Pisici, șoareci și toate boabele din univers
„Într-un oraș în marile oameni râu sunt foarte mândru de pisici. Cele șapte case ale acestui oraș a avut loc șapte pisici cu părul grațioase zvelte fiecare. Aceste pisici au fost huntress excelente și iubit pentru a prinde soareci. Odată ce fiecare dintre ei a prins și a mâncat cele șapte șoareci de grăsime. Fiecare dintre soareci inainte de care a reușit deja să mănânce șapte urechi, fiecare dintre acestea, în cazul în care el nu a fost mâncat de mouse-ul, aș da șapte măsuri de agricultor de cereale. Aș dori să știu cât de multe au fost în cele șapte case ale orașului din marele râu, pisicile subțiri așa cum au mâncat împreună șoareci groase, cât de multe urechi au prins un mouse-ul să mănânce pisici și cât de multe măsuri de cereale au fost lipsesc în cultivatorii de plante din cauza apetitului pernicioase mâncat de rozătoare? "
Această sarcină a foarte vechi manual de matematică, compilat cândva în Egiptul antic și a supraviețuit până în zilele noastre una dintre papirusurile. În secolul XVIII î.Hr. e. Acest papirus a fost copiat de la un papirus mai vechi, originalul care nu a fost păstrat.
„Afacere mare! - vor spune un al cincilea elev. - De asemenea, știu cum să calculez zona unui cerc, aceasta se face prin formula:
S = r 2, unde S este aria cerută, r este raza cercului, adică jumătate din diametru și a este un număr egal cu aproximativ 3,14.
Asta e buba, că valorile de egipteni (pi) nu este cunoscută, și suprafața unui cerc a știut cum să numere. Deși aproximativ, dar cu foarte puțină eroare. Pentru a face acest lucru, ei au calculat pătrat suprafață egală cu 8/9 diametrul cercului, aria care ar fi determinată. Zona unui astfel de pătrat este foarte apropiată de zona cercului dorit, iar eroarea în calcule este foarte mică. Este ca și cum în orice formulă cunoscută acum, care este calculat prin suprafața unui cerc, în loc de o valoare de 3.14 nu ar substituit și 3,16.
Egiptenii fără posibilitatea de a calcula numărul de domenii și volume mult mai complexe forme decât un cerc, cum ar fi un trunchi de piramidă sau emisfera. Resursele au fost în țara faraonilor de matematică și totul a început cu ceea ce au învățat egiptenii să conteze.
Asta este, să fie precise, cum stă bine în matematică, oamenii au învățat să numere, chiar înainte de a învățat să scrie. Ele sunt încă într-o societate primitivă posedat rudimente de aritmetică mai bine decât frații lor mai mici. Dar, dacă faci bine știi cum să numere pe degete de până la zece sau chiar douăzeci în minte - aceasta nu înseamnă că puteți împărțit în mod corespunzător între cele zece măsuri de orz zece oameni, astfel încât diferența dintre fiecare persoană și vecinul său este de 1/8 măsură. Și aceasta este o altă sarcină a aceluiași papirus „matematic“.
Înainte de compilarea acestui vechi manual de matematician în Egiptul antic are un drum lung de dezvoltare, îmbogățit de multe realizări ale cunoașterii și invențiilor. Și mai întâi de toate, pentru a efectua calcule complexe corecte, oamenii au trebuit să inventeze numerele-semne, cu ajutorul cărora este posibil să notăm un număr.
Cifrele lor egipteni se pare că a inventat, în același timp, ca și caracterele de scriere - în mijlocul sau începutul celui de al patrulea mileniu î.Hr.. e. Aceste cifre erau simple, dar clare și toate. Liniile verticale mici convenționale utilizate pentru a scrie numerele de la 1 la 9, o liniuță - o unitate, două linii corespund celor doi, trei - trei, etc, dar numărul zece a reprezentat un alt semn care seamănă cu un suport sau o potcoavă ... Egiptenii, el pare a simboliza catusele pentru vite. Sute de egipteni au reprezentat un semn care seamănă cu o funie impletita, tulpina de lotus semnifică o mie, un deget uman ridicat - zece mii. Sute de mii de matematică egiptene reprezentate prin tragere la un mormoloc, probabil pentru că mulți dintre ei se va naște din ouăle o broască. Cifra unei zeități așezat cu mâinile sale a însemnat un milion - atât de mult încât numai puterea lui Dumnezeu pentru a ajunge la acest număr mintea.
Zece liniuțe ar putea fi înlocuite cu un semn de zeci, zece zeci - un semn de sute, zece sute - un semn de o mie și așa mai departe. Acest lucru înseamnă că egiptenii aveau un sistem de numere zecimale, pe care oamenii îl folosesc până în prezent.
Cu ajutorul unei secvențe de astfel de figuri, egiptenii puteau scrie orice număr. Ei au scris pe orizontală de la dreapta la stânga, care prezintă primele semne de valoare mai mare și apoi cele mai mici. În general, la fel ca noi, în aceeași ordine, pornind doar înregistrarea din cealaltă parte.
În înregistrările matematice moderne ale unui număr orice cifră în funcție de poziția sa în înregistrare poate lua valori de ordine diferite. Deci, 1 - este doar o unitate, și dacă mai există o cifră în spatele ei, atunci aceeași unitate câștigă în greutate și devine deja o duzină. Acest număr reprezintă atât o sută, cât și o mie, în funcție de locul (poziția) pe care numărul îl ocupă în intrare. Un astfel de sistem de numerotare se numește "pozițional".
În egipteni, același băț vertical era întotdeauna o unitate, iar "potcoavul" era o duzină. Prin urmare, în înregistrarea unui număr mare matematicieni egipteni au trebuit să repete acest semn sau că ori de câte ori au existat unități, zeci, sute, dar ele nu pot fi înlocuite cu figura următoare unificator. De exemplu, printre cele trei sute patruzeci și doi (342) Egiptenii scrie la dreapta la stânga trei caractere „frânghie răsucită“ - trei sute, apoi cele patru caractere „potcoavă“ - patru zeci și două linii verticale. Înregistrările cu numere mari în egipteni s-au dovedit a fi foarte greoaie, iar sistemul de numere pe care l-au inventat se numește "non-pozitiv". Și totuși, egiptenii au reușit să adauge, să scadă, să se împartă și să se multiplice în mod corect, în ciuda dificultăților de operare a unor astfel de cifre. Și a fost foarte greu. A fost deosebit de dificil să se înmulțească și să se împartă.
Știau deja împușcat, dar majoritatea egiptene fracțiilor matematicieni a fost o unitate în numărătorul - 1/2, 1/3, 1/4, 1/54, etc. Unii, mai ales frecvent utilizate în calculul fracției de egiptenii aveau propriile lor semne speciale: 1/2 margini stilizate desemnate, poate pentru că în fața fiecărei nervuri pe cealaltă parte a corpului există aceeași 1/4 desemnate cruce oblică - acest lucru este de înțeles, pentru că crucea împarte planul în patru părți, semne speciale au fost, de asemenea, la 2/3 și 3/4.
Pentru a determina măsurătorile substanțelor granulare, de exemplu boabele, au existat fracțiuni speciale printre egipteni. masura cereale numita „Hecate“ (4,785 L), și a fost împărțit în conformitate cu mitul egiptean despre lupta răul zeu Seth de la un zeu Horus. Seth a rupt ochii lui Horus, dar zeul înțelept Toth la restaurat. Imagini cu diferite piese ale ochiului rupt Horus servit egiptenii pentru a se referi la diferite părți ale Hecate - 1/2, 1/4, 1/8, 1 / l6, 1/32 și 1/64. Acestea erau deja hieroglife fracționare reale.
Egiptenii lungimea măsurată în "cot" (52,3 cm), "mâinile" (7 palme cot = 1) și "degete" (4 = 1 deget mâna). Măsura pătratului a fost numită "tăiat" și avea 100 de coți. Masura greutatii "deben" a fost de aproximativ 91 kg.
Egiptenii dezvoltat matematica după cum este necesar cu civilizația. preoții egipteni nu au fost angajate în cercetarea matematică în dezvoltarea științei în sine, mintea lor sunt întotdeauna de lucru spre a rezolva o anumită problemă practică a vieții de zi cu zi. Vameșul sau scrib, trebuie să facă un cont corect de cereale sau de vite, preotul-inginer ar trebui să calculeze cât de mult veți avea nevoie de blocuri de piatră pentru construirea piramidelor sau parametrii sistemului de irigare a canalelor care aduc apa la drylands Nilului puternic. Sau trebuie să știe câți angajați vor avea nevoie pentru a construi un palat sau piramide și câte zile pe an pentru a lucra fiecare dintre ele, astfel încât el a avut încă timp să lucreze la ferma sa, și așa mai departe, așa mai departe. În conformitate cu acest accent pe soluția practică a sarcinilor vitale au fost compilate și manuale de matematică, vechi papirusurile egiptene.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: