Tema. Rezolvarea problemelor pe tema "Proprietățile solidelor"
Exemple de rezolvare a problemelor constau în introducerea studenților la principalele tipuri de probleme și metode de rezolvare a acestora.
Mai întâi de toate, considerăm forțele interacțiunii atomilor într-un solid. Relația dintre energia potențială și forțele interacțiunii atomilor este elucidată. Se introduc conceptele de coeficienți de dilatare liniară și de volum. Este discutată necesitatea de a ține seama de expansiunea termică în rezolvarea problemelor legate de construcții, transport și construcția de mașini.
PROBLEME DE CALITATE
1. De ce sunt atomii solizi la distanțe bine definite unele de altele?
2. Cum să explicați expansiunea corpurilor atunci când sunt încălzite?
3. Care este coeficientul de expansiune liniară?
4. Care este coeficientul de expansiune volumetrică?
5. Care este relația dintre coeficienții de expansiune liniară și de volum?
Exemple de rezolvare a problemelor
Sarcina 1. Sub influența unei încărcături suspendate, un fir de cupru de 4 mm în diametru a obținut aceeași alungire ca atunci când a fost încălzit cu 20 ° C. Găsiți greutatea încărcăturii. Pentru cupru: a = 1,6 × 10 -6 K -1; E = 10 × 10 10 Pa.
Elongația primită de fir prin greutatea încărcăturii este; alungirea pe care firul o va experimenta atunci când este încălzită. Prin condiție. atunci;
Problema 2. Câmpul de fier la 15 ° C are o lungime de 1 m. Cât timp se va schimba lungimea riglei cu răcirea la -35 ° C? a = 1,2 × 10 -6 K -1.
Conform legii extinderii liniare
unde - lungimea riglei după răcire la temperatură; a este coeficientul de expansiune a fierului.
Apoi schimbați lungimea riglei
Găsind din (1) și înlocuind-o cu expresia (3), obținem
Având în vedere acest lucru. expresia (4) poate fi scrisă aproximativ în formă
Răspuns. 6 × 10 -4 m.
Problema 3. Sârmă de cupru, încălzită la o temperatură de ° C, este întinsă între două pereți fixați. La ce temperatură, când se răcește, se va rupe firul (considerăm că legea lui Hooke este valabilă până când firul se rupe)? Limita de rezistență a cuprului Pa. Modulul lui Young este E = 10 × 10 10 Pa, K -1.
Legea lui Hooke pentru deformarea întinderii:
unde - alungirea sârmei atunci când este încălzită; - lungimea inițială; E este modulul lui Young; s este tensiunea.
Pentru a rupe firul, este necesar. unde este puterea maximă. În acest fel,
Când se răcește, lungimea firului se modifică în conformitate cu legea
unde este lungimea firului la ° C
Ecuând părțile drepte ale (1) și (2), obținem
Temperatura la care firul se va rupe este
Problema 4. Încălzirea barei de fier a consumat 1,68 MJ de căldură. Cum sa schimbat volumul barei? La -1.
Prin legea expansiunii volumetrice. de unde
Aici este coeficientul de expansiune volumetrică a fierului, unde a este coeficientul de expansiune liniară.
Cantitatea de căldură necesară pentru a încălzi o bară pe DT este egală cu
de unde. Deoarece greutatea barului.
Schimbarea volumului barei
Sarcini pentru munca independentă
1. Uita-te cu grabă pendul metalic într-o zi, la o temperatură cuprinsă în C și cu o oră lag la o temperatură de S. Găsiți un coeficient de temperatură de dilatare liniară a metalului pendul, având în vedere că perioada de oscilație a pendulului (l - lungimea pendulului, g - accelerația gravitațională ).
Notă. găsiți raportul perioadelor la diferite temperaturi.
2. Rezervorul de fier deține 50 de litri de kerosen la 0 ° C. Cât va fi turnat kerosenul din rezervor dacă acesta este introdus într-o încăpere cu o temperatură de 20 ° C?
Densitatea kerosenului la ° C kg / m 3.
Coeficientul de expansiune volumetrică a kerosenului.
Coeficient de dilatare liniară a fierului K.
3. Fascicolul de oțel este fixat între doi pereți la o temperatură de 10 ° C. Cu ce forță se va lăsa fasciculul să se apese pe pereți la o temperatură de 35 ° C?
Suprafața secțiunii transversale a fasciculului este cm2.
Modulul de elasticitate a oțelului,
4. La o temperatură de ° C, un cilindru de sticlă conține m = 100 g de mercur. La ° C, balonul conține m = 99,7 g mercur. (În ambele cazuri, se presupune că temperatura mercurului este egală cu temperatura cilindrului.) Găsiți coeficientul de temperatură pentru dilatarea liniară a sticlei, luând în considerare coeficientul de temperatură de expansiune volumetrică a mercurului K-1.
unde este coeficientul de expansiune a volumului sticlei.
5. Ce lungime trebuie să aibă tijele de oțel și cupru la 0 ° C, astfel încât la orice temperatură tija de oțel să fie mai lungă decât tija de cupru cu cm?
Coeficienții de expansiune liniară sunt K -1. cupru - K-1.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: