În mișcarea curbilinii a corpului, vectorul de accelerație W = W + Wn | m.
Dar conform ordinii a doua. Newton, vectorul de accelerație al corpului W este direcționat paralel cu forța actingF și este egal cu F / m. În consecință, un corp care se deplasează de-a lungul unei căi curbe este acționat de o forță orientată la același unghi cu traiectoria ca vector de accelerare a acestui corp.
Din cauza egalității de vectori ar trebui să fie egale și proiecțiile lor pe orice direcție, iar forța care acționează Ftakzhe pot fi reprezentate ca summyF + Fn. Direcție paralelă cu componentele corespunzătoare ale accelerației, adică prin tangenta si normal la traiectoria corpului: F = mW = mdV / dt; Fn = mWn = mV2 / R.
Componenta tangențială a forței F este îndreptată de-a lungul tangentei și determină modificarea vitezei corpului numai în mărime. Forța Fn. care determină modificarea vitezei corpului de-a lungul direcției, se numește forța centripetală.
F = m (dV / dt) 2 + (V 2 / R) 2;
Wn W <90 0 – ускоренное движение,
> 90 0 - mișcare lentă,
Fn F = 0. 90 togdatg = tg90 0 = , este posibil pridV / dt = 0. Prin urmare, în acest caz velichinaV = const, în care takzheF = dV / dt = 0, astfel încât forța care acționează rezultantă pe corp, în magnitudine va fi egal cu F = √Fn2 + Fn2 = Fn = mV2 / R,
și anume va fi o forță centripetală care schimbă numai direcția vitezei, dar nu și magnitudinea ei. Pe de altă parte, în cazul în care magnitudinea vitezei sale nu se schimbă atunci când mișcarea corpului curbat în timp și dV / dt = 0, atunci poskolkutg = , forța care acționează pe ea va napravlenaV.
În special, în cazul în care corpul se mișcă uniform punct pe un cerc de rază R, todV / dt = 0F = MDV / dt = 0 și F = Fn = mV 2 / rne va varia în funcție de timp, t.k.R = constiV = const.
Dacă corpul rotativ este ținut pe circumferința de rotație de un alt corp, numit o legătură. și în același timp, pentru deplasarea unei forțe importante de interacțiune între ele, forța totsentrostremitelnaya îndreptată spre centrul de rotație, la budetprilozhena foarte corpul rotativ, prin conexiunea. În conformitate cu ordinul 3. Newton, corpul rotativ trebuie să acționeze asupra unei conexiuni cu aceeași mărime, dar direcție opusă forței. Această forță care acționează asupra corpului lateral de conectare prin rotație, magnitudinea ravnamV 2 / r și orientate pe o rază de centru de rotație, nazyvaetsyatsentrobezhnoy.
Rotirea bilei atașate la fir.
Zborul aeronavei în timpul "buclei"
Traficul pe turn.
5. Legea gravitației universale. Dependența greutății corporale la înălțimea deasupra nivelului mării și a latitudinii geografice. Domeniul gravitațional
Toate corpurile fizice experimentează acțiunea forțelor de gravitație reciprocă. Legea fundamentală, care determină forța de gravitație, a fost formulată de Newton și este cunoscută sub numele de legea gravitației a lui Newton: între oricare două puncte materiale, forțele de atracție reciprocă, direct proporțională cu produsul maselor acestor puncte, și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:
R12 este vectorul de rază din care se face trasarea
Din (1) avem Mzemi = 6.10 24 kg
Coeficientul f se numește constanta gravitațională. Este numeric egal cu forța de atracție reciprocă dintre două puncte materiale ale aceleiași unități de masă, care se află la o distanță de o unitate una de alta. Constanta gravitațională este determinată experimental, f = (6,67 - + 0,01) .10 -11 Nm 2 / kg 2.
În determinarea forței gravitației reciproce dintre două corpuri, care nu pot fi considerate puncte, procedați după cum urmează. Întregul corp este împărțit în particule mici care pot fi luate ca puncte, selectând o particulă în două corpuri și determinând rezultatul forțelor atractive din partea tuturor particulelor 1 ale corpului. Apoi faceți același lucru pentru toate celelalte particule ale corpului și luați suma; această sumă reprezintă puterea acțiunii unui corp asupra lui 2. Prin legea lui 3 Newton se determină forța care acționează asupra unui corp. Calculele efectuate pentru bilele dintr-o substanță omogenă arată că forța gravitațională rezultată este aplicată în centrul fiecărei sfere și este egală cu m1 m2 / R2 (R este distanța dintre centre).
Greutatea unui corp este forța cu care acest corp acționează ca un rezultat al gravității spre Pământ pe un suport (sau suspensie) care menține cadavrul fără a cădea.
Greutatea corporală se manifestă numai atunci când corpul se mișcă cu o accelerație diferită de g, adică Când alte forțe acționează asupra corpului în afară de gravitate. Starea corpului, în care se mișcă numai sub acțiunea gravitației, se numește starea de greutate.
Greutatea corporală depinde de înălțimea poziției sale deasupra nivelului mării și de latitudinea geografică a terenului. Astfel, dacă nivelul mării forță gravitațională care acționează asupra corpului massymso Pământului, este F0 = fmM3 / R 2 (zdesR = 6370 km raza Pământului), la nivelul mării vysotehnad
Luând raportul acestor forțe, obținem F0 / F = (R + h) 2 / R 2 1 + 2h / R. Termenul h 2 / R 2 este mic în comparație cu cf. cu alții și el este neglijat. Atunci F = F0 / (1 + 2h / R) = F0 (1 + 2h / R) -1 = F0 (1-2h /
Ie cu o creștere a înălțimii corpului la nivelul mării, forța gravitațională care acționează asupra ei, manifestată ca greutatea corpului, scade.
Prezența munților, secțiuni ale crustei pământului cu densitate anormală în apropierea corpurilor cântărite etc. afectează și valoarea greutății lor. Aceasta este baza uneia dintre metodele de determinare a densității rocilor, explorării mineralelor etc.
Deoarece distanța de la centrul Pământului la poli este mai mică decât la ecuator, greutatea unuia sau a altui corp la pol este mai mare decât la ecuator. Aceasta determină parțial dependența de greutatea corpurilor pe geogr. latitudinea terenului. Dar cauza principală, care determină dependența greutății corpurilor de latitudinea terenului, este rotația zilnică a Pământului în jurul axei sale.
Pe corpul care se află pe suprafața Pământului și se rotește cu el, forța centripetală F = m2Rcos budetă va acționa. care depinde de latitudine și care modifică greutatea corporală. Viteza unghiulară de rotație și raza Pământului. Greutatea corporală la latitudine
Atunci când se deplasează corpul pol la ecuator greutății sale este în scădere în magnitudine uniform din valoarea dinaintea znacheniyamg mgna pol (1 - 2 R / g) la ecuator. Cu toate acestea, această modificare a greutății corporale cu o schimbare a latitudinii este mică, deoarece cantitatea 2 R / g este de numai 1/289.
greutate corporală direcție forță R deviază de la direcția spre centrul Pământului pe ugol, a căror valoare depinde de latitudinea mestnosti. Forța P va fi îndreptată spre centrul Pământului numai la pol și la ecuator. Abaterea maximă a direcției greutății corporale de la direcția spre centrul Pamântului va fi la latitudinea = 45 0.
Astfel, forța gravitațională este mg = fmM / R2. massymso care acționează pe partea corpului Pământului și depinde numai de mărimea corpului distanța până la centrul Pământului, este întotdeauna îndreptată spre centrul Pământului, nu este egală cu greutatea corpului, chiar dacă aceasta este în raport de repaus pe Pământ.
Se numește mișcarea corpului, care are loc numai sub acțiunea gravitației sale. cădere liberă. Accelerarea gravitației g = P / m. Este același pentru toate corpurile și depinde doar de latitudinea și altitudinea geografică deasupra nivelului mării. Valoarea standard a lui g, acceptată pentru calcule, este de 9,80665 m / s 2.
Câmpul gravitațional al Pământului
Între două corpuri din natură există întotdeauna o forță de interacțiune, ca urmare a căreia se produce atracția lor reciprocă. Câmpul fizic al acestei interacțiuni se numește câmpul gravitațional sau așa-numitul. câmpul gravitațional.
In 1687 Newton a formulat legea universală gravitatiei, potrivit căruia cele două puncte materiale atrase al. Altora. Cu siloyF = FM1 m2 / r 2 12. (1)
Pe un punct de masă legat rigid de Pământ, 3 forțe acționează simultan, suma geometrică a cărora sau rezultatul lor se numește gravitate (g):
Q = F + I + F, forța gdeF- de atracție între punctul de material și toată masa Pământului, forța centrifugă I-rezultate datorită rotației Pământului în jurul axei sale, forța F- de atracție a corpurilor cerești.
Forța F este determinată de dependența (1). Valoarea sa numerică și direcția se schimbă în mod continuu, ceea ce duce la schimbări de maree. Pentru a exclude "F", rezultatele măsurătorilor introduc de obicei o corecție specială.
Forța este determinată de distribuția maselor în corpul Pământului și în forma sa. În cazul în care într-o primă aproximație pentru glob Pământ ia format din straturi concentrice de densitate constantă, silaFbudet îndreptat spre centrul Pământului și este supusă zakonuF = fMmi / r 2 (2)
unde M și mi sunt, respectiv, masa Pământului și punctul i, r-așa-numita. distanța geocentrică, r = x 2 + y 2 + z 2 (x, y, z sunt coordonate geocentrice). Pentru un Pământ real, valoarea forței este diferită de cea calculată prin formula (2).
Forța centrifugă I este îndreptată de-a lungul razei unui cerc mic, de-a lungul căruia Pământul se rotește. Este egal cu I = mi 2 d = mi 2 r cos , (3)
în care = 2 / T = 2 / 86164,098904 = 7,292115146710 -5 rad / s, - viteza unghiulară de rotație a Pământului, distanța d- din punct de material axă de rotație doi-lea, - latitudine, r- raza pământ
Forța maximă ajunge la ecuator, unde este opusă forței gravitaționaleF. Forța centrifugă tinde să reducă forța de atracție. Forțele centrifuge provoacă umflarea ecuatorială a Pământului. Dacă mi = 1, atunci forța gravitațională va fi numeric egală cu accelerația gravitației ± g. Conform datelor moderne, este de 9.78032 m / s 2 la ecuator și 9.83221 m / s 2 la polii.
Forța de atracție a corpurilor cerești F nu este mare, totuși, cu studii gravimetrice de înaltă precizie se ia în considerare.
La pol, d = 0 și Ip = 0. Raportul I / F = 2 d / (fM / d 2) = 1/288, (4) Contribuția forței centrifuge este de numai 0,5%.
Expresia pentru accelerația gravitației la nodular Pământ derivat în 1743 de către francez savant A.K.Klero: g = ge (1 + sin 2 ), (5) gdege - accelerația gravitațională la ecuator,
= (, = 1 / 298.25-compresie polară) este coeficientul. Pentru un Pământ real, expresia pentru g are o formă mai complexă. În 1971, a fost adoptată o nouă formulă: g = 978.0318 (1 + 0.0053024sin 2 - 0.0000059sin 2 2jo), (6) care a utilizat măsurători prin satelit.
Articole similare
Trimiteți-le prietenilor: