentru a face acest lucru, trebuie să reamintim proprietatea principală a fracțiunii. Acesta afirmă că, atunci când se înmulțește (și se împarte) numerotatorul și numitorul său simultan cu un număr egal, se obține o fracție echivalentă.
Acțiunile de divizare care sunt efectuate în această proprietate și conduc la o reducere. Aceasta este simplificarea maximă. Fracțiunea poate fi redusă până când există multiplicatori comuni deasupra liniei și sub ea. Când nu mai există, reducerea este imposibilă. Și spun că această fracțiune este ireductibilă.
Două căi
1. Reducere pas-cu-pas. Utilizează metoda de calcul atunci când ambele numere sunt împărțite prin multiplicatorul minim minim pe care studentul la observat. Dacă după prima tăiere veți vedea că nu este sfârșitul, diviziunea continuă. În timp ce fracțiunea nu devine ireductibilă.
2. Găsirea celui mai mare divizor comun pentru numitor și numitor. Acesta este cel mai rațional mod de a reduce fracțiunile. Aceasta implică factorizarea numărătorului și a numitorului în factori primari. Dintre acestea, atunci trebuie să alegeți la fel. Produsul lor va da cel mai mare factor comun, la care fracțiunea este redusă.
Ambele metode sunt echivalente. Studentul este încurajat să-i stăpânească și să-l folosească pe cel pe care-l plăcea cel mai bine.
Ce se întâmplă dacă există scrisori și acțiuni de adăugare și scădere?
În prima parte a întrebării, totul este mai mult sau mai puțin clar. Scrisorile pot fi abreviate, precum și numerele. Principalul lucru este că aceștia acționează ca multiplicatori. Dar cu al doilea mulți au probleme.
Este important să vă amintiți! Puteți reduce numai numerele care sunt multiplicatori. Dacă sunt summande - este imposibil.
Pentru a înțelege cum să reducem fracțiile care au forma unei expresii algebrice, trebuie să învățăm regula. Mai întâi, prezentați numerotatorul și numitorul ca produs. Apoi puteți reduce, dacă există multiplicatori comuni. Pentru reprezentare sub formă de multiplicatori, sunt utile următoarele tehnici:
- grup;
- bracketing;
- aplicarea identităților de multiplicare scurtate.
Mai mult, ultima metodă permite obținerea imediat a termenilor sub formă de multiplicatori. Prin urmare, trebuie să fie întotdeauna utilizat dacă un model cunoscut este vizibil.
Dar nu este înfricoșător, atunci există sarcini cu grade și rădăcini. Apoi este nevoie de curaj și de învățarea unor reguli noi.
Expresie cu grad
Fracțiunea. În numărul și numitorul produsului. Există litere și numere. Și ele sunt, de asemenea, ridicate la o putere, care constă, de asemenea, din termeni sau multiplicatori. Există ceva de ce să fim speriați.
Pentru a înțelege cum să reducem fracțiunile cu grade, va trebui să înveți două puncte:
- dacă în exponent există o sumă, atunci ea poate fi descompusă în factori ale căror competențe sunt sumele originale;
- dacă diferența, atunci dividendul și divizorul, prima în putere va scădea, a doua - scăzută.
După efectuarea acestor acțiuni, multiplicatorii obișnuiți devin vizibili. În astfel de exemple, nu este necesar să se calculeze toate gradele. Este suficient doar să reduci gradele cu aceiași indicatori și baze.
Pentru a înțelege în cele din urmă modul de reducere a fracțiunilor cu grade, trebuie să exersați foarte mult. După câteva exemple similare, acțiunile vor fi efectuate automat.
Și dacă expresia este rădăcina?
De asemenea, poate fi scurtat. Numai din nou, respectând regulile. Și toate cele descrise mai sus sunt adevărate. În general, dacă există o întrebare cu privire la modul de reducere a fracțiunii cu rădăcini, atunci este necesar să se împartă.
Expresiile iraționale pot fi, de asemenea, împărțite. Adică, dacă numitorul și numitorul au aceleași multiplicatori, încheiați sub semnul rădăcină, atunci ele pot fi reduse cu îndrăzneală. Acest lucru va simplifica expresia și va finaliza lucrarea.
Dacă, după contracția de sub bară, iraționalitatea rămâne, atunci trebuie să scapi de ea. Cu alte cuvinte, multiplicați numitorul și numitorul. Dacă după această operație există multiplicatori comuni, atunci ele trebuie reduse din nou.
Aici, poate și totul despre cum să reducem fracțiunile. Au existat câteva reguli, dar o interdicție. Nu scurtați sumele!
Știri asociate
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: