11. Desene și proiecții axonometrice ale corpurilor geometrice
Deci, deja știți că forma celor mai multe obiecte este o combinație de diferite corpuri geometrice sau părți ale acestora. Prin urmare, pentru citire și desen, trebuie să știți cum sunt reprezentate corpurile geometrice.
11.1. Proiectarea unui cub și a unui paralelipiped dreptunghiular. Cubul este plasat astfel încât fețele să fie paralele cu planurile proeminențelor. Apoi ele sunt reprezentate pe planurile proiecțiilor paralele cu ele în dimensiuni complete - pătrate și pe planuri perpendiculare - prin linii drepte (Fig. 76).
Proiecțiile cubului sunt trei pătrate egale.
În desen, un cub și un paralelipiped indică trei dimensiuni: lungimea, înălțimea și lățimea.
În figura 77, detaliul este format din două paralelipipede dreptunghiulare, fiecare având două fețe pătrate. Observați cum sunt desenate dimensiunile pe desen. Suprafețele plane sunt marcate cu linii subțiri intersectate.
Datorită unui semn convențional # 9633; Forma detaliului este clară și una câte una.
11.2. Proiectarea prismelor drepte triunghiulare și hexagonale. Bazele prismei, paralele cu planul orizontal al proiecțiilor, sunt reprezentate pe aceasta în dimensiune completă și pe planurile frontale și profilate - prin linii drepte. Fețele laterale sunt reprezentate fără distorsiuni pe planurile proeminențelor la care sunt paralele și sub formă de linii drepte pe cele la care sunt perpendiculare (Figura 78). Fețele înclinate spre planurile proeminențelor sunt reprezentate ca distorsionate.
Dimensiunile prismei sunt determinate de înălțimea și mărimea figurii de bază. Liniile punctului din figură prezintă axele de simetrie.
Pentru a construi proiecțiile izometrice ale unei prisme începe cu baza. Apoi perpendiculele sunt extrase din fiecare vârf al bazei, pe care sunt așezate segmentele egale cu înălțimea, iar prin punctele obținute ele trasează linii drepte paralele cu marginile bazei.
Desenarea în sistemul de proiecții dreptunghiulare începe de asemenea să se realizeze cu o proiecție orizontală.
11.3. Proiectarea unei piramide cvadrangulare regulate. Baza pătrată a piramidei este proiectată pe planul orizontal H în dimensiune completă. Diagonalele prezintă coaste laterale de la vârfurile bazei până la partea superioară a piramidei (Figura 79).
Proiecțiile frontale și de profil ale piramidei sunt triunghiuri izocelule.
Dimensiunile piramidei sunt determinate de lungimea b a celor două laturi ale bazei sale și de înălțimea h.
Proiecția izometrică a piramidei începe să fie construită din bază. Din centrul figurii rezultante, se trasează o perpendiculare, înălțimea piramidei este așezată pe ea și punctul rezultat este asociat cu vârfurile bazei.
11.4. Proiectarea unui cilindru și a unui con. Dacă cercurile situate în bazele cilindrului și al conului sunt paralele cu planul orizontal H, proiecțiile lor pe acest plan vor fi, de asemenea, cercuri (figurile 80, b și d).
Proiecțiile frontale și profilate ale cilindrului în acest caz sunt dreptunghiuri, iar conurile sunt triunghiuri izoscel.
Rețineți că pe toate proeminențele ar trebui aplicate axele de simetrie, de la care începe executarea desenelor de cilindru și conuri.
Proiecțiile frontale și de profil ale cilindrului sunt aceleași. Același lucru se poate spune despre proiecțiile conului. Prin urmare, în acest caz, proiecțiile profilului din desen sunt inutile. În plus, datorită semnului 0, putem reprezenta forma cilindrului într-o singură proeminență (figura 81). Rezultă că în astfel de cazuri nu este nevoie de trei proiecții. Dimensiunile cilindrului și ale conului sunt determinate de înălțimea lor h și diametrul bazei d.
Metodele de construcție a proiecției izometrice a unui cilindru și a unui con sunt aceleași. Pentru aceasta, axele x și y pe care este construit diamantul sunt realizate. Laturile sale sunt egale cu diametrul bazei cilindrului sau conului. Ovalul este înscris în romb (vezi Figura 66).
11.5. Proiecțiile mingii. Toate proiecțiile sferei sunt cercuri al căror diametru este egal cu diametrul sferei (Figura 82). La fiecare proiecție, liniile centrale sunt desenate.
Datorită semnului, diametrul mingii poate fi reprezentat într-o singură proiecție. Dar dacă desenul face dificilă distingerea sferei de alte suprafețe, adăugați cuvântul "sferă", de exemplu: "Sphere dmametra 45".
11.6. Proiecții ale unui grup de corpuri geometrice. Figura 83 prezintă proiecțiile unui grup de corpuri geometrice. Puteți spune câte corpuri geometrice sunt incluse în acest grup? Ce fel de cadavre sunt acestea?
După examinarea imaginilor, se poate stabili că conul, cilindrul și paralelipipedul dreptunghiular sunt date pe acesta. Acestea sunt poziționate diferit față de planurile de proiecții și reciproc. Cum exact?
Axa conului este perpendiculară pe planul orizontal al proeminențelor, iar axa cilindrului este planul profilului proeminențelor. Cele două fețe ale paralelipipedului sunt paralele cu planul orizontal al proeminențelor. În proiecția profilului, imaginea cilindrului se află în partea dreaptă a imaginii paralelipipedului, iar pe orizontală - dedesubt. Aceasta înseamnă că cilindrul este situat în fața paralelipipedului, prin urmare o parte a paralelipipedului pe proiecția frontală este indicată printr-o linie punctată. Pe proiecțiile orizontale și de profil se poate stabili că cilindrul atinge paralelipipedul.
Proiecția frontală a conului se referă la proiecția paralelipipedului. Cu toate acestea, judecând prin proiecția orizontală, paralelipipedul nu atinge conul. Conul este situat la stânga cilindrului și paralelipiped. Pe proiecția profilului, le închide parțial. Prin urmare, părțile invizibile ale cilindrului și ale paralelipipedului sunt prezentate ca linii întrerupte.
20. Cum se va schimba proiecția profilului în figura 83 dacă conul este îndepărtat din grupul de corpuri geometrice?
1. Pe tabelă se află damele, așa cum se arată în Figura 84, a. Numărați în funcție de desen, câte piese sunt în primele posturi apropiate de dvs. Câte dame sunt pe masă? Dacă vă este greu să le numărați în funcție de desen, încercați mai întâi să luați și să adăugați piesele la bare, folosind desenul. Acum încercați să efectuați corect sarcinile.
2. Pe tabelul din patru coloane (Figura 84, b) se află damele. În figură sunt prezentate prin două proiecții. Câte dame pe masă, dacă alb-negru sunt împărțite în mod egal? Pentru a rezolva această problemă, trebuie nu numai să cunoașteți regulile de proiecție, ci și să puteți raționa logic.
Fig. 76. Cub și paralelipiped: a - proiecție; b, d desene în sistemul de proiecții dreptunghiulare; c, d sunt proiecții izometrice
Fig. 77. Imagine detaliată într-o singură formă
Fig. 78. Prisme:
a, d - proiecție; b, d - desene în sistemul de proiecții dreptunghiulare; c, e sunt proiecții izometrice
Fig. 79. Piramida: a - proiecție; b - desenarea sistemului de proiecții dreptunghiulare; c este o proiecție izometrică
Fig. 80. Cilindru și con: a, d - proiecție; 6, d - desene în sistemul de proiecții dreptunghiulare; c, c - proiecții izometrice
Fig. 81. Imaginea cilindrului într-o singură formă
Fig. 82. Proiecțiile mingii
Fig. 83. Desenarea proiecției unui grup de corpuri geometrice
Fig. 84. Misiuni de exerciții
Trimiteți-le prietenilor: