Căi vechi de multiplicare

"Contul și calculele sunt baza ordinii în cap."
Pestalozzi

• Să se familiarizeze cu vechile metode de multiplicare.
• Extindeți cunoștințele despre diferite metode de multiplicare.
• Învățați să efectuați acțiuni cu numere naturale, folosind vechile modalități de multiplicare.

Urgența utilizării tehnicilor rapide de numărare.

În viața modernă, fiecare persoană are de multe ori pentru a efectua un număr foarte mare de calcule și calcule. Prin urmare, scopul muncii mele - pentru a arăta lumina, metode rapide și precise de numărare, care nu numai că vă ajute în orice calcule, dar va provoca o surpriză considerabilă prietenilor și colegilor, deoarece executarea gratuită a operațiunilor numărabile într-o mare măsură, poate fi un indiciu de originalitate pentru inteligența. Un element fundamental al culturii de calculator sunt abilități conștiente și puternice de calculator. Problema formării culturii de calculator este relevantă pentru întreaga matematică școală, pornind de la școala primară, și necesită mai mult decât stăpânirea abilităților de calcul, și să le folosească în situații diferite. Posesia abilităților și a abilităților de calcul este de mare importanță pentru asimilarea materialului studiat, permite să aducă o calitate valoroasă a muncii: o atitudine responsabilă pentru activitatea lor, capacitatea de a detecta și corecta erorile făcute în lucrare, executarea de locuri de muncă precise, atitudine creativă față de muncă. Cu toate acestea, în ultimii ani, nivelul de competențe informatice, de transformare expresii are o tendință de scădere pronunțată, studenții sunt permise o mulțime de greșeli atunci când se calculează, toate folosind un calculator de multe ori nu cred rațional, ceea ce afectează în mod negativ calitatea instruirii și nivelul de cunoștințe matematice a elevilor în ansamblu. Una dintre componentele culturii de calculator este un cont oral. care este de mare importanță. Capacitatea de a efectua rapid și corect calcule simple „în minte“ este necesară pentru fiecare persoană.

Căi antice de multiplicare a numerelor.

1. Metoda antică de înmulțire cu 9 pe degete

E ușor. Pentru a multiplica orice număr de la 1 la 9 pe 9, uita-te la mâinile. Plia degetul care corespunde multiplice (de exemplu 9 x 3 - ori al treilea deget), numărul de degete la degetul pliat (în cazul 9 x 3 - a 2), apoi se calculează pliat după deget (în cazul nostru - 7). Răspunsul este de 27.

Pentru unitățile de multiplicare multiplica fabrică unități pereumnozheniya multiplicatori pentru a produce zeci de unul zeci multiplicat la alte unități și invers, iar rezultatele sunt pliate pentru a produce sute multiplicate de zece. Prin metoda Ferrol este ușor să se multiplice din punct de vedere oral două cifre de la 10 la 20.

b) 1x4 + 2x1 = 6, scrieți 6

Această metodă pare a fi înmulțită cu o coloană, dar este nevoie de ceva timp.

Utilizarea recepției. Să spunem că trebuie să înmulțim 13 cu 24. Desenați următoarea imagine:

• Aceste linii indică numărul 24 (2 linii, liniuță, 4 rânduri)
• Iar aceste linii indică numărul 13 (1 rând, liniuță, 3 rânduri)

Acum trebuie să numărăm intersecțiile liniilor în toate cele patru capete în felul următor:

(intersecțiile din figură sunt indicate de puncte)

• Marginea superioară stângă: 2
• Marginea stângă inferioară: 6
• Partea superioară: 4
• Dreapta inferioară: 12

1) Intersecțiile din marginea superioară stângă (2) - primul număr al răspunsului

2) Suma intersecțiilor margini inferioare stângi și superioare (6 + 4) - al doilea număr al răspunsului

3) Intersecții în marginea din dreapta jos (12) - al treilea număr al răspunsului.

Se pare: 2; 10; 12.

pentru că ultimele două numere sunt de două valori și nu le putem scrie, atunci scriem doar unități și adăugăm zeci la cele precedente.

4. Modul italian de multiplicare ("Grid")

În Italia, precum și în multe țări din est, această metodă a devenit mai cunoscută.

De exemplu, înmulțiți 6827 cu 345.

1. Desenați o grilă pătrată și scrieți unul dintre numerele de deasupra coloanelor, iar al doilea înălțime.

2. Înmulțiți numărul fiecărui rând în ordine cu numărul fiecărei coloane.

• 6 * 3 = 18. Notați 1 și 8
• 8 * 3 = 24. Înregistrările 2 și 4

Dacă multiplicarea generează un număr unic, scrieți 0 în partea de sus și sub acest număr.

(La fel ca în exemplul nostru, când înmulțim 2 cu 3, avem 6. În partea superioară am înregistrat 0 și în partea de jos 6)

3. Completați întreaga grilă și adăugați numerele, urmând fâșiile diagonale. Începem să adăugăm din dreapta în stânga. Dacă suma unei diagonale conține zeci, atunci adăugați-le la unitățile următoarei diagonale.

• 32 * 13 (32 împărțiți cu 2 și 13 multiplicați cu 2)
• 16 * 26 (16 împărțiți cu 2 și 26 multiplicați cu 2)
• 8 * 52 (etc.)
• 4 * 104
• 2 * 208
• 1 * 416 = 416

Divizia este înjumătățită până când în cea privată o se dovedește, paralel cu dublarea altui număr. Ultimul număr dublu oferă rezultatul dorit. Nu este greu de înțeles ce se bazează această metodă: produsul nu se modifică dacă un factor este înjumătățit și celălalt este dublat. Prin urmare, este clar că, ca urmare a repetării repetate a acestei operații, se obține produsul dorit

• 19 * 17
• 9 * 34
• 4 * 68 *
• 2 * 136 *
• 1 * 272

• 17 + 34 + 272 = 323.

Această metodă de înmulțire a fost folosită în India antică.

Pentru multiplicare, de exemplu, 793 prin 92, vom scrie un număr ca multiplicator și, sub el, celălalt ca multiplicator. Pentru a facilita navigarea, puteți utiliza grila (A) ca model.

• Norma 1. Unitățile primului produs trebuie să fie scrise în aceeași coloană cu multiplicatorul, adică în acest caz sub 9.
• Regula 2. Lucrările ulterioare trebuie să fie redactate astfel încât unitățile să fie plasate în coloană direct în dreptul lucrării anterioare.

Repetați întregul proces cu alte cifre ale multiplicatorului, urmând aceleași reguli (C).

Apoi adăugați numerele în coloane și obțineți răspunsul: 72956.

După cum puteți vedea, obținem o listă mare de lucrări. Indienii, care au avut o mare practică, au scris fiecare figură nu în coloana corespunzătoare, ci de sus, în măsura posibilului. Apoi au pus numerele în coloane și au obținut rezultatul.

Am intrat în noul mileniu! Descoperările grandioase și realizările omenirii. Știm foarte multe, putem face multe. Pare a fi ceva supranatural, care, cu ajutorul numerelor și formule, putem calcula zborul navei spațiale, „economică - situația“ în țară, vremea în „mâine“, pentru a descrie notele în ton. Suntem conștienți de situația matematicianului grec și filozoful care a trăit în secolul al 4-lea d n.e.- Pitagora -. „Totul este numărul“.

Conform opiniilor filosofice ale omului de știință și de urmașii săi, numărul de control și măsoară nu numai în greutate, dar, de asemenea, toate fenomenele care au loc în natură și sunt esența armoniei domnește în lume, sufletul cosmosului.

Descrierea metodelor antice și moderne tehnici de calcul de cont rapidă, am încercat să arate că, în trecut și în viitor, fără matematică, științe create de mintea umană nu poate face.

"Cine, din copilărie, se angajează în matematică, își dezvoltă atenția, pregătește creierul, voința lui, aduce perseverență și persistență în atingerea scopului". (A.Markushevich)

Articole similare

• Video 5 cele mai bune moduri de a vă distruge smartphone-ul

Trimiteți-le prietenilor: