Lungimea Debye (lungimea Debye) - distanța pe care câmpul electric se extinde cu o singură încărcare într-un mediu neutru care constă din particule încărcate pozitiv și negativ (electroliților din plasmă.). În afara razei sferei de lungimea Debye a câmpului electric este ecranat, ca urmare a polarizării înconjurătoare medie (cu toate acestea, acest fenomen este denumit ecranare Debye).
Lungimea Debye este determinată de formula (CGS):
unde: - este sarcina electrică. concentrația particulelor și temperatura particulelor de tip; constanta lui Boltzmann și constanta dielectrică a vidului. Sumarea este peste toate tipurile de particule, iar condiția de neutralitate trebuie satisfăcută :. Un parametru important al mediului este numărul de particule dintr-o sferă de rază a lungimii lui Debye:
Caracterizează raportul dintre energia cinetică medie a particulelor și energia medie a interacțiunii lor Coulomb:
Pentru electroliți acest număr este mic :; pentru plasme. situat într-o varietate de condiții fizice - este minunat. Acest lucru ne permite să folosim metodele teoriei cinetice pentru a descrie plasma.
Conceptul de lungime Debye a fost introdus de Peter Debye în legătură cu studiul fenomenelor de electroliză.
Într-un sistem de diferite tipuri de particule, speciile de particule care poartă încărcătura au o concentrație într-un punct. În prima aproximare, aceste încărcări pot fi considerate ca un mediu continuu, caracterizat doar de permitivitatea relativă. Distribuția sarcinilor într-un astfel de mediu creează un câmp electric cu un potențial care satisface ecuația Poisson:
,
unde este constanta dielectrică.
Taxele mobile nu numai că creează potențialul, dar se mișcă și sub acțiunea forței Coulomb. . În cele ce urmează vom presupune că sistemul este echilibru vtermodinamicheskom cu un termostat cu temperatură, în timp ce concentrația de încărcare ,, poate fi considerată ca fiind cantitățile termodinamice și potențialul sootvetstvuyuschiyelektrichesky. ca fiind corespunzătoare unui câmp auto-adjunct. În aceste condiții, concentrația speciei Ith opisyvaetsyaBoltsmanovskim distribuției particulelor
,
unde există o constantă Boltzmann. și concentrația medie a tarifelor de tipul respectiv. Luând ecuația Poisson în locul valorilor instantanee ale concentrației și câmpului, valorile lor medii dau ecuația Poisson-Boltzmann:
.
Soluțiile acestei ecuații neliniare sunt cunoscute pentru unele sisteme simple. O soluție mai generală poate fi obținută în limita de cuplare slabă, prin expansiunea exponențială a lui Taylor, improbabilă:
.
Ca rezultat, obținem ecuația Poisson-Boltzmann liniarizată
care este, de asemenea, cunoscut sub numele de ecuația Debye-Hückel. [1] [2] [3] [4] [5] Al doilea termen din partea dreaptă a ecuației dispare în cazul electroneutralității sistemului. Termenul din paranteze are dimensiunea pătratului invers al lungimii, care ne determină în mod natural să determinăm lungimea caracteristică:
numită în mod obișnuit raza Debye (sau lungimea Debye). Este de remarcat faptul că toate tipurile de taxe contribuie la lungimea Debye, indiferent de semnul lor.
Articole similare
-
Care este lungimea maximă a transportului poate fi făcută pentru mașina de sudură
-
Lungimea lesei pentru alimentatorul de pe care depinde și criteriile de selecție
Trimiteți-le prietenilor: