Transfer: Tkachenko S.V.
Sursa: Deschiderea sistemului online
Rezumat:
Una dintre principalele probleme ale electrocardiografiei, din domeniul prelucrării datelor biomedicale, este separarea unui semnal util de interferența cauzată de interferența liniilor electrice, câmpurile electromagnetice externe, mișcările accidentale ale corpului și respirația. În prezent, diferite tipuri de filtre digitale sunt utilizate pentru a șterge semnalul din benzile de frecvență nedorite. Cu toate acestea, pentru a reduce interferența semnalelor biomedicale, este dificil să se aplice filtre cu coeficienți fixi, deoarece comportamentul uman nu poate fi anticipat cu precizie. Filtrarea adaptivă este tehnica necesară pentru depășirea acestei probleme. Acest articol prezintă mai multe tipuri de filtre adaptive concepute pentru a reduce nivelul de interferență în semnale ECG, de exemplu, PLI și filtrarea cu linia de interferență de bază. Rezultatele modelării funcționării filtrelor în MATLAB sunt prezentate. Acest articol utilizează metoda recursivă cu cele mai mici pătrate (RLS). Se propune utilizarea algoritmului RLS pentru a elimina artefactele de la componentele de frecvență joasă ale semnalului. Algoritmul celor mai mici pătrate este proiectat să minimizeze suma pătratelor diferenței dintre semnalul util și modelul filtru de ieșire. Atunci când noi eșantioane de semnale de intrare ajung la fiecare iterație, rezolvarea problemei de a găsi cele mai mici pătrate pentru ele poate fi calculată în formă recursivă, ca rezultat al apelului recursiv al algoritmului celor mai mici pătrate (RLS). Este cunoscut faptul că algoritmii RLS au o convergență rapidă, chiar și pentru cazurile în care valorile matricei de corelare a semnalului de intrare sunt mari. Acești algoritmi au performanțe excelente atunci când lucrează în condiții non-staționare. Toate aceste avantaje sunt în mod inevitabil însoțite de o creștere a complexității computaționale și a unor probleme de stabilitate, dar aceste probleme nu sunt critice pentru algoritmi bazați pe LMS.
Cuvinte cheie: semnal ECG, condiții Dirichlet, filtru adaptiv.
1. INTRODUCERE
Îndepărtarea semnalelor ECG de înaltă rezoluție contaminate cu zgomot de fond este o problemă importantă pentru cercetare. Scopul acestor studii este îmbunătățirea semnalului ECG. Pentru a facilita o interpretare corectă a ECG, este necesar să se separe componentele de semnal valide de artefactele nedorite. Multe abordări pentru aceasta au fost descrise în literatură pentru îmbunătățirea ECG utilizând filtre adaptive [1] - [3]. Astfel de filtre vă permit să detectați diferitele potențiale de timp și să urmăriți modificările dinamice ale semnalelor. În [4] - [6], a fost propus un filtru adaptiv bazat pe LMS pentru recepția periodică a răspunsului la impuls al complexelor QRS normale. Acest filtru este apoi folosit pentru a detecta aritmii în înregistrările ECG în ambulatoriu. Intrările pentru algoritmul LMS sunt funcții deterministe și sunt determinate de extensii periodice, care la rândul lor sunt un set trunchi de funcții de bază ortonormale.
În aceste lucrări, algoritmul LMS funcționează pe baza unei baze instantanee, cum ar fi greutatea vectorului, care este actualizat pentru fiecare probă nouă, pe baza unei estimări gradient instantanee. Există anumite aplicații clinice de prelucrare a semnalelor ECG care necesită filtre adaptive cu un număr mare de porniri. În astfel de cazuri, algoritmul LMS obișnuit este inacceptabil din cauza cerințelor ridicate privind resursele computaționale. Algoritmul LMS și algoritmii NLMS (normalized LMS) necesită mai multe calcule și, prin urmare, sunt utilizate pe scară largă pentru supresoarele de ecou acustic. Algoritmul RLS (algoritmul celui mai mic pătrat), a cărui convergență nu depinde de semnalul de intrare, este cel mai rapid dintre toți algoritmii adaptivi tradiționali. Principalul dezavantaj al algoritmului RLS îl constituie costurile mari de calcul. Cu toate acestea, recent au fost dezvoltate algoritmi rapizi RLS. În acest articol, dorim să obținem un algoritm mai rapid, inclusiv cunoașterea numărului de impulsuri în algoritmul RLS. Spre deosebire de NLMS și alți algoritmi de proiecție, algoritmul RLS nu are o dimensiune scalară a pasului. Astfel, modificarea caracteristicilor semnalului ECG nu poate fi reflectată direct în algoritmul RLS. Aici studiem algoritmul RLS din punctul de vedere al filtrelor adaptive, deoarece (a) algoritmul RLS poate fi considerat o versiune speciala a filtrului adaptiv si (b) fiecare parametru al filtrului adaptiv are un sens fizic. Modelarea computerelor arată că acest algoritm converge de două ori mai rapid decât algoritmul de bază obișnuit. Acest lucru poate juca un rol important în biotelemetrie, în care eliminarea semnalului ECG fără interferențe pentru diagnosticarea eficientă și rata ridicată a datelor este necesară pentru a evita dublarea impulsurilor și rezolvarea incertitudinilor. Din câte știm, transformarea domeniului nu a fost luată în considerare mai devreme în contextul filtrării semnalelor de interferență din semnalele ECG. În acest articol, prezentăm algoritmul RLS pentru eliminarea interferențelor pe ECG. Acest algoritm are mai puțină complexitate computațională și capacități bune de filtrare. Pentru a studia eficacitatea algoritmului propus pentru eliminarea efectivă a interferenței de la semnalul ECG, a fost efectuată o simulare folosind baza de date MIT-BIH pentru diferite interferențe.
2. PRINCIPIU: SERIA FOURIER
Orice funcții periodice care satisfac condițiile Dirichlet pot fi exprimate ca o serie de valori sinusoidale sau cosinuse din punct de vedere al frecvenței cu care oscilațiile apar multiple față de frecvența fundamentală.
Semnalul ECG este periodic, cu o frecvență egală cu bătăile inimii. De asemenea, el îndeplinește condițiile Dirichlet:
După cum se poate vedea în Figura 1, o perioadă de semnal ECG este un amestec de formă triunghiulară și sinusoidală. Fiecare caracteristică semnificativă a semnalului ECG poate fi reprezentată de o versiune schimbată și scalată a unuia dintre aceste oscilograme, după cum se arată mai jos.
Fig. 1. Oscilograma QRS
Din expresia (1), avem:
Generarea părților periodice ale undelor p ale semnalului ECG:
Fig. 2. Oscilogramă a părții undei p a semnalului
4. INTERFERENȚĂ
Combinat cu interferențe, semnalul este aplicat la "intrarea principală" a compensatorului. Cel de-al doilea senzor primește interferența n1, care nu se corelează cu semnalul, ci se corelează cu o cale necunoscută cu interferență n0. Acest senzor oferă un "raport de intrare" în compensator. Interferența n1 este filtrată pentru a produce ieșirea "y", care este o copie apropiată a n0. Această ieșire este scăzută din intrarea principală "s + n0" pentru a crea ieșirea sistemului s + n0-y. Dacă cunoașteți caracteristicile canalelor prin care se transmite interferența senzorilor primari și secundari, puteți crea un filtru fix pentru a compara modificările n1 cu y = n0. Ieșirea filtrului poate fi apoi scăzută de la intrarea principală, iar ieșirea sistemului va conține un singur semnal. Cu toate acestea, deoarece caracteristicile căii de transmisie sunt considerate necunoscute sau cunoscute numai aproximativ, utilizarea unui filtru fix nu este posibilă. În plus, chiar dacă utilizarea unui filtru fix a fost posibilă, caracteristicile acestuia ar trebui corectate cu o precizie greu accesibilă, iar cea mai mică eroare poate duce la o interferență crescută. În sistemul prezentat în Fig. 3, intrarea secundară este prelucrată utilizând un filtru adaptiv care ajustează automat răspunsul său de impuls folosind metoda celor mai mici pătrate. Astfel de algoritmi ca RLS reacționează la magnitudinea semnalului de eroare la ieșirea filtrului. În sistemele de suprimare a zgomotului, scopul practic este de a crea un sistem de ieșire a sistemului s + n0-y care să se potrivească cel mai bine cu semnalul s, luând în considerare metoda celor mai mici pătrate. Acest obiectiv este realizat prin alimentarea ieșirii sistemului înapoi la filtrul adaptabil și setările filtrului printr-un algoritm adaptiv pentru a minimiza puterea totală a sistemului. Cu alte cuvinte, în sistemele de suprimare a interferențelor adaptive, ieșirea sistemului este folosită ca eroare de semnal pentru procesul de adaptare.
Fig. 3. Supresor de interferență adaptivă
5. ALGORITMUL RLS
Scopul algoritmului este de a selecta coeficienții filtru adaptiv astfel încât semnalul de ieșire y (k), în timpul perioadei de observație, să corespundă semnalului util, pe cât posibil în sensul celor mai mici pătrate. Procesul de minimizare necesită informațiile disponibile despre semnalul de intrare la momentul anterior. În plus, funcția obiectivă, la care aspirăm să minimizăm, este deterministă. Filtrul general FIR adaptiv este implementat într-o formă directă în Fig. 3. Informația despre semnalul de intrare este în prezent în vectorul k.
matricea de corelație deterministică inversă poate fi calculată în următoarea formă:
Algoritmul complet RLS este descris în algoritmul 5.1.
6. REZULTATELE MODELĂRII
Pentru a arăta că algoritmul RLS este într-adevăr eficient în situații clinice, această metodă a fost testată utilizând mai multe înregistrări ECG cu o gamă largă de morfologii de val din baza de date aritmie MIT-BIH. În lucrarea noastră, am folosit semnale ECG contaminate cu interferențe de frecvențe diferite, care au fost digitizate la 200 de probe pe secundă pentru fiecare canal cu 20 mV în intervalul respectiv. Cu toate acestea, interferențele reale pot fi obținute din baza de date a ritmului sinusal normal (NSTDB).
A. Filtrarea adaptivă a interferențelor de la sursa de alimentare
Interferența pe linia electrică poate duce la deteriorarea gravă a înregistrărilor biomedicale. Oferim un compensator adaptiv îmbunătățit pentru a reduce componenta principală a liniei de transmisie și interferența armonică în electrocardiogramă (ECG). Metoda monitorizează amplitudinea, faza și frecvența tuturor interferențelor pentru linia de alimentare pentru frecvențe de până la aproximativ 4 Hz. Semnalul purificat după aplicarea tuturor metodelor este comparat cu semnalul ECG inițial. Compensatorul nostru adaptiv îmbunătățit arată că raportul dintre puterea zonei de interferență directă pentru componentele principale este cu până la 30 dB mai mare decât cu alte metode. În plus, metoda noastră este de asemenea eficientă pentru suprimarea armonicilor de interferență a liniilor electrice. Pentru a demonstra interferențele de putere (PLI), am ales o simulare de undă sinusoidală de 50 Hz.
B. Contracția de bază rătăcitoare
Un semnal ECG contaminat este alimentat la intrarea principală a filtrului adaptiv din Fig. 3.
Fig. 4. a) Semnalul EKG pur, b) ECG cu interferență PLI, c) algoritmul filtrat RLS.
Fig. 5. a) semnal ECG pur, b) ECG cu interferență BW, c) algoritmul filtrat RLS.
C. Filtrarea adaptivă a zgomotului muscular.
Pentru a arăta eficacitatea filtrării în prezența interferențelor non-staționare, zgomotul muscular (MA) a fost preluat din baza de date MIT-BIH. Adesea ECG sunt contaminate cu potențiale electrofiziologice asociate cu contracția mușchilor umane. Astfel de artefacte musculare complică interpretarea ECG sau chiar fac imposibilă. Pentru a elimina astfel de interferențe, se utilizează filtre low-pass. Cu toate acestea, spectrul frecvenței tulburărilor musculare se poate suprapune cu frecvența semnalelor cerebrale. Astfel, filtrele suprimă nu numai interferențele musculare, ci și informații valoroase.
Fig. 6. a) semnal ECG pur, b) ECG cu interferențe MA, c) algoritmul filtrat RLS
D. Îndepărtarea electrodului adaptabil
Pentru a demonstra acest lucru, folosim un semnal ECG curat preluat de la electrozi, cu adăugarea de interferențe EM. EM interferența este generată la o frecvență mai mare de 15 Hz. Semnalul ECG, contaminat cu interferențe EM, este alimentat la intrarea filtrului adaptiv. Interferența EM este utilizată ca semnal de referință. La ieșirea filtrului obținem rezoluția ridicată necesară a semnalului ECG. Rezultatele sunt prezentate în Fig. 7.
Fig. 7. a) semnal ECG pur, b) ECG cu perturbare EM, c) algoritmul filtrat RLS.
În această lucrare prezentăm un proces de eliminare a interferenței de la un semnal ECG bazat pe utilizarea unui filtru adaptiv RLS. Pentru aceasta, semnalele de intrare și cele utile sunt selectate astfel încât filtrul de ieșire să furnizeze cea mai bună estimare pătrată minimă a semnalului ECG original. Metoda propusă utilizează modificări în formula de actualizare a greutății și, prin urmare, duce la o creștere a vitezei în raport cu implementările bazate pe LMS. În studiile noastre, totuși, se confirmă faptul că SNR al algoritmului propus dă cel mai bun rezultat. În plus, viteza de convergență este mai rapidă, iar complexitatea calculelor este mai mică decât pentru implementările LMS. Rezultatele sunt prezentate în tabelul 1.
SNR înainte de filtrare (în dbs)
Trimiteți-le prietenilor: