O paralelogramă este o figură geometrică care are perechi opuse (situate pe linii paralele).
Proprietățile unei paralelograme sunt în general considerate a fi: fețele opuse ale acestui patrulater sunt egale; unghiurile opuse ale paralelogramului au aceleași valori; Diagonalele în punctul de reținere sunt împărțite la jumătate; unghiurile dintr-o parte a paralelipipedului sunt de 180 °; fiecare dintre diagonale împarte paralelipipedul în două triunghiuri identice; Suma tuturor unghiurilor paralelogramului este 360; centrul de simetrie al paralelogramului este punctul de intersecție al diagonalelor.
Un dreptunghi este o paralelogramă a cărei unghiuri sunt drepte (egale cu 90 de grade).
Zona paralelogramului se găsește utilizând formula S = h x a. unde S este zona, h este înălțimea scăzută din unghiul paralelogramului spre partea opusă și a este partea pe care a fost extrasă înălțimea.
Paralelajul ABCD prezentat în figură nu este un dreptunghi, deoarece unul dintre unghiurile sale este ascuțit. Pe acest patrulater, unghiul ascuțit este DCF. Să plecăm
perpendiculară de la vârful paralelipipedului A la partea laterală CB-AE. În consecință, obținem un trapez a cărui suprafață este egală cu suma zonelor triunghiului AEB și a paralelogramului ABCD. De asemenea, renunțăm la DF perpendicular. care provine de la partea de sus a D la una dintre părți - CD. Zona trapezului AECD. care este format, este egal cu suma zonelor triunghiului DFC și a dreptunghiului AEFD. Triunghiurile care au apărut după laturi sunt abandonate DFC și AEB sunt egale și au aceeași valoare a zonei. Din aceasta putem concluziona că zona paralelogramului ABCD este egală cu aria dreptunghiului AEFD. cu alte cuvinte, zona este egală cu produsul segmentului AE și AD. unde AE reprezintă înălțimea paralelogramului reprezentată, care corespunde laturii AD. Plecând de la toate cele de mai sus, putem spune S = h x a. Teorema este dovedită.
Există, de asemenea, astfel de formule pentru calcularea ariei unui paralelogram:
- Suprafața unui paralelogram poate fi găsit în cazul în care cunoașteți lungimea părții de cutie și a cărei înălțime este omis pe această parte: S ABCD = AD xhAD.
- Aria paralelogramului poate fi găsit folosind cunoscute două părți și unghiurile care formează aceste laturi: S ABCD = AB XAD xsinα.
- Aria paralelogramului poate fi găsit sub diagonalele cunoscute ale paralelogramului și unghiul pe care îl formează: S ABCD = AU XVD xsinβ.
- Pentru o rază cunoscută a semi-perimetrului (p) și a cercului inscripționat (r): S ABCD = p xr.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: