Secțiunea 4. Modele de comportament al consumatorilor
Beneficiile consumatorului și funcția sa utilă
Decizia consumatorului de a achiziționa un anumit set de bunuri poate fi reprezentată matematic ca alegerea unui punct în spațiul bunurilor. lăsa
n este un număr finit de produse diferite, unde x = (x1 .xn) T este vectorul de bunuri de consum (volumele) cumpărat de cumpărător pentru o anumită perioadă (de exemplu, pe parcursul anului) la prețuri date, având o anumită sumă de venit pentru aceeași perioadă .
Spațiul bunurilor este setul de seturi diferite de mărfuri x cu coordonatele corespunzătoare.
În teoria alegerii consumatorului, se adoptă ipoteza potrivit căreia fiecare consumator are prioritățile pe un anumit subset al spațiului de mărfuri:
Aceasta înseamnă că pentru fiecare pereche există una dintre cele trei relații:
- un set x este de preferat față de y;
- setul x este mai puțin atractiv decât y;
- pentru consumator, ambele seturi sunt echivalente.
Relațiile de preferință au următoarele proprietăți:
1) dacă și. apoi (tranzitivitate;
2) dacă x> y. apoi (nesaturare: un set mai mare este întotdeauna mai atractiv decât cel mai mic).
Teorema Debrae deține, de asemenea, dacă setul X este conectat fără găuri și relațiile de preferință sunt continue, atunci funcția de utilitate există. Preferințele consumatorilor pot fi reprezentate sub forma unui indicator al beneficiilor, adică o funcție utilitară u (x). că u (x)> u (y) urmează. dar cu x
Pentru fiecare consumator această reprezentare a indicatorului este plurală. De exemplu, dacă u (x) este o funcție utilitară, atunci cu (x).
și ln u (x) este, de asemenea, un indicator al avantajelor.
Introducerea funcției de utilitate vă permite să înlocuiți relația de preferință cu relațiile obișnuite dintre numere: mai mare, mai mică, egală.
În teoria consumului se introduc ipoteze și se consideră că funcția de utilitate are următoarele proprietăți:
1) - cresterea consumului de utilitati, cresterea utilitatilor;
2) - o mică creștere a bunului cu absența sa inițială crește brusc utilitatea;
3) - odată cu creșterea consumului bunului, rata de creștere a utilităților scade (scade);
4) - creșterea suplimentară a unui volum foarte mare de bun nu duce la o creștere a utilității.
Starea 3 este folosită de obicei într-o interpretare mai largă - ca matrice de derivate secundare (matricea hessiană)
și este definitiv negativ.
Utilizarea ulterioară a bunurilor
arată cât de multă utilitate crește, dacă cantitatea de bunuri crește într-o mică cantitate.
O suprafată superioară a dimensiunii (n - 1) se numește o suprafață de indiferență, pe care utilitatea este constantă:
sau are o formă diferențiată:
Condiția (4.1) înseamnă că tangenta la suprafața indiferenței este perpendiculară pe gradientul de utilitate.
Aceasta înseamnă (din punctul de vedere al consumatorului) posibilitatea înlocuirii unui produs cu o anumită cantitate de alt produs (echivalent).
Să presupunem că în (4.1) dxi = 0 pentru i = 3, ..., n. atunci această relație are forma:
adică rata marginală de înlocuire a primei mărfuri cu cea de-a doua este egală cu raportul dintre utilitatea marginală a primului și a celui de-al doilea produs.
Rata de substituție arată câte unități din al doilea produs sunt necesare pentru a înlocui volumul mic al primelor bunuri care au fost eliminate.
Setul de buget este setul acelor seturi de bunuri pe care un consumator le poate cumpăra, având un venit de M:
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: