unde M este masa molară a substanței.
Căldura specifică astfel determinată nu este o caracteristică lipsită de ambiguitate a substanței. Conform primei legi a termodinamicii, schimbarea energiei interne a unui corp depinde nu numai de cantitatea de căldură primită, ci și de munca făcută de corp. În funcție de condițiile în care a fost efectuat procesul de transfer de căldură, organismul putea îndeplini diverse sarcini. Prin urmare, aceeași cantitate de căldură transferată corpului ar putea provoca diverse modificări ale energiei sale interne și, în consecință, temperaturii.
Această ambiguitate în determinarea căldurii specifice este caracteristică doar materiei gazoase. Când corpurile lichide și solide sunt încălzite, volumul lor practic nu se schimbă și lucrarea de expansiune este zero. Prin urmare, toată cantitatea de căldură primită de către organism merge să-și schimbe energia internă. Spre deosebire de lichide și solide, gazul în procesul de transfer de căldură își poate schimba foarte mult volumul și poate efectua lucrări. Prin urmare, capacitatea de căldură a unei substanțe gazoase depinde de natura procesului termodinamic. două valori de căldură cu gaz specific sunt considerate în general: CV - izocoră capacitate molară de căldură în proces (V = const) și Cp - capacitatea calorică molară în procedeul izobară (p = const).
În procesul pentru un volum constant, gazul nu funcționează: A = 0. Din prima lege a termodinamicii pentru 1 mol de gaz urmează
Această relație este bine confirmată în experimente cu gaze constând din molecule monatomice (heliu, neon, argon). Cu toate acestea, pentru gazele diatomice (hidrogen, azot) și poliatomice (dioxid de carbon), acest raport nu este de acord cu datele experimentale. Motivul pentru această discrepanță este că pentru moleculele două și poliatomice, energia cinetică medie trebuie să includă nu numai energia translațională, ci și energia mișcării de rotație a moleculelor.
Figura 3.10.2. Modelul unei molecule diatomice. Punctul O coincide cu centrul de masă al moleculei.
În Fig. 3.10.2 Este prezentat modelul unei molecule diatomice. Molecula poate efectua cinci mișcări independente de trei mișcări de translație de-a lungul axei X. Y. Z și două axe de rotație în raport cu X și Y. Experiența arată că, în raport cu axa de rotație Z. pe care se află centrele celor doi atomi, poate fi inițiată numai la temperaturi foarte ridicate. La temperaturi obișnuite, nu se produce rotirea în jurul axei Z, așa cum nu se rotește o moleculă monatomică. Fiecare mișcare independentă se numește gradul de libertate. Astfel, molecula monohidrici are trei grade de libertate, „rigid“ molecula diatomica are 5 grade (3 translatie si 2 de rotatie) si molecula poliatomic - 6 grade de libertate (trei translație și trei rotație).
În fizica statistică clasică, se demonstrează așa-numita teoremă privind distribuția uniformă a energiei în termeni de grade de libertate:
Dacă sistemul de molecule este în echilibru termic la temperatura T. atunci energia cinetică medie este distribuită uniform între toate gradele de libertate și pentru fiecare grad de libertate al moleculei este egală cu
Din această teorem rezultă că capacitățile de căldură molară ale gazului Cp și CV și raportul lor # 947; pot fi scrise în formă
Capacitățile de căldură măsurate experimental ale multor gaze în condiții normale sunt în acord cu expresiile date. Cu toate acestea, în general, teoria clasică a capacității de căldură a gazelor nu poate fi considerată destul de satisfăcătoare. Există multe exemple de discrepanțe semnificative între teorie și experiment. Acest lucru se datorează faptului că teoria clasică nu este capabilă să ia pe deplin în considerare energia asociată cu mișcările interne din moleculă.
Teorema privind distribuția uniformă a energiei în raport cu gradele de libertate poate fi aplicată și la mișcarea termică a particulelor într-un solid. Atomii care formează rețeaua cristalină oscilează în apropierea pozițiilor de echilibru. Energia acestor vibrații este energia internă a unui corp solid. Fiecare atom din rețeaua cristalină poate oscila în trei direcții reciproc perpendiculare. În consecință, fiecare atom are 3 puteri vibrationale. Cu oscilații armonice, energia cinetică medie este egală cu energia potențială medie. Prin urmare, în concordanță cu teorema distribuției uniforme pentru fiecare grad de libertate vibrațional, este necesară energia medie kT. și pentru un atom - 3kT. Energia internă a 1 mol de materie solidă este:
Prin urmare, capacitatea de căldură molară a unei substanțe în stare solidă este:
Această relație se numește legea Dulong-Petit. Pentru substanțele solide, practic nu există nici o diferență între Cp și CV datorită muncii neglijabile în timpul extinderii sau comprimării.
Experiența arată că pentru multe corpuri solide (elemente chimice), capacitatea de căldură molară la temperaturi obișnuite este într-adevăr aproape de 3R. Cu toate acestea, la temperaturi scăzute, există discrepanțe semnificative între teorie și experiment. Aceasta arată că ipoteza unei distribuții uniforme a energiei în termeni de grade de libertate este o aproximare.
Dependența experimentală observată de capacitatea de căldură asupra temperaturii poate fi explicată doar pe baza unor concepte cuantice.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: