Memoria omenirii nu a fost păstrată și nici nu ne-a adus numele inventatorului roții sau ale roții olarului. Acest lucru nu este surprinzător: au trecut mai mult de 10 mii de ani de când oamenii s-au angajat serios în agricultură, creșterea bovinelor și producția de bunuri simple. Pentru a numi numele de geniu pentru prima dată s-au întrebat "cât de mult?", Cu atât mai mult este imposibil.
În epoca de piatră, atunci când oamenii au adunat fructe, pește prins și animale vânate, nevoia de cont a apărut la fel de natural ca și necesitatea de a obține foc. Acest lucru este evidențiat de descoperirile arheologilor de la locurile oamenilor primitivi. De exemplu, în 1937, în Moravia, pe locul unuia dintre aceste situri, a fost găsit un os lup, cu 55 de găuri adânci. Mai târziu, în alte locuri, oamenii de știință au găsit obiecte de piatră antice cu puncte și liniuțe grupate de 3 sau 5. Acestea erau cele mai vechi sisteme de înregistrare a numerelor - sistemul de numere.
Sistem de numere din cele mai vechi timpuri până în prezent.
Cel mai vechi sistem de scriere a numerelor este numit un singur, deoarece orice număr din el este format prin repetarea unui simbol unic, care simbolizează o unitate. Grupările și icoanele auxiliare sunt folosite numai pentru a facilita percepția numărului mare.
Singurul sistem de calcul al oamenilor primitivi de a trage bastoane pe pereții peșterii sau de a face găuri pe oasele animalelor și ramurile de copaci nu este uitat chiar și astăzi. De unde știi care curs la care studiază elevii militari? Numărați cîte benzi cusute pe manșonul uniformei sale. Despre numărul de avioane inamice scoase de asul în bătăliile aeriene, spune numărul de asteriscuri trase pe fuselajul avionului său.
Bucățile de articole sunt convenabile atunci când nu sunt prea multe. Recalcularea populațiilor mari în acest mod este plictisitor și plictisitor, astfel încât ideea a început să unească unitățile în grupuri.
Mai târziu, au apărut numeroase sisteme numerice diferite, aici sunt cele mai faimoase dintre ele.
Aproximativ 3-2,5 mii de ani i.Hr., vechii egipteni au venit cu sistemul lor numeric. În ea cifrele cheie: 1, 10, 100, etc. - au fost reprezentate de personaje speciale - hieroglife. Egiptenii le-au sculptat pe pereții celulelor funerare, scria cu un stilou de cerneală pe suluri papirus.
Printre numeroasele sisteme de numerotare hieroglifică care au existat la diferite momente între diferite popoare, doar unul este folosit până acum. Cifrele sale sunt familiare tuturor, deși sunt deja de aproximativ 2,5 mii de ani. Aceste cifre se găsesc pe cadranele ceasului, pe pedrantele clădirilor vechi și moderne, pe monumente, pe paginile cărților. Bineînțeles, vorbim despre sistemul numeric roman.
În plus față de egiptean și romane la numerele de sistem hieroglifice sunt feniciană, Palmyra, Creta, siriană, greacă pod sau Gerodianova (din cauza posturi gramaticale Herodian, care au trăit în 2-3 secole, istoricii occidentali primul aflat de existența acesteia). Există, de asemenea, sisteme hieroglifice vechi-chineze, vechi indiene, aztece. În ele, la fel ca în sistemele egiptene și romane au intrat numărul cheie pentru a indica ce caractere speciale sunt utilizate. Toate celelalte numere se formează prin atribuirea de la o parte sau alta a unui număr cheie de alte numere cheie, eventual cu unele repetări.
Este interesant de observat că multe popoare au folosit același simbol pentru a reprezenta numărul 1 - o linie verticală. Acesta este cel mai vechi număr din istoria omenirii. A apărut dintr-o linie simplă pe pământ, dintr-o crestătură pe un copac sau oase.
Împreună cu hieroglificul din vremuri străvechi, sistemele utilizate pe scară largă, în care numerele sunt reprezentate prin literele alfabetului. Aceasta a fost numerotarea greacă alfabetică, numită ionică. A înlocuit sistemul de mansardă în secolul III î.Hr. e. împreună cu creștinismul și scrierea, această numerotare a venit la slavii - mai întâi la sud, apoi spre est.
Sistemul număr similar în care literele alfabetului, în combinație „munca la negru“ cifre, folosit în cele mai vechi timpuri printre arabi, evrei, armeni, georgieni.
Înregistrările de numere în numerotarea alfabetică sunt obținute mai puțin decât în hieroglife. Dar ambele sisteme de reprezentare a numerelor au un dezavantaj foarte important: operațiile aritmetice pe astfel de numere sunt foarte consumatoare de forță de muncă. Acest lucru nu este un inconvenient pentru sistemele poziționale. Ideea de a aloca cifre diferite figurilor, în funcție de poziția pe care o ocupă în evidența numerelor, a apărut pentru prima dată în mileniul 3 î.Hr. hei. în Mesopotamia (Mesopotamia) printre oamenii antice talentați - sumerienii. De la ei, a trecut la babilonieni - noii maeștri ai Mesopotamiei și de ce a căzut în istorie ca sistemul babilonian de numere.
Sistemul hexagonal a fost folosit pe scară largă în calculele astronomice până la Renaștere.
Cea mai veche înregistrare cunoscută în sistemul zecimal pozițional a fost găsită în India și datează din anul 595. Apariția unui binecunoscut zero a fost pregătită prin sisteme numere, care au fost folosite de mult nu numai în India, ci și în China antică. În aceste sisteme vechi, aceleași simboluri au fost folosite pentru a înregistra același număr de unități, zeci, sute sau mii, dar în plus, a fost marcat în ce categorie au stat. Treptat a observat că, chiar dacă nu specificați numele cifrelor, atunci numărul poate fi citit exact, deoarece fiecare categorie are propria sa poziție "scaun". Și dacă poziția este goală, ar trebui să fie marcată cu un simbol special - zero. În textele babiloniene ulterioare a început să apară un astfel de semn, dar la sfârșitul numărului nu a fost niciodată stabilit. Numai în India, în secolul al IX-lea, zero a luat locul în numerotare, care sa răspândit apoi în întreaga lume.
Numerotarea indiană a venit mai întâi în țările arabe și apoi în Europa de Vest. Matematicianul din Asia Centrală, al-Khorezmi, a vorbit despre acest lucru în detaliu. Regulile simple și convenabile pentru adăugarea și scăderea numerelor arbitrare de mari dimensiuni, scrise în sistemul de poziționare, au făcut-o deosebit de populară. Și din moment ce lucrarea lui al-Khwarizmi a fost scrisă în limba arabă comună lumii musulmane, numerotarea greșită a fost atribuită numerotării indiene din Europa - cea "arabă".
In total numerele 10 zecimale: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. De asemenea, ei spun că aceste cifre sunt extinderea coeficienti un număr predeterminat de puteri de 10, iar numărul mare de bază 10 denumit Sistem numeral. „Greutate“ cifre în numărul zecimal definit de poziția sa, poziția ulterioară este distanțat de această cifră de unități mai din dreapta, cât este mai mare „soliditate“ și „greutate“ are. Prin urmare, sistemul adoptat de numere este numit un sistem cu numere zecimale.
Sistemul numărului de poziții, în care puterile de 2 sunt alese ca numere de bază, se numește sistemul de număr de poziții binare. Pentru a distinge numerele scrise în sisteme de numere diferite, ele sunt închise în paranteze, iar partea de jos a dreptului este baza sistemului numeric. De exemplu, înregistrarea (1100) 2 înseamnă același număr ca și înregistrarea (12) 10. Deoarece utilizăm cu toții sistemul de numere zecimale, baza zecimală nu este de obicei indicată: (1100) 2 = 12.
Sistemul binar al numerelor a devenit una dintre sursele marii revoluții informatice care au avut loc în secolul al XX-lea. Din punct de vedere tehnic, două cifre pot fi reproduse pur și simplu: unul - curentul curge în elementul semiconductor, zero - nu trece curent. Stările elementului "pass pass" și "no passes current" se pot schimba reciproc în intervale foarte scurte de timp - milioane de secunde. Aceasta vă permite să efectuați operații aritmetice pe cifre binare cu viteză incredibilă.
În comparație cu tabelele greșite de multiplicare și adăugare în sistemul zecimal, tabelele de multiplicare și adăugare de numere binare sunt miniaturizate.
Operațiunile sunt cele mai simple, iar computerul le execută fără probleme. Dar, uneori, în mașină există orice defecțiune sau sarcina de programare a calculatorului în urma efectuării calculelor - conține o eroare. Apoi, programatorii trebuie să se reexamineze ei înșiși și computerul, astfel încât, fără a cunoaște întreaga bucătărie a calculatoarelor, "a crea" numere binare, un specialist bun nu poate face.
Dezavantajele sistemului binar includ numai un număr de scriere "lung" (cu cât este mai mic numărul sistemului, cu atât numărul va fi mai mare). Traduceri în sistem binar este puțin probabil să efectueze în minte, așa că a început să folosească sistemul, legat de sistemul binar, în care un număr de înregistrare pe hârtie este mai scurtă decât algoritmii de traducere binare și nu necesită calcule complicate.
Cifrele octal 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Numărul 1 înregistrat în cel mai puțin semnificativ este - ca într-o unitate zecimală și descărcare următoare înseamnă 8, după cum urmează - 64 și așa mai departe.
Numărul de intrări în sistemul octal este destul de compact, dar este și mai compact în hexazecimal. Pentru primele zece cifre sunt utilizate numerele uzuale: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, cât și pentru cele șase cifre rămase - primele litere ale alfabetului: A-10, B-11, C-12 , D-13, E-14, F-15. Ca și în sistemul octal, cifra 1, înscrisă în ordinea scăzută, înseamnă una. În următoarea descărcare de gestiune aceeași cifră 1 este de 16, anul viitor - 256 și numărul F, etc., înregistrate în LSB, este de 15, următoarea cifră - .. 15 ∙ 16, etc ...
Astfel, în tehnologiile informaționale moderne, atunci când se creează software, se folosește în principal sistemul binar de numere, deoarece este mai ușor pentru un computer să funcționeze cu un număr mare de elemente simple decât un număr mic de complexe.
În realitatea modernă, oamenii folosesc multe sisteme numerice. Uneori nici nu observăm că, de exemplu, folosim sistemul sexivimal în ore, duodecimalul din calendar etc. Nu le observăm în jurul nostru, dar fără ele nu ne mai putem imagina viața. Istoria a sortat aceste sisteme, iar unele dintre ele au dispărut fără urmă, dar acum există sisteme diferite în care acestea sunt mai convenabile de utilizat. De exemplu, este mai ușor pentru o persoană să perceapă numere zecimale scurte, și este mai convenabil pentru un calculator să lucreze cu o mulțime de semnale simple în numere binare. De mult timp, au fost dezvăluite avantajele și dezavantajele diferitelor sisteme de numerotare, iar acum ele sunt utilizate exact acolo unde sunt necesare.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: