Paradoxul Muntelui Muntelui (explicație)

Cred că majoritatea, dragi pikabushniki, au auzit despre acest paradox, care de fapt nu este un adevărat paradox. Se numește atât de simplu pentru că o simplă intuiție umană nu poate accepta în nici un fel un răspuns logic valid și rezistă cu încăpățânare. În acest post, aș dori să vorbesc despre acest paradox celor care nu au auzit de el și să încerce să explice degetele de ce soluția este exact așa.







Ei bine, să începem cu formularea foarte:

„Imaginați-vă că sunteți implicat într-un joc în care aveți nevoie pentru a alege una din cele trei uși din spatele o ușă este o mașină în spatele celorlalte două uși - .. O capră selectați una dintre uși, de exemplu, numărul 1, atunci lider care stie în cazul în care vehiculul, și unde - capre, se deschide una dintre portiere, de exemplu, numărul 3, care este o capră Apoi te întreabă. - nu dacă doriți să modificați selecția și alegeți ușa numărul 2 Do șansele de a crește de a câștiga? dacă acceptați oferta facilitatorului și Modificați alegerea dvs.? "

În primul rând, încercați să vă gândiți singur la această sarcină și să veniți la un răspuns.

Mulți răspund că dacă schimbați alegerea ușii, atunci nimic nu se va schimba, pentru că ușile sunt doar două, adică probabilitatea de a câștiga 50-50. Dar acesta este un răspuns greșit. Răspunsul corect este că atunci când schimbați ușa, șansele de a câștiga o mașină cresc la fel de mult de 2 ori! Cu toate acestea, se pare, de ce, dacă la sfârșitul unei alegeri arbitrare a două porți, atunci probabilitatea nu ar trebui să fie de 50 la 50? Și toate pentru că de la alegerea inițială a ușii (atunci când cele 3 închise), și va depinde de care ușa va fi aleasă la sfârșitul.

Să explicăm în detaliu de ce se întâmplă acest lucru.

Cred că este evident pentru toată lumea că, la început, șansa de a arăta trei uși la o ușă cu o mașină este de 1/3, iar la una dintre ușile cu o capră, respectiv - 2/3. Și acum, să analizăm toate cazurile posibile despre cum se poate întâmpla jocul.







1) Să presupunem că la început jucătorul a ales ușa cu mașina (probabilitatea este de 1/3)

a) Jucătorul nu schimbă ușa, a câștigat mașina! (+)

b) Jucătorul schimbă ușa și se întoarce acasă cu o capră: (((-)

2) Să presupunem că la început jucătorul a ales o ușă cu o capră (probabilitatea de 2/3)

a) Jucătorul nu schimbă ușa și, trist, merge acasă cu o capră (-)

b) Jucătorul schimbă ușa și frunzele pline de bucurie în casa CAR (+)

Uită-te la toate scenariile posibile, veți observa că atunci când modificați un jucător părăsește ușa cu o capră, numai în cazul în care a fost ales inițial ușa din dreapta, care are o probabilitate de 1/3, iar în caz contrar cu probabilitate 2/3, el ia cheile și bate afară această instituție pe o mașină nouă (sau nu).

Ei bine, asta e tot, sper că ai fost interesat și de înțeles ceea ce am scris. De asemenea, sper că puteți înțelege răspunsul în această discuție provocatoare și o mare discuție :)

Toate pentru moment și o zi bună)

P.S. Primul meu post, cu toate acestea, judecați după cum doriți. Nu am nevoie de toate aceste "judecători nu strict", am nevoie de critici constructive.

Premiul sectorului pe tambur de un fel.

În mod logic, ar putea fi, însă, de fapt, facilitatorul elimină doar o versiune deliberat greșită și te obligă să alegi din două opțiuni. Se pare că aceasta este o variantă a unei alegeri cu mai multe etape, iar în ultimul caz probabilitatea este de doar 50/50, iar prima alegere, de fapt, nu este necesară, cu excepția cazului în care jucătorul a aruncat direct în mașină.

Total: jucătorul are 2/3 din șansa de a intra în runda a doua, unde va avea 50/50, atunci există șansa de a obține o mașină de la el 1/3 + 2/3 * 1/2 = 2/3, lol.
Cu toate acestea, dacă nu i se dă o mașină de îndată, pe măsură ce el sa aruncat asupra lui și, în schimb, sa oferit să re-selecteze, probabilitatea scade la 1/2.

Ce fac greșit?

Extindeți sucursala 7

Felicitări, tocmai ați derivat întreaga formulă de probabilitate (aproape).

Dacă jucătorul imediat ce a lovit mașina nu li sa oferit să modifice alegerea, atunci șansa de a câștiga ar fi 100%, cu excepția cazului în care jucătorul este prost. Sunteți îndrăzneț? În acest și în sare, că în orice scenariu, ele acoperă o ușă cu o capră pe care jucătorul nu a indicat-o și sugerează modificarea opțiunii.

Extindeți sucursala 6

MGM. Adică, dacă jucătorul nu a fost primul care a lovit mașina, are o șansă de 2/3. Și dacă în mașină, atunci 1/2. Deci?

Extindeți filiala 5

Nu ați înțeles sarcina. Probabilitatea nu este considerată ca fiind condiționată de lovirea / lovirea mașinii cu prima pompă, dar sub rezerva schimbării / nu a schimbat alegerea.







Articole similare

Trimiteți-le prietenilor: