Capacitatea de căldură molară la volum constant
Scriind prima lege a termodinamicii
și având în vedere că, pentru 1 mol de gaz, ajungem
La V = const, pdV = 0, prin urmare căldura furnizată gazului din exterior merge numai pentru a-și crește energia internă:
Astfel, capacitatea de căldură molară este
Dacă gazul este încălzit la o presiune constantă, atunci expresia (9.8) poate fi scrisă în formular
unde nu depinde de tipul procesului (energia internă a unui gaz ideal nu depinde nici de p sau v și numai T este determinată) și este întotdeauna egală cu CV. Diferențierea ecuației de stare a unui gaz ideal pentru p m molar p = RT cu T (p = const), obținem
Când se are în vedere procesele termodinamice, este important să se cunoască raportul caracteristicilor Cp și CV pentru fiecare gaz:
Cp și CV sunt determinate numai de numărul de grade de libertate și nu depind de temperatură. Această afirmație a teoriei moleculare-cinetice este valabilă într-o gamă destul de largă de temperatură numai pentru gazele monatomice. Deja în gazele diatomice, numărul de grade de libertate, manifestat în capacitatea de căldură, depinde de temperatură. Molecula unui gaz diatomic are trei grade de translație, două grade rotaționale și un vibrațional de libertate, totuși acestea apar doar la temperaturi ridicate.
Discrepanța dintre teoria încălzirilor specifice unui gaz ideal și experiment.
Formulele pentru căldura specifică (9,10) și (9.13) oferă un acord bun cu experiment pentru mai multe gaze cu monoatomice și diatomice la temperatura camerei, cum ar fi hidrogen, azot, oxigen, și altele. Pentru căldura lor capacitate este foarte aproape de CV = 5 / 2R.
Cu toate acestea, pentru un gaz diatomic (clorul Cl2), capacitatea de căldură este de aproximativ 6 / 2R. care nu pot fi explicate (pentru o moleculă diatomică în principiu, CV poate fi fie 5 / 2R, fie 7 / 2R).
În gazele triatomice, se observă abateri sistematice față de predicțiile teoriei.
Fig. 9.3. Capacitatea de căldură molară a hidrogenului molecular
In molecule rigide gazele triatomic, cu excepția cazului în moleculele nu se află pe o singură linie, capacitatea termică trebuie să fie 6 / 2R. Experimentul oferă o valoare ceva mai mare, care, totuși, nu poate fi explicată prin excitarea unui grad suplimentar de libertate. Experimentul a arătat că capacitatea de căldură depinde de temperatură, care este în contradicție cu formulele (9.10) și (9.13). Ca exemplu, să examinăm în detaliu capacitatea de căldură a hidrogenului molecular. Molecula de hidrogen este diatomică. Un gaz hidrogen suficient de rareficat este foarte aproape de ideal și este un obiect convenabil pentru testarea teoriei. Pentru un gaz diatomic, CV-ul este fie 5 / 2R. sau 7 / 2R. dar temperatura nu trebuie să depindă de capacitatea de căldură, dar în realitate, capacitatea calorică a hidrogenului molecular este dependentă de temperatură (Figura 9.3.) la o temperatură joasă (în intervalul 50 K), capacitatea sa termică este de 3 / 2R. în cameră - 5 / 2R. iar la o temperatură foarte ridicată capacitatea de căldură devine 7 / 2R. Astfel, molecula de hidrogen se comportă la temperatură joasă ca o particulă punct, care nu are nici o mișcare internă la o temperatură normală - ca dumbbell rigid și împreună cu mișcarea de translație de asemenea, face o mișcare de rotație, iar la temperaturi foarte ridicate la aceste mișcări se adaugă și la mișcarea de vibrație a atomilor , care sunt incluse în moleculă. Are loc ca și în cazul în care are loc o schimbare a temperaturii datorită includerii (sau off) diferite grade de libertate: la temperaturi joase sunt incluse numai translațională, iar apoi gradele de libertate de vibrație.
Cu toate acestea, trecerea de la un mod de mișcare la altul nu se produce brusc la o anumită temperatură, dar treptat într-un anumit interval de temperatură. Acest lucru se explică prin faptul că, la o anumită temperatură, este posibil ca moleculele să se mute într-un alt mod de mișcare. Dar această posibilitate nu este realizată deodată de către toate moleculele, ci numai de partea lor. Pe măsură ce temperatura se schimbă, o proporție crescândă a moleculelor intră într-un mod diferit de mișcare și, prin urmare, curba capacității de căldură variază fără probleme într-un anumit interval de temperatură.
La o temperatură suficient de scăzută, mișcarea moleculei de hidrogen între coliziuni este similară cu mișcarea de translație a unui corp rigid. Când temperatura crește, sunt incluse și gradele de rotație ale libertății de mișcare imagine mai multe schimbări ale moleculei - o moleculă în timpul mișcării rectilinii între coliziuni se rotește. Cu creșterea în continuare a temperaturii includ grade de libertate de vibrație și mișcarea moleculelor devine și mai complicată, deoarece atomii săi constituenți vibreaza de-a lungul unei axe care își schimbă orientarea în spațiu în timpul deplasării către înainte.
Nu a fost posibil să se explice dependența capacității termice de temperatura temperaturii teoretice clasice. Caracteristica cantitativă a dependenței datorată legilor cuantice ale mișcării poate fi dată doar pe baza soluției ecuațiilor de mișcare a mecanicii cuantice.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: